【正文】 ABC? 分別是邊長為 1 與 2 的正三角形，平面ABC? 平面 BCDE ，四邊形 BCDE 為直角梯形， BC CD? ， 1CD? ，點 G 為 ABC? 的中心， N 為 AB 的中點，點 M 是側棱 AF 上的點且 AMAF ?? . （ 1）當 23?? 時，求證： //GM 平面 DFN ； （ 2）若三棱錐 M BDE? 的體積 39M BDEV ? ?，求 ? 的值 . 20. 已知雙曲線 :C 22194xy??的左右焦點分別為 1F ， 2F . （ 1）若雙曲線右支上一點 A 使得 12AFF? 的面積為 26 ，求點 A 的坐標 ； （ 2）已知 O 為坐標原點，圓 D ： 2 2 2( 3 ) ( 0 )x y r r? ? ? ?與雙曲線 C 右支交于 M ， N 兩點，點 P 為雙曲線 C 上異于 M ， N 的一動點，若直線 PM ， PN 與 x 軸分別交于點 R ， S ，求證： | | | |OR OS? 為常數 . 21. 已知函數 ( ) 1 lnf x ax x? ? ? ()aR? . （ 1）討論函數 ()fx的單調區(qū)間； （ 2）對任意 [1,4)a? ，且存在 3[1, ]xe? ，使得不等式 ( ) 2f x bx??恒成 立，求實數 b 的取值范圍 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .作答時請寫清題號 . 44：坐標系與參數方程 已知曲線 C 的極坐標方程是 48 c o s 4 s in 0? ? ??? ? ? ?，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在 平面直角坐標系 xOy 中，直線 l 經過點(5, 2)P ? ，傾斜角 3??? . （ 1）寫出曲線 C 的直角坐標方程和直線 l 的參數方程； （ 2）設 l 與曲線 C 相交于 A ， B 兩點，求 ||AB 的值 . 45：不等式選講 已知函數 ( ) | |f x x a??. （ 1）若 2a? ，解不等式： ( ) 3 | 1 |f x x? ? ?； （ 2）若 ( ) 1fx? 的解集為 [2,4] ，且 2m n a??( 0, 0)mn??，求 224mn? 的最小值 . 江西省 2017 年高中畢業(yè)班新課程教學質量監(jiān)測卷 文科數學參考答案 一、選擇題： 15:DBACA 610:ABADB 1 12： BD 二、填空題 14. 20xy? ? ? 或 20xy? ? ? 16. 2a e? 三、解答題 ：（ 1）因為 4x ?? 為 ()y f x? 圖象的對稱軸，所以 4 4 2 k?? ? ? ?? ? ? ()kZ? ，即41k???()kZ? ， 又因為 02???，所以 ? 的值為 1， ( ) si n( )4f x x ?? ? ?. （ 2） ( ) 1fA? ，即 sin( ) 14A ???， (0, )A ?? ， 4A ???. 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ?， 2242b c bc? ? ? ? ?22bc bc? ， 4 2 2bc? ? ? ， 即 1 sin24ABCS bc ?? ? 21??. ：（ 1）男生人數： 16 5 ?? ，女生人數： 80