【正文】 權(quán)值進(jìn)入誤差曲面底部的平坦區(qū)時(shí)， δ 將變得很小，于是， 本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 29 頁(yè) () 從而防止了 △ Wij(k)＝ 0 的出現(xiàn)，有助于使網(wǎng)絡(luò)從誤差曲面的局部極小值中跳出。 ② δ barδ 方法 令 Wij(k)為第 k 次迭代 i 神經(jīng)元到 j 神經(jīng)元連接權(quán)，令 αij(k)為這次迭代對(duì)應(yīng)于該權(quán)的學(xué)習(xí)速率，學(xué)習(xí)速率可按如下調(diào)整規(guī)則來確定： () () () 式 中， ξ 是一個(gè)正實(shí)數(shù)，參數(shù) a、 b 和 ξ 由使用者確定，典型值為 ： 104≤ a≤ ， ≤ b≤ 5， ≤ ξ ≤ 。 例如，若在連續(xù)兩次迭代中，目標(biāo)函數(shù)對(duì)某個(gè)權(quán)的導(dǎo)數(shù)具有相同的符號(hào) ，本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 30 頁(yè) 但他們的權(quán)值很小，則對(duì)應(yīng)于那個(gè)權(quán)值的學(xué)習(xí)速率的正調(diào)整也很小。本節(jié)只討論前兩種性能的改進(jìn)方法的有關(guān)內(nèi)容 。 (3)．初始權(quán)值的選取 一般取初始權(quán)值在 (1,1)之間的隨機(jī)數(shù)。 (1)．網(wǎng)絡(luò)的層數(shù) 理論上已經(jīng)證明：具有偏差和至少一個(gè) S 型隱含層加上一個(gè)線性輸入層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。 1． Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則 1949 年， 基于生理學(xué)和心理學(xué)的研究，對(duì)生物神經(jīng)細(xì)胞如 何進(jìn)行學(xué)習(xí)的問題，剔除了一個(gè)直覺得假說：“當(dāng)兩個(gè)神經(jīng)元都處于興奮狀態(tài)時(shí)，連接這兩個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值將得到加強(qiáng)”，公式表示如下： () 上式中，△ Wij是連接權(quán)值的變化， Vi、 Vj是兩個(gè)神經(jīng)元的活化水平， α 是學(xué)習(xí)系數(shù)。見圖 。因此 ，不能只用這些數(shù)值進(jìn)行形狀識(shí)別，必須與其他特征信息相結(jié)合使用，作為補(bǔ)充信息，卻能大大提高系統(tǒng)的識(shí)別性能。 a1~ an 取值為 0~7，這一序列稱為鏈碼的方向鏈。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 15 頁(yè) φ0 V1 Vm=V0 V2 △ lm Vm1 φ1 V3 φ2 圖 數(shù)字圖像下的多邊形邊界 數(shù)了圖像中，封閉曲線 r 通常是由折線構(gòu)成的多邊形或可用多邊形來近似。 相反，區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線不穿過區(qū)域外的像素，則稱為凸形。 S y (x,y) t ? ? ? x 圖 坐標(biāo)投影 (t,s)與原坐標(biāo)系 (x,y)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 由投影定理，對(duì)滿足一定條件的 {f (x,y)}， 如果知道全部方向上的 {p(t, ?)}，就可以唯一地恢復(fù) {f (x,y)}，然而統(tǒng)矩方法一樣，獲得所有方向上的投影在實(shí)際應(yīng)用中是行不通的。 由于感興趣的是圖像的形狀和結(jié)構(gòu)特征，所以其灰度信息往往可以忽略，只要能將它與其他目標(biāo)或背景區(qū)分開來即可。例如，雜志封面的文字圖像的分割中，顏色是一個(gè)不好的特征。 特征選擇和提取的基本任務(wù)是如何從眾多特征中找出那些最有效的特征。 