【正文】 沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算．他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”．二、小試牛刀 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。3．使學(xué)生獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。2=100（分）語文：192100=92（分）語文：962=192（分）（1928）247。2=大數(shù)的方法，對(duì)后一組選擇（和差）247。大數(shù)=（和+差）247。我們把這類題型稱為和差問題，今天我們一起來研究生活中的和差問題。活動(dòng)難點(diǎn)：從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。啟發(fā)：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。知道了小強(qiáng)的年齡，爸爸的年齡又怎樣算呢？完整口述假設(shè)過程，上臺(tái)板演，學(xué)生欣賞（3）再次強(qiáng)調(diào)求和差問題的方法：解答和差問題你最感欣賞的方法是什么？ 生：假設(shè)法 生：（和+差）247。2=88247。2=大數(shù)。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。面對(duì)困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛國(guó)的光明之路?。　?這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國(guó)的赤子之心二、小試牛刀兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。第五次教學(xué)時(shí)間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。諾伊曼臉上露出驚奇的神色。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。“這里的?幾?是精確有整數(shù)，”鮑勃回答道，“而后面兩段路程上的車速，也都是每小時(shí)整數(shù)英里。直到現(xiàn)在我們之間的錢數(shù)，總共也只相差七美分。假定在這個(gè)村子里發(fā)生了這樣的事：所有這50個(gè)男人都不忠實(shí)，但沒有哪一個(gè)女人能夠證明她的丈夫的不忠實(shí)，以至這個(gè)村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。借助一個(gè)數(shù)學(xué)歸納法的過程，我們能夠得出結(jié)論：如果所有50個(gè)丈夫都是不忠實(shí)的，他們的聰明的妻子們終究能在第50天證明這一點(diǎn)，使那一天成為正義的大流血日。它趕緊停下腳步，打開袋子一看，怎么只剩下3塊馬鈴薯了？原來，小狐貍背的袋子破了一個(gè)洞，馬鈴薯就從這個(gè)破洞掉下去的。教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（4）、1（）、34給同學(xué)們普及更多的數(shù)學(xué)史故事，提高同學(xué)們的興趣。80=(小時(shí))問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢？ 分析：甲、乙兩地的公路長(zhǎng)度一定，汽車的速度和所需的時(shí)間成反比例。四、教學(xué)小結(jié)：我們一定要多動(dòng)腦筋，這樣我們才能變更聰明，解答題目時(shí)我們才會(huì)更靈活。有6個(gè)杯子排成一行，左邊的3個(gè)是空了，右邊的3個(gè)是滿的，現(xiàn)在要將空杯子和滿杯子間隔，只能動(dòng)一個(gè)杯子，你能做到嗎？三、禮物大派送。根據(jù)甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。例：3744=？解： 3+1=4 44=16 74=28 3744=1628注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。讓大家獨(dú)立計(jì)算1+3+5+7+9+三、教學(xué)的重難點(diǎn)：孩子的觀察能力要足夠強(qiáng)。2＝35247。第二課時(shí)一、課程主題趣味智力大闖關(guān)二、教學(xué)目標(biāo)：檢測(cè)學(xué)生乘法初步認(rèn)識(shí)的掌握情況，并進(jìn)行課外延伸。這一天，媽媽讓它背著8塊馬鈴薯到外婆家去。但是第一天過后，B太太并沒有殺死B先生，她推斷出A先生一定也有罪。它發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)不明的愚昧的大女子主義村子里。一場(chǎng)溫和的賭博“我沒有一美分的零幣，”漢克說著，一邊叮當(dāng)?shù)厍弥腻X幣，“你有多少？”本恩查看了一下回答道：“正好五枚。接著大約在九分之幾的路上，我們開得快一些。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢？答案：日租金360元。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語二、小試牛刀 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。四、課堂總結(jié)今天你記憶最深的是什么？評(píng)價(jià)同學(xué)或老師。理解平均分?jǐn)?shù)的意義。=10247。再除以2就算出桔子的個(gè)數(shù)。借助線段圖進(jìn)行分析，理解用假設(shè)法將和差問題轉(zhuǎn)化，完整口述思路。體會(huì)三種假設(shè)的過程，感悟轉(zhuǎn)化思想。2蘋果：14247。語文和數(shù)學(xué)各得幾分？（一題多變，你能有幾種轉(zhuǎn)化的方法。2=964=92（分）怎樣理解8247。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題。據(jù)說，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?馮16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。教學(xué)過程：一、小試牛刀我們大家一起來試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度?！倍@使得一切都變得清楚了！當(dāng)然，教授是知道他朋友的年齡的，請(qǐng)問，你能算出他們的年齡嗎？去別墅“都已經(jīng)把一家子都帶到別墅去了，”鮑勃說道，“那兒多好，晚上非常安靜，沒有汽車?yán)嚷?。這里年齡都是取整年算的。突發(fā)的感激，使雇員們顯得有些局促不安。現(xiàn)在假定有兩個(gè)不忠實(shí)的男人，A先生和B先生。學(xué)生通過練習(xí)掌握一定的數(shù)學(xué)方法并體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（三）出示趣味題：灰太狼抓羊了：灰太狼又來羊村抓羊了！灰太狼開始的時(shí)候抓了35只，被喜羊羊救回來 16只，然后灰太狼又抓了 24只羊，問灰太狼總共抓了幾只羊？數(shù)臺(tái)階：每層樓有6級(jí)臺(tái)階，我們走到第五層，總共要走幾級(jí)臺(tái)階呢？村長(zhǎng)讓懶羊羊去鋸木頭鍛煉身體。6＝48247。第三課時(shí)一、課程主題頭腦小風(fēng)暴二、教學(xué)目標(biāo)教孩子們一些簡(jiǎn)單有趣的數(shù)學(xué)算法，避免過于枯燥的上數(shù)學(xué)課。尾互補(bǔ)(尾相加等于10)： 口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。三、教學(xué)過程師：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時(shí)間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的？你能寫出它們之間的關(guān)系嗎？出示例題：甲、乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。愿這一節(jié)課能使你的頭腦更靈活。在教學(xué)中，我注意了以情為動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘。這樣解答使得甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題?，F(xiàn)在用26克藥液配制這種農(nóng)藥，需要加多少千克的水？分析：讓學(xué)生說出在題目中哪個(gè)量發(fā)生了變化，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化，題目知道的是什么，提出了怎樣的問題；應(yīng)用解比例的方法怎樣去解答？ 解：設(shè)需加水X克。7＝27247。生：3塊，小狐貍綁好破洞，帶著剩下的馬鈴薯到了外婆家