【正文】 （ ） A． 22( 4 4) ( 1)(1 )x x x? ? ? B． 24( 1)(1 )xx?? C． 24( 1)( 1)xx?? D． 4( 1)( 1)xx?? 9．下列 說(shuō)法中 ， 錯(cuò)誤的是 （ ） A． 分式方程的解等于 0，就說(shuō)明這 個(gè) 分式方程無(wú)解 B． 解分式方程的基本思路是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 C． 檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的步驟 D． 能使分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于零的未知數(shù)的值不是原分式方程的解 10． 解方程：（ 1） 231xx? ? ； （ 2） 12x? + 3 =12xx?? ． 11． 解方程 ：（ 1） 1121 ????? x xxx ； （ 2）22 3 61 1 1x x x??? ? ?． 12． 若方程 2122 ???? xkx x 的一個(gè)解為 2x?? ，求代數(shù)式 1kk?? 的值 ． 13． 已知關(guān)于 x 的方程 2 122xmxx????的 解 為正數(shù) ，求 m 的取值范圍． 【自主評(píng)價(jià) 】 一、 自主檢測(cè)提示 5． 解含有字母系數(shù) m的分式方程 2 233xmxx? ????，得 4xm?? ，因?yàn)樵质椒匠虩o(wú)解，所以方程的解 4xm?? 代入分母 30x?? 即 4 3 0m? ? ? ，由此可求出 m 的值． 13． 解含有字母系數(shù) m的分式方程 2 122xmxx????，得 2xm?? ? ，因?yàn)樵匠痰慕鉃檎龜?shù)，所以 x ＞ 0，即 2m??＞ 0，從而求出 m 的取值范圍． 二、自我反思 1． 錯(cuò)因分析 2． 矯正錯(cuò)誤 3． 檢測(cè)體會(huì) 4． 拓展延伸 【 例題 】閱讀下列信息，增根：在分式方程的變形過(guò)中，有時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生不適合原方程的根，即能滿(mǎn)足去掉分母后的整式方程，但代入原分式方 程則無(wú)意義 ，我們把這樣的根 叫做原分式方程的增根 ． 請(qǐng)根據(jù)此知識(shí)，解決下述問(wèn)題 ． 若分式方程2232 4 2mxx x x??? ? ?有增根，試求 m 的值 ． 【點(diǎn)撥】 分式方程會(huì)有增根，即把方程的解代入各分母的最簡(jiǎn)公分母，其值為 0，則2 40x ?? ，故方程產(chǎn)生的增根有兩種可能： 122, 2xx? ?? ． 由增根的定義可知， 122, 2xx? ?? 是原方程去分母后化成的整式方程的根，將它們代入變形后的整式方程，可求出 m 的值為－ 4 或 6． 總結(jié)： （ 1）產(chǎn)生 增根的原因：解分式方程首先要去分母，方程兩邊同時(shí)乘以了一個(gè)含未知數(shù)的式子（最簡(jiǎn)公分母），而由此得到的整式方程求出的解，可能會(huì)使方程所乘的式子值為 0（即最簡(jiǎn)公分母為 0），從而導(dǎo)致出現(xiàn)結(jié)果是整式方程的解，但不滿(mǎn)足原分式方程，它是增根 ． （ 2）增根的求法：令公分母為 0； （ 3）求有增根的方程中參數(shù)的值，應(yīng)先求出可能的增根，再將其代入化簡(jiǎn)后的整式方程即可 ． 【 例題 】閱讀下列材料： 關(guān)于 x 的方程 1 21xx??的解是 1x? ； 2 22xx??的解是 2x? ； 3 23xx??的解是3x? ； 2 22xx? ? ? （即 2 22xx? ??? ）的解是 2x?? ． （ 1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征， x 的方程 2mxxm??（ m≠ 0） 與上述方程有什么關(guān)系 ？猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證； （ 2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：如果方程的左邊是一個(gè)未知數(shù)倒數(shù)的 a倍與這個(gè)未知數(shù)的 1a 的和等于 2，那么這個(gè)方程的解 是 xa? ． 請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于 x 的方程： 2 2 1 2xaxa? ? ?? （ a≥－ 1） ． 【參考答案】 （ 1） xm? ；（ 2） 1xa?? ? ． 參考答案 1． 0x? 2． 1 3．－ 1 4． 5 5． 1 6． A 7． C 8． D 9． A 10．（ 1）2x? ；（ 2）無(wú)解 11． （ 1） 13x? ；（ 2）無(wú)解 12． 133 13． m＜－ 2 16． 3 分式方程（二） 【自主領(lǐng)悟】 1． 某 飯館 用 320 元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi) “白貓”洗潔精 ，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜 元，結(jié)果比用原價(jià) 買(mǎi) 多買(mǎi)了 20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶 x 元，則可列出方程為 （ ） A． 320 320 ??? B． 320 320 ??? C． 320 320 ??? D． 320 320 ??? 2． 某實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有 30%的 鹽酸 50 克，要配制 25%的 稀鹽酸 ，需加入 x 克水，下面是小 華的學(xué)習(xí)小組 所列的關(guān)于 x 的方程，你認(rèn)為正確的是 （ ） A． 3050x? =25% B． 5050x? =25% C． 1515x? =25% D． 1550x? =25% 3． 一項(xiàng)工程，甲、 乙兩人合做需 m 小時(shí)完成，甲獨(dú)做需 n 小時(shí)完成，那么乙獨(dú)做需____________小時(shí)完成 ． 4． 甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做 5 個(gè)，甲制作 75 個(gè)零件所用的天數(shù)與乙制作50 個(gè)零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為 ________________． 5