北師大版必修4高中數(shù)學(xué)第三章《三角恒等變形》單元質(zhì)量評估(文件)
【正文】 s2x1)=sin2xcos2x= 2 sin(2x4p ). ∴ 當(dāng) 2x4p =2kπ +2p ， 即 x=kπ +38 π (k∈ Z)時 ， f(x)取得最大值 2 ； (2)由 f(θ )=sin2θ cos2θ ， 及 f(θ )= 35得 ： sin2θ cos2θ =35， 兩邊平方得 1sin4θ =925， 即 sin4θ =1625； ∴ cos2(4p2θ )=cos(2p4θ )=sin4θ =1625. 【解題提示】 先根據(jù)向量的相關(guān)知識轉(zhuǎn)化成三角關(guān)系式，然后再利用三角恒等變換研究相關(guān)問題 . 【解析】 (1)當(dāng) ab^rr時， ar 178。 cos(x6p )+cos(3x+3p )178。 =sin24176。 北京高考 )已知函數(shù) f(x)=4cosxsin(x+ 6p )1. (1)求 f(x)的最小正周期 ； (2)求 f(x)在區(qū)間［ ,64pp ］上的最大值和最小值 . 答案 解析 1.【解析】 選 B.∵ cos(π +x)= 35 ，∴ cosx=35 ， 即 cosx= 35 ；又 x∈ (π ,2π )， ∴ 2 4sinx 1 c os x 5= = . 2.【解析】 選 D. 22si n2 2sin c os 2ta n 6c os c osa a a= = a =aa. 3.【解析】 選 A. 2 1 c os2 x 1y sin x sinx c osx sin2 x22= + = + ( )1 1 2 1si n2 x c os2x si n ( 2x )2 2 2 4 2p= + = +, ∴最小正周期 T=π . 4.【解析】 選 C. 4 1sin c os ta n 1 3 74sin c os ta n 1 13+q + q q += = =q q q . 5.【解析】 選 sinα =35 得 cosα = 45； ∴ sin2α =2sinα cosα = 2425， cos2α =cos2α sin2α =725； ∴ si n2 24ta n2c os 2 7aa = = a． 6.【 解析】 選 =sin30176。保定高一檢測 )化簡 1 s in x c o s x s in 2 x1 s in x c o s x+ +,并求出其最大值 . 18.(12分 )已知 1ta n ( )42p + a = ， 試求式子 2sin2 2cos1 tana a+a的值 ． 19.(12分 )已 知函數(shù) f(x)=2sinxcosx2cos2x+1， (1)求 f(x)的最大值及相應(yīng)的 x的值 ； (2)若 f(θ )= 35， 求 cos2(4p2θ )的值 ． 20.(12分 )(2021178。 cos(x6p)+cos(3x+3p)178
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