【正文】 最快的速度計算出結(jié)果？說說你的算法?！窘虒W重難點】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運用平方差公式進行正確運算?！窘虒W過程】一．創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。教師強調(diào)：只有符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項式乘法才可以運用公式簡化計算，不能亂用公式。024a2 學生討論后回答：答： ∵ a≠0 ∴ 4a20 要使b4ac179。布置作業(yè)課本第66頁，第3題 5第三篇：公式法教學設(shè)計第二章一元二次方程３．公式法杜寨初級中學 九年級一、學生知識狀況分析 學生的知識技能基礎(chǔ)：學生通過前幾節(jié)課的學習，認識了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已經(jīng)能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，大部分學生能夠利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分認知較慢、：學生已經(jīng)具備利用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗；學生通過《規(guī)律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數(shù)的圖像》中一次函數(shù)增減性的總結(jié)等章節(jié)的學習，已經(jīng)逐漸形成對于一些規(guī)律性的問題，用公式加以歸納總結(jié)的數(shù)學建模意識，、教學任務(wù)分析公式法實際上是配方法的一般化和程式化，然后再利用總結(jié)出來的公式更加便利地求解一元二次方程。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當b24ac≥0時，兩邊開平方取“177。出現(xiàn)的問題對于（1）（2）（5）小題，有個別學生因為沒有化成一般形式，從而把a,b,c的符號弄錯了；、學生比較容易得出當a,c異號時，方程一定有解。教學重點：會用公式法解一元二次方程教學難點：探究一元二次方程求根公式的推導過程 突破措施：運用由特殊到一般的研究方法，先用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，再用配方法解一般形式的一元二次方程，并且通過小組互助合作交流的方式，讓學生自主探索推導公式。b24ac x=2a問：如果b24ac由學生親身經(jīng)歷公式的推導過程，只有經(jīng)歷了這一過程，他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓、總結(jié)經(jīng)驗，才能有感而發(fā)。二、導入新課：你能把多項式：x229x2y2 分解因式嗎？利用一組運用平方差公式分解因式的習題，引導學生利用逆向思維去探究如何分解a178。然后練習（3）（4）兩個同類型的題目。學生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識，加強了知識落實，突出了重點?；顒訉嶋H效果：學生通過回顧本節(jié)課的學習，感受到公式推導的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學生的運算能力。” 得： x+b=177。從思想方法上來說，學生對分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學思想已經(jīng)有所接觸。5==2180。第二環(huán)節(jié) 公式的推導 活動內(nèi)容：提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)學生在演算紙上自主推導、并針對自己推導過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自由研討。257177。（2）選擇了一個沒有解的方程，讓學生切實感受并不是所有的一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)都有解。思考：你是如何運用平方差公式解決以上的問題？在確定把哪個式子看成公式中“a”和“b”,應(yīng)注意什么問題？ 要求學生板演解題過程，對比課本例題規(guī)范解題步驟和格式。，體驗從“特殊到一般”的研究數(shù)學問題的方法；通過對平方差公式的幾何意義的了解，體會代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一。：（租地問題）有人向他人租了一塊邊長為a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一條邊增長10米，相鄰另一邊縮短10米。變式練習。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當b24ac≥0時，兩邊開平方取“177。所以首先要夯實上節(jié)課的配方法，在此基礎(chǔ)上再進行一般規(guī)律性的探求——推導求根公式，最后，用公式法解一元二次方程?！?得： x+b=177。第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟 活動內(nèi)容： 提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發(fā)言。三、教學流程分析本著“以學生發(fā)展為本”的教育理念，同時也為了使學生都能積極地參與到課堂教學中，發(fā)揮學生的主觀能動性，本節(jié)課主要采用了引導發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合的教學方法，按照“實踐——認識——實踐”的認知規(guī)律設(shè)計，以增加學生參與教學過程的機會和體驗獲取知識過程的時間，從而有效地調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性?；顒拥膶嶋H效果：學生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個地方：（1）中b2+c運算的符號出現(xiàn)錯誤和通分出現(xiàn)錯誤 bb2b2cx+x+()2+=04a2aa2a4aa2（2）不能主動意識到只有當b24ac≥0時，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“177。b類的二次二項式。學生在交流與實踐中突破了難點。五、嘗試練習：（A）練習： 把下列各式分解因式（1）a216（2）64b2練習先由學生獨立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決?；顒幽康模汗膭顚W生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學生個人已有的知識體系中。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當b24ac≥0時，兩邊開平方取“177。通過正確，熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學生的綜合運算能力。257177。（3）教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況，選學生出錯多的題目糾錯、：通過對舊知識的回顧，學生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動了學生的學習熱情，喚醒學生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。b4acx=2a7177。442x= 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1 第二題： 3x2+2x+1=0 解：兩邊都除以一次項系數(shù):3x2+2x+1=0配方:加上再減去一次項系數(shù)一半的平方 x2+2x+(1)21+3=03392即:(x+1)2+25=0318125(x+)2=318∵25018∴原方程無解（1）：沒有把常數(shù)項移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點式保持一致。例1 運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x+2y)(x2y).(3)(b+2a