【正文】 宿州市十三所重點中學(xué) 2021— 2021 學(xué)年度第一學(xué)期期中考 試 高二數(shù)學(xué)（理科） 命題人：蕭縣中學(xué) 張言貴 審核：蕭縣中學(xué) 郝文華 題號 一 二 三 總分 得分 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、 選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。宿州市十三所重點中學(xué) 2021— 2021 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（理科） 命題人：蕭縣中學(xué) 張言貴 審核：蕭縣中學(xué) 郝文華 第Ⅰ卷（選擇題，共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非選擇題，共 90 分） 二．填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分） △ ABC中 ，若 ,sinsin BA? 則 A 一定大于 B ，對嗎？填 _________（對或錯） 14．坐標原點和點（ 1,1）在直線 0??? ayx 的兩側(cè)，則實數(shù) a 的取值范圍是 ________ ，如第一個圖中有 4根火柴棒組成，第二個圖中有 7 個火柴棒組成，按這種規(guī)律排列下去，那么在 第 51 個圖中的火柴棒有 _________個 ： ①對于任意實數(shù) cba 、 ， bcaccba ??? 則若 ,0, ； ②設(shè) nS 是等差數(shù)列 }{na 的前 n 項和，若 1062 aaa ?? 為一個確定的常數(shù)，則 11S 也是一個確定的常數(shù)； ③關(guān)于 x 的不等式 0??bax 的解集為 )1,(?? ，則關(guān)于 x 的不等式 02 ???x abx 的解集為)1,2( ?? ； ④對于任意實數(shù) dcba 、 ， bdacdcba ???? 則若 ,0 ． 其中 正確 ． ． 命題的是 _______________（把正確的答案題號填在橫線上） 三．解 答題（本大題共 6小題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明和演算步驟） 17．（ 12分） 已知數(shù)列 ??na 是等比數(shù)列，首項 142, 16aa?? (Ⅰ )求數(shù)列 ??na 的通項公式 （Ⅱ）若數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列，且 3 3 5 5,b a b a??，求數(shù)列 ??nb 的通項公式及前 n 項的和 18． （ 12分） 在銳角 ABC? 中， a b c、 分別是角 A B C、 的對邊， 5cos 5A? ， 3 10sin 10B? ． 19． （Ⅰ）求 cos( )AB? 的值； 學(xué)科網(wǎng) （Ⅱ）若 4a? ，求 ABC? 的面積． 學(xué)科網(wǎng) 評卷人 得分 評卷人 得分 評卷人 得分 評卷人 得分 19．（ 12分） 已知函數(shù) 2( ) 3 (6 )f x x a a x c? ? ? ? ? （Ⅰ）當 19?c 時， 解關(guān)于 a 的不等式 (1) 0f ? （Ⅱ）若關(guān)于 x 的不等式 ( ) 0fx? 的解集是（ — 1， 3），求實數(shù) ,ac的值