【正文】 下面我們就來證明上面提到的線段中的一種： 等腰三角形兩底角的平分線相等 ． 已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， BD、 CE是△ ABC的角平分線． 例 1. 證明 : 等腰三角形兩底角的平分線相等 . 用心想一想，馬到功成 2 1 E D C B A 求證： BD=CE． 證明： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB(等邊對等角 )． ∵∠ 1= ∠ ABC， ∠ 2= ∠ ACB， ∴∠ 1=∠ 2． 在△ BDC和△ CEB中， ∵∠ ACB=∠ ABC， BC=CB， ∠ 1=∠ 2． ∴ △ BDC≌ △ CEB(ASA)． ∴ BD=CE(全等三角形的對應邊相等 )． 2121已知：如圖，在△ ABC中， AB=AC， BD、 CE是△ ABC的角平分線． 例 1. 證明 : 等腰三角形兩底角的平分線相等 . 用心想一想，馬到功成 4 3 E D C B A 求證： BD=CE． 證明： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB． ∵∠ 3= ∠ ABC