【正文】 os30176。 【金榜教程】 2021年高中數學 第三章 三角恒等變形單元質量評估 北師大版必修 4 (120分鐘 150 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的 四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) cos(π +x)=35,x∈ (π ,2π )，則 sinx=( ) (A) 35 (B) 45 (C)35 (D)45 2.(2021178。 cos6176。 br =0， ∴ |ab^rr|= 22a 2a b b++r r r rg 22 13s i n x 1 c o s x 42= + + + =. (2)f(x)=2ar 178。邯鄲高一檢測 )已知向量 ar =(sinx,1), br =(cosx, 12) (1)當 ab^rr時，求 |ab^rr|的值 ； (2)求函數 f(x)= ar 178。 (B) 32177。 , c=sin25176。 cos(x6p )+cos(3x+3p )178。 cos(x6p)+cos(3x+3p)178。 10 二、填空題 (本大題 共 4小題，每小題 5分，共 20分，請把正確的答案填在題中的橫線上 ) y=2cos2x+sin2x的最小值是 ________. ( ) 3x x 3x xf x c os c os sin sin 2s inx c os x2 2 2 2= ，當 x∈［ p ,π］時 f(x)的零點為 ______. ， tan(π +2α )= 43 ，則 tanα =______． f(x)=cos2x2 3 sinxcosx，下列命題： ① 若存在 x1,x2有 x1x2=π時 ， f(x1)=f(x2)成立 ； ② f(x)在區(qū)間［ ,63pp ］上單調遞增； ③函數 f(x)的圖象關于點 (12p ,0)成中心對稱圖形； ④將函數 f(x)的圖象向左平移 512p 個單位后將與 y=2sin2x的圖象重合．其中正確的命題序號是 __________ (注：把你認為正確的序號都填上 ). 三、解答題 (本大題共 6小題，共 70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17.(10分 )(2021178。 15 . 13.【解析】 f(x)=cos2x+sin2x+1= 2 sin(2x+ 4p )+1， 所以最小值為 1 2 . 答案 ： 1 2 14.【解析】 f(x)=cos2xsin2x= 2 cos(2x+4p ), 令 f(x)=0， 得 2 cos(4p +2x)=0， 又 ∵ x∈［ 2p ,π ］， ∴ 592x4 4 4p p p??， ∴ 32x42pp+= ， ∴ x=58p ， 即函數 f(x)的零點是 58p . 答案 : 58p 15.【解析】 由 tan(π +2α )= 43 得 tan2α = 43 ， 又22t a n 4ta n2 1 ta n 3aa = =