【正文】 由面積公式，得 12absinπ3 ＝ 3 32 ，即 ab＝ 6.① 由余弦定理，得 a2＋ b2－ 2abcosπ 3＝ 7， 即 a2＋ b2－ ab＝ 7.② 由 ② 變形得 (a＋ b)2＝ 3ab＋ 7.③ 將 ① 代入 ③ 得 (a＋ b)2＝ 25，故 a＋ b＝ 5. 方法二 前同方法一，聯(lián)立 ①② 得 ????? a2＋ b2－ ab＝ 7，ab＝ 6 ? ????? a2＋ b2＝ 13，ab＝ 6， 消去 b 并整理得 a4－ 13a2＋ 36＝ 0， 解得 a2＝ 4 或 a2＝ 9， 即????? a＝ 2，b＝ 3 或 ????? a＝ 3，b＝ 2. 故 a＋ b＝ 5. 21 解： (1)由已知 ， 當(dāng) n≥1 時 ， an＋ 1＝ [(an＋ 1－ an)＋ (an－ an－ 1)＋ …＋ (a2－ a1)]＋ a1＝ 3(22n－ 1＋ 22n－ 3＋ … ＋ 2)＋ 2＝ 22(n＋ 1)－ 1. 而 a1＝ 2， 符合上式 ， 所以數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝ 22n－ 1. (2)由 bn＝ nan＝ n178。 C． 45176。2 3＋ 2179。54 － [(n－ 6)(－ 12)＋ n－ n－2 178。 D． 30176。2 5＋ 3179。( 12)n－ 1＝ (12)n. (2)bn＝ 3＋ log4(12)n＝ 3－ n2＝ 6－ n2 . 當(dāng) n≤6 時， bn≥0 ， Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn＝ n － n4 ； 當(dāng) n6 時， bn0， Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ b6－ (b7＋ b8＋ … ＋ bn) ＝ 6179。 3．等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若 S2＝ 2， S4＝ 10，則 S6等于 ( ) A． 12 B． 18 C． 24 D． 42 4．若 △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 所對的邊 a， b， c 滿足 (a＋ b)2－ c2＝ 4，且 c＝ 60176。2 7＋ … ＋ n178。 12.