北師大版選修2-2高中數(shù)學242導數(shù)的乘法與除法法則同步訓練(留存版)
【正文】 析 ∵ f′ (x)＝ 4x3， ∴ 可設 f(x)＝ x4＋ c(c 為常數(shù) )． 又 ∵ f(1)＝－ 1， ∴ 1＋ c＝－ 1， ∴ c＝－ 2. 答案 B 4．曲線 y＝ x2－ 3x 在點 P處的切線平行于 x 軸，則點 P的坐標為 ________． 解析 根據(jù)題意可設切點為 P(x0， y0) ， f′ (x)＝ 2x－ 3，令 f′ (x0)＝ 0，即2x0－ 3＝ 0，得 x0＝ 32，代入曲線方程得 y0＝－ 94， ∴ P??? ???32，－ 94 . 答案 ??? ???32，－ 94 5．某汽車啟動階段的路程函 數(shù) s(t)＝ 2t3－ 5t2，則 t＝ 2 時，汽車的瞬時速度 是 ________． 解析 s′ (t)＝ 6t2－ 10t，則 s′ (2)＝ 4. 答案 4 6．求下列函數(shù)的導數(shù)． (1)y＝ x2sin x＋ 2cos x； (2)y＝ ex＋ 1ex－ 1. 解 (1)y′ ＝ (x2sin x)′ ＋ (2cos x)′ ＝ (x2)′ sin x＋ x2(sin x)′ ＋ 2
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