系統(tǒng)即可以單獨(dú)使用，也可以把它作為一個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的軟件核心應(yīng)用到車牌識(shí)別系統(tǒng)中去。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 車牌識(shí)別技術(shù)自 1988 年以來，人們就對(duì)它進(jìn)行了廣泛的研究，目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有眾多的算法，一些實(shí)用的 LPR 技術(shù)也開始用于車流監(jiān)控、出入控制、電子收費(fèi)、移動(dòng)稽查等場(chǎng)合。允許樣品有較大的缺損和畸變。 是一種布爾演算。字符識(shí)別系統(tǒng)根據(jù)輸入設(shè)備的不同有如下分類 [19]，如圖 所示： 字符識(shí)別 磁識(shí)別 光學(xué)識(shí)別 機(jī)械識(shí)別 在線識(shí)別 脫機(jī)識(shí)別 單個(gè)字符識(shí)別 連筆字符識(shí)別 印刷體字符識(shí)別 手寫體字符識(shí)別 圖 字符識(shí)別分類 本科畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 3 頁(yè) 目前開展比較多，并進(jìn)入實(shí)用階段的是光學(xué)字符識(shí)別系統(tǒng) (OCR 系統(tǒng) )。 LPR 系統(tǒng)中的兩個(gè)關(guān)鍵子系統(tǒng)是車牌定位系統(tǒng)和車牌字符分割識(shí)別系統(tǒng)。對(duì)大小不一的字符做歸一化后，對(duì)字符進(jìn)行特征提取，把長(zhǎng)為 15，寬為 25 的歸一化后的圖像中的字符信息提取出來，圖像中白點(diǎn)置為 0，圖像中的黑點(diǎn)置為 1，這樣就得到了 15 25 的特征向量，這個(gè)特征向量記錄的就是字符的特征。一個(gè)車牌定位與識(shí)別系統(tǒng)基本包括：圖像預(yù)處理、車牌搜索、車牌定位、車牌校正、車牌字符分割和字符識(shí)別結(jié)果的輸出。 我國(guó)是從七十年代開始字符研究的。 缺點(diǎn)：對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模式抽取特征困難。抽取代表未知字符模式本質(zhì)的表達(dá)形式 (如各種特征 ) 和預(yù)先存儲(chǔ)在機(jī)器中的標(biāo)準(zhǔn)字符模式表達(dá)形式的集合 (稱為字典 ) 逐一匹配，用一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，在機(jī)器存儲(chǔ)的標(biāo)準(zhǔn)字符模式表達(dá)形式的集合中，找出最接近輸入字符模式的表達(dá)形式，該表達(dá)形式對(duì)應(yīng)的字就是識(shí)別結(jié)果。盡管如此，我國(guó)依然有大量的學(xué)者從事車牌字符識(shí)別研究，文獻(xiàn)給出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車牌識(shí)別方法，對(duì)于解析度較高和圖像比較清晰 的車牌，這些方法能有效識(shí)別車牌中的字符，但對(duì)于較低解析度和較為模糊的車牌無(wú)能為力，因?yàn)檫@些方法只有在車牌中的每個(gè)字符被獨(dú)立分割出來的前提下才能完成識(shí)別工作。為了能讓計(jì)算機(jī)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)圖像，人們 首先必須尋找出算法，分析圖像的特征，然后將其特征用數(shù)學(xué)的辦法表示出來并教會(huì)計(jì)算機(jī)也能讀懂這些特征。 1. 特征形成 根據(jù)待識(shí)別的圖像，通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一維原始特征，稱之為特征形成。這兩個(gè)特征基本上反映的是相同的屬性，即細(xì)胞的大小。因此，可定義其 pq 階矩為： Mpq=∑∑ f(i,j)ipjq () 不同 p、 q 值下可以得到不同的圖像矩 Mpq。 (1) 面積和周長(zhǎng) 面積 S和周長(zhǎng) L是描述區(qū)域大小的基本特征。 (1) Zahn 描繪子 若以 y=f (x,y)直接進(jìn)行傅立葉交換，則變換的結(jié)果將與具體的 x 和 y 坐標(biāo)值有關(guān)，不能滿足平移和旋轉(zhuǎn)的不變性要求。 (2) Person— Fu傅立葉描繪子 上面求 an和 bn時(shí)，已經(jīng)指出對(duì)數(shù)了圖像而言， φ(l)是分段連續(xù)的，即在 (vk1,vk)邊上是常數(shù)，而在端點(diǎn)上是不連續(xù)的，存在跳變。因此，邊界鏈碼具有行進(jìn)的方向性，在具體應(yīng)用時(shí)必須加以注意。見圖 。 圖 S 型函數(shù)（雙曲正切） (4)．輻射基函數(shù) ① 高斯函數(shù) 函數(shù)的形狀見圖 。 2．輸入輸出關(guān)系 IH（輸入層到隱藏層 ） () () HO（隱藏層導(dǎo)輸出層） () 其中，輸人層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 n，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 n1，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 S2。 (2)． 隱含層神經(jīng)元數(shù) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度的提高，可以通過采用一個(gè)隱含層，而增加其神經(jīng)元數(shù)的方法來獲得，這在結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)上，要比增加更多的隱含層要簡(jiǎn)單得多。學(xué)習(xí)速率的選取范圍是~。 (2)．自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率 對(duì)于一個(gè)特定的問題，要選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)速率并不是一件容易的事情。 (4)．作用函數(shù)后縮法 () () 實(shí)驗(yàn)證明，采用此方法，收斂時(shí)問平均可 減少 30％ ~50%。 上式的學(xué)習(xí)規(guī)則雖然和上述推斷一致，但在應(yīng)用時(shí)還存在 一些潛在的問題。 6. B P 算法力改進(jìn) BP 算法改進(jìn)的主要目標(biāo)是為了加快訓(xùn)練速度，避免陷入局部極小值和改善其他能力。 一般的講，網(wǎng)絡(luò) sl 的選擇原則是：在能夠解決問題的前提下，再加上一個(gè)到兩個(gè)神經(jīng)元以加快誤差的下降速度即可。下面討論各自的選取原則。這一小節(jié)介紹 M些常用的學(xué)習(xí)規(guī)則。 圖 閾值型作用函數(shù)二 (2)．線性型 也有兩種情況，全線性型和正線性型，如下： ① 全線性 A=f (W*P+b)=W*p+b () 此時(shí)輸出與輸入成正比關(guān)系。但是在描述形狀時(shí)，信息并不完全，這些數(shù)值特征與具體的形狀之間并不 — 一對(duì)應(yīng)。 假設(shè)從某一個(gè)起點(diǎn)開始，將邊界的走向按上面的編碼方式記錄下來，可形成如下的序列 a1 a2 a3? an。 由于 φ*(t)是周期函數(shù)，因此可用它的傅立葉系數(shù)來描述它，在 [0,2Π]上展成傅立葉級(jí)數(shù)為： () 其中： () () () 其中 n=1,2,?。區(qū)域的凹凸性可以通過以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹?。不斷地?0~2∏變換 ?，可得到在不同方向上 {f (x,y)}的投影。它可以刻畫某一圖像不同部分之間的相互關(guān)系（如文字識(shí)別中的筆劃關(guān)系），也可以描述不同目標(biāo)間的關(guān)系。對(duì)于不同類型的圖像，特征值應(yīng)該比較接近。由于實(shí)際問題中常常不容易找到那些最重要的特征，或者某些圖像特征還會(huì)隨著環(huán)境的變化而發(fā)生變化，這就使得特征的選擇和提取復(fù)雜化。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的字符識(shí)別系統(tǒng) 系統(tǒng)簡(jiǎn)介 該系統(tǒng)是為了辨認(rèn)識(shí)別圖像中的字符而設(shè)計(jì)的，