人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)13第2課時(shí)楊輝三角課時(shí)作業(yè)含解析(留存版)
【正文】 列的第 k項(xiàng)，則－ 2＋ 3(k－ 1)＝ 55. ∴ k＝ D. 2．若 a為實(shí)數(shù)，且 (ax－ 1x)2021的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 1，則該展開(kāi)式第 2021項(xiàng)為( ) A. 1x2021 B．－ 1x2021 D．－ 4030x2021 [答案 ] C [解析 ]由條件知， (a－ 1)2021＝ 1， ∴ a－ 1＝ 1， ∴ a＝ 2. ∴ 展開(kāi)式的第 2021項(xiàng)為： T2021＝ C202120219 ＋ Cnn＋ 1是 11的倍數(shù)，則自然數(shù) n為 ( ) A．偶數(shù) B． 奇數(shù) C． 3的倍數(shù) D．被 3除余 1的數(shù) [答案 ] B [解析 ] 原式＝ 19[(9＋ 1)n＋ 1－ 1]＝ 19[10n＋ 1－ 1]是 11的倍數(shù)， ∴ 10n＋ 1－ 1是 99的倍數(shù)，∴ n為奇數(shù)．故選 B. 6．在 (1－ x)11的展開(kāi)式中，含 x奇次冪的各項(xiàng)系數(shù)的和是 ( ) A．－ 210 B． 210 C．－ 211 D． 211 [答案 ] A [解析 ] 令 f(x)＝ (1－ x)11＝ a0＋ a1x＋ … ＋ a11x11， f(1)＝ a0＋ a1＋ … ＋ a11＝ 0， f(－ 1)＝ a0－ a1＋ … － a11＝ 211， f(1)－ f(－ 1)＝ 2(a1＋ a3＋ … ＋ a11)＝－ 211. ∴ 含 x奇次冪的系數(shù)的和為 a1＋ a3＋ … ＋ a11＝－ A. 7． (1＋ 2x)2(1－ x)5＝ a0＋ a1x＋ … ＋ a7x7，則 a1－ a2＋ a3－ a4＋ a5－ a6＋ a7等于 ( ) A． 32 B．－ 32 C．－ 33 D．－ 31 [答案 ] D [解析 ] 令 x＝ 0，得 a0＝ 1. 令 x＝－ 1，得 25＝ a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4－ a5＋ a6－ a7， ∴ a1－ a2＋ a3－ a4＋ a5－ a6＋ a7＝ 1－ 25＝－ 31. 二、填空題 8． (20212. 令 x＝ 1，則 ??? ???x－ ax 8＝ (1177。 x－ 2021＝ 403
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