【正文】 為 ． 三、解答題（共 66分） 21．（ 1）計(jì)算： ﹣ +| |． （ 2）解不等式 +1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 22．如圖所示，已知 ∠ B=∠ C， AD∥ BC，試說(shuō)明： AD平分 ∠ CAE． 23．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 2870 人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完 整）如圖： 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題： （ 1）圖 1中， “ 電腦 ” 部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度； （ 2）共抽查了 名學(xué)生； （ 3）在圖 2中，將 “ 體育 ” 部分的圖形補(bǔ)充完整； （ 4）愛(ài)好 “ 書畫 ” 的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比 ； （ 5）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中，有 人愛(ài)好 “ 書畫 ” ． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形 ABCD的邊 BC∥ x軸，如果 A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 1， 2 ），C點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3，﹣ 2 ）． （ 1）直接寫出 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的坐標(biāo) B（ ， ）； D（ ， ）． （ 2）將這個(gè)長(zhǎng)方形先向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）如果 Q點(diǎn)以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在長(zhǎng)方形 ABCD的邊上從 A出到到 C 點(diǎn)停止，沿著 A﹣ D﹣ C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng) Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是 1秒， 4秒時(shí)， △ BCQ的面積各是多少？請(qǐng)你分別求出來(lái)． 25．某超市開(kāi)業(yè)十周年舉行了店慶活動(dòng)，對(duì) A、 B 兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購(gòu)買 5件 A商品和 1件 B商品需用 84元；購(gòu)買 6件 A商品和 3件 B商品需用 108元．而店慶期間，購(gòu)買 3件 A商品和 8件 B商品僅需 72元，求店慶期間超市的折扣是多少？ 26．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系． （ 1）如圖 1，若 AB∥ CD，點(diǎn) P在 AB、 CD外部，則有 ∠ B=∠ BOD，又因 ∠ BOD是 △ POD的外角，故 ∠ BOD=∠ BPD+∠ D．得 ∠ BPD=∠ B﹣ ∠ D．將點(diǎn) P移到 AB、 CD內(nèi)部，如圖 2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則 ∠ BPD、 ∠ B、 ∠ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的 結(jié)論； （ 2）在如圖 2中，將直線 AB繞點(diǎn) B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線 CD于點(diǎn) Q，如圖 3，則∠ BPD、 ∠ B、 ∠ D、 ∠ BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）； （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論求如圖 4中 ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度數(shù)． 20212021學(xué)年河北省石家莊市藁城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 小題， 16 小題，每小題 2 分， 716 小題，每小題 2 分，共 42分） 1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 1，﹣ 2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 【解答】 解：點(diǎn)（ 1， ﹣ 2）在第四象限． 故選 D． 2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ） A． B． 0 C． D． 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)． 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式： ① 開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)， ② 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， ③ 含有 π 的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)． 【解答】 解： =2，是有理數(shù)， 0， 是有理數(shù)， ∴ 只有 為無(wú)理數(shù)． 故選 C． 3．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是 1℃ ～ 5℃ ，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是 3℃ ～ 8℃ ，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（ ） A． 1℃ ～ 3℃ B． 3℃ ～ 5℃ C． 5℃ ～ 8℃ D． 1℃ ～ 8℃ 【考 點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù) “1℃ ～ 5℃” ， “3℃ ～ 8℃” 組成不等式組，解不等式組即可求解． 【解答】 解：設(shè)溫度為 x℃ ，根據(jù)題意可知 解得 3≤ x≤ 5． 故選： B． 4． a﹣ 1與 3﹣ 2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則實(shí)數(shù) a的值是（ ） A． 4 B． C． 2 D．﹣ 2 【考點(diǎn)】 平方根． 【分析】 先利用一個(gè)數(shù)兩個(gè)平方根的和為 0求解． 【解答】 解： ∵ a﹣ 1與 3﹣ 2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根， ∴ a﹣ 1+3﹣ 2a=0， 解得 a=2， 故選： C． 5．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（ ） A．調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査 C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】 解： A、調(diào)査某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤； B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤； C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，用普查方式，正確； D、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査，用抽樣調(diào) 查，故錯(cuò)誤； 故選： C． 6．如圖，點(diǎn) A、 D在射線 AE上，直線 AB∥ CD， ∠ CDE=140176。 ， ∴∠ 2=90176。 ．