【正文】 式的上限用 N 取代?，F(xiàn)階段，排序統(tǒng)計濾波器的研究重點是其快速算法的研究和專用 VLSI 芯片的開發(fā)。（ ）給出的自適應(yīng)濾波器抽頭權(quán)向量自適應(yīng)迭代算法被稱作 LMS 算法。 塊 LMS 算法。 基于自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的基本原理 假設(shè) s（ n）、 r（ n）、 x（ n）均為統(tǒng)計平穩(wěn)具有零均值的信號，則自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的輸出誤差平方為： 1()vn2()vn 11 2()en= 22( ) [ ( ) ( ) ] 2 ( ) [ ( ) ( ) ]s n r n y n s n r n y n? ? ? ? （ ） 將式（ ）兩邊同時計算數(shù)學(xué)期望，又因為 s（ n）與 r（ n）以及 y（ n）不相關(guān)，可以化簡得到： 2[ ( )]Ee n = 22[ ( ) ] [ ( ( ) ( ) ) ] 2 [ ( ) ( ( ) ( ) ) ]E s n E r n y n E s n r n y n? ? ? ? = [ ( ) ] [ ( ( ) ( ) ) ]E s n E r n y n?? （ ） 自適 應(yīng)濾波器進行抽頭向量更新時均方誤差 E[ ]達到最小值，此時，對有用信號的功率 E[ ]不產(chǎn)生影響，相應(yīng)最小輸出功率為 2min[ ( )]E e n = 2[ ( )]Es n + 2min [( ( ) ( )) ]E r n y n? （ ） 所以，若使自適應(yīng)濾波器的輸出誤差功率 達到最 小值， 也將達到最小值，此時，濾波器輸出 y（ n）為噪聲干擾 r（ n）的最優(yōu)均方估計。 （ 2） 詳細介紹了 Volterra 自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)理論。 %產(chǎn)生單位振幅的信號源 s r=zeros(1,5000)。 %產(chǎn)生步長矩陣 u for n=1:5000 switch n case 1 r(1)=*v(n)+*v(n)^2。v(n1)^2。 %r:通過主通道的噪聲 x=zeros(9,1)。x(7)=v(1)^2。 w=w+g*(d(n)x39。 end 25 參考文獻 〔 1〕趙春暉，張朝柱，王立國，崔穎 ..自適應(yīng)信號處理技術(shù) .第 1 版 .北京：北京理工大學(xué)出版社， 〔 2〕佟斌 , 趙春暉 . 基于 Volterra 級數(shù)模型的自適應(yīng)非線性濾波器及其應(yīng)用研究 [D][D]. 哈爾濱工程大學(xué) , 20xx. 〔 3〕王海峰 , 陳偉 , 黃秋元 . 基于 LMS 算法自適應(yīng)噪聲抵消器的分析研究 [J]. 計算機與數(shù)字工程 , 20xx, 37(3): 8587. 〔 4〕張秀梅 . Volterra 濾波器的自適應(yīng)算法研究 [D][D]. 杭州電子科技大學(xué) , 20xx. 〔 5〕羅永健 , 吳銀勝 , 孫俊 . 一種改進的自適應(yīng) Volterra 濾波器 [J]. 數(shù)據(jù)采集與處理 , 20xx (5): 676679. 〔 6〕張秀梅 , 趙知勁 , 尚俊娜 . 一種改進的 Volterra 自適應(yīng)噪聲對消器 [J]. 電聲技術(shù) , 20xx (2): 7781. 〔 7〕鄭曉華 . 自適應(yīng) Volterra 濾波器算法研究 [D]. 杭州電子科技大學(xué) , 20xx. 〔 8〕趙知勁 , 嚴平平 , 徐春云 . 二階 Volterra 變數(shù)據(jù)塊長 LMS 算法 [J]. 信號處理 , 20xx, 27(9): 14501454. 〔 9〕嚴平平 . Volterra 自適應(yīng)濾波算法及其應(yīng)用 [D]. 杭州電子科技大學(xué) , 20xx. 〔 10〕 Koh T, Powers E J. Secondorder Volterra filtering and its application to nonlinear system identification[J]. Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on, 1985, 33(6): 14451455. 〔 11〕 Stenger A, Trautmann L, Rabenstein R. Nonlinear acoustic echo cancellation with 2nd order adaptive Volterra filters[C]//Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1999. Proceedings., 1999 IEEE International Conference on. IEEE, 1999, 2: 877880. 〔 12〕 Zhou D, DeBrunner V, Zhai Y, et al. Efficient adaptive nonlinear echo cancellation, using subband implementation of the adaptive volterra filter[C]//Acoustics, Speech and Signal Processing, 20xx. ICASSP 20xx Proceedings. 20xx IEEE International Conference on. IEEE, 20xx, 5: VV. 〔 13〕 AzpicuetaRuiz L, Zeller M, Figueiras A, et al. Enhanced adaptive Volterra filtering by automatic attenuation of memory regions and its application to acoustic echo cancellation[J]. 