【正文】 恒有 ? ? ? ? 1g s g tst? ?? . 試卷答案 一、選擇題 15: CACAA 610: AABCD 1 12： CA 二、填空題 13. 1 14. 32 15. 32? 16. ? ?1,2 三、解答題 17.（ 1）由題意可得 ? ? 3 3 3sin 2 c os sin c os 2 sin 24 4 4f x a b x x x? ? ???? ? ? ? ? ?????， 故函數(shù)的最小正周期為 22? ?? . （ 2）令 332 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ?， 求得 5788k x k????? ? ? ?， 故函數(shù)的減區(qū)間為 57,88k k k Z??????? ? ?????.再根據(jù) ? ?0,x ?? ， 可得函數(shù)的減區(qū)間為 57,88????????. ：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費用 ??fx，? ? ? ? ? ?8 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 05 0 3 0 0 0 1 2 , 2 5 0 3 0 0 0 5 0 0 04000f x Q x x x x N xx x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 20x? 時 ， 等號取到 .所以，當(dāng) 20x? 時 ， 最小值為 5000元 . ：（ 1）∵ BCD? 的面積為 33 ， ,23B BC???，∴ 132 si n2 3 3BD ?? ? ? ?，∴23BD? . 在 BCD? 中 ， 由余弦定理可得22 4 2 1 2 72 c o s 4 2 29 3 2 3C D B C B D B C B D B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 2）∵ 62DE? ，∴ 6sin 2 sinDECD A D AA? ? ?， 在 BCD? 中 ， 由正弦定理可得sin sinBC CDBDC B?? ，∵ 262, sin 2 sin sin 6 0B D C A A A? ? ? ? ?，∴ 2cos 2A? ，∴4A ?? . 20. 解 ：（ 1） ??fx是定義在 ? ?1,1? 上的 增 函數(shù) . 理由 ： 任取 ? ?12 1,xx?? ， 且 12xx? ， 則 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2f x f x f x f x? ? ? ?，∵? ? ? ?? ?12 0f x f xxx?? ??? ， 即 ? ? ? ?12120f x f xxx? ?? ，∵ 120xx??，∴ ? ? ? ?120f x f x??，則 ??fx是 ? ?1,1? 上的