20xx. 26 致謝 在本次畢業(yè)設(shè)計過程中，我首先要感謝指導(dǎo)老師趙雪琴老師，趙老師嚴謹 的治學(xué)態(tài)度 態(tài)度， 耐心的教學(xué)精神， 精益求精的工作作風(fēng)深深地 打動 和激勵著我 ，使我在面對困難時不斷糾正自己的思路，為我引導(dǎo)了前進的方向，讓我不斷審視設(shè)計中的不足之處，并督促我及時整理文檔規(guī)范，對我在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題給予耐心解答，對我能夠順利完成本次畢業(yè)設(shè)計起到了關(guān)鍵作用，并為我打開了學(xué)術(shù)研究的大門。v(n)*v(n1)。 %c:逆相關(guān)矩陣 c=*c。 e(n)=d(n)y(n)。x(4)=v(2)^2。 %w:濾波器權(quán)向量 u=zeros(9,9)。 （ 2） 本文只設(shè)計了基于基本 LMS 算法與 RLS 算法的噪聲抵消器， LMS 自適應(yīng)濾波器僅采用固定步長，輸入信號也僅為非耦合信號，還沒有進一步對如今成果已經(jīng)非常豐富的改進型 LMS 算法、 RLS 算法進行研究，從而使仿真效果并不是非常理想。 （ 2） 當(dāng)步長為 時，步長選取稍大，在 100 次迭代附近，系統(tǒng)的輸出信號已經(jīng)呈現(xiàn)近似于正弦信號的波形，收斂速度較快；但系統(tǒng)的輸出誤差較大，且呈周期性變化，系統(tǒng)輸出無法達到穩(wěn)態(tài)。而與普通的濾波器不同，若使用自適應(yīng)濾波器進行噪聲抵消，我們不需要或者僅需很少的信號與噪聲的先驗知識，就可以依靠自適應(yīng)濾波器的自動更新濾波器參數(shù)的能力將干擾消除，獲得相對不變的信號。另外，基于 RLS 算法的橫向濾波器的階數(shù)保持不變。 線性自適應(yīng)算法 根據(jù)前文 Volterra 級數(shù)模型的基本理論， Volterra 級數(shù)是線性系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)模型在非線性系統(tǒng)中的推廣，并且 Volterra 級數(shù)模型正因為具有這種優(yōu)良性質(zhì)而成為非線性濾波領(lǐng)域的研究熱點并得到廣泛應(yīng)用。 由于產(chǎn)生背景的不同，現(xiàn)階段的非線性濾波器種類較為豐富，除了現(xiàn)在我們常用的 Volterra 非線性自適應(yīng)濾波器外，現(xiàn)有的非線性濾波器還有：同態(tài)濾波器、排序統(tǒng)計濾波器、形態(tài)濾波器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。 Volterra 級數(shù) Volterra 級數(shù)可以看做具有記憶功能的 Taylor 級數(shù)。但是在以后的很長一段時間內(nèi)，由于Volterra 級數(shù)濾波器的運算量會隨著階次 呈指數(shù)型增長，并受當(dāng)時運算能力的制約， Volterra 級數(shù)模型的實際應(yīng)用很少，人們把主要的精力投入了線性濾波的理論和方法。 線性濾波通常需要對噪聲與信號的先驗知識，這個條件在實際應(yīng)用中往往不被滿足。 ：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 首先，介紹了 Volterra 自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)理論，包括 Volterra 級數(shù)模型、現(xiàn)階段非線性自適應(yīng)濾波器的種類，以及 LMS、 RLS 自適應(yīng)算法。其中，基于 Volterra 級數(shù)的多項式濾波器，使線性和非線性項得到了綜合應(yīng)用，性能優(yōu)于其它的非線性自適應(yīng)濾波器。 第四章分別設(shè)計了基于 VLMS 自適應(yīng)算法、基于 VRLS 自適應(yīng)算法以及采取不同步長的 基于 VLMS 自適應(yīng)算法的噪聲抵消器，使用 Matlab 進行仿真，并對仿真 3 結(jié)果進行了討論與分析。若當(dāng) pN 時， =0，則該系統(tǒng)稱 為有限階級數(shù)系統(tǒng)，或 N階 Volterra 級數(shù)系統(tǒng)。在排序濾波器中，最為著名的是中值濾波器。這種以估計梯度向量 為基礎(chǔ)的最陡下降^ ()Jn? 7 法表達式為： ( 1)wn? = ()wn— ? ^ ()Jn? （ ） 與普通的梯度估計方法需要各自測抽頭權(quán)值在擾動只有的 2 個均方估計誤差不同， LMS 算法則是使用來自于單次采樣得到的 作為均方誤差 ，得到估計梯度。歸一化 LMS算法濾波器的基本結(jié)構(gòu)與 LMS算法濾波器相同。 d（ n）由有用信號 s（ n）與干擾噪聲 r（ n）疊加而成，即 d（ n） ( ) ( )s n r n?? （ ） y 為自適應(yīng)濾波器的輸出信號。但這些優(yōu)點是以增加計算的復(fù)雜程度為代價的。 v=vmean(v)。u(7,7)=。v(n)^2。 %產(chǎn)生均值 0方差 1的噪聲源 v k=0:5000。x(2)=v(1)。*c*x)。 最后，我要感謝我的母校，感謝你為我提供優(yōu)越的學(xué)習(xí)氛圍與治學(xué)環(huán)境，你用海納百川取則行遠的精神感染著我。v(n1)*v(n2)。 x(1)=v(1)。 end 基于 VRLS 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器程序 clear all。 otherwise r(n)=*v(n)+*v(n1)+*v(n2)+*v(n)^2+*v(n1)^2+*v(n2)^2+*v(n)*v(n1)+*v(n1)*v(n2)+*v(n)*v(n2)。u(3,3)=。 本課題仍有非常廣闊的發(fā)展與研究前景，各種改進的基于 Volterra 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器以及 Volterra 自適應(yīng)濾波器的多種應(yīng)用是非常重要的研究方向。 基于 VRLS 自適應(yīng)濾波器的噪聲抵消器的仿真結(jié)果與分析