【正文】 一般取決于學(xué)生的平均程度；個(gè)別教學(xué)工作往往不是一個(gè)教師能夠做到的，而利用計(jì)算機(jī)可以根據(jù)學(xué)生的程度準(zhǔn)確地做出學(xué)習(xí)計(jì)劃，完成個(gè)別化學(xué)習(xí)所需的大量工作，這對(duì)教師來(lái)說(shuō)可以大大減少工作時(shí)間，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可以按照自己的進(jìn)度學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及解決問(wèn)題的能力。因?yàn)槿说囊曈X(jué)、聽(tīng)覺(jué)是接收信息的主要渠道，獲得的信息也最大。(2)電子白板可隨時(shí)出示圖片讓課堂更有趣，例如在教學(xué)古詩(shī)《詠柳》時(shí)，老師充分運(yùn)用了多媒體畫(huà)面的技術(shù)性使用了交互式白板的四面拉幕功能，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)古詩(shī)的興趣。參考文獻(xiàn)：[1]王旭輝，[J].吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（09）.[2][J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009，（11）.[3][J].新課程，2011，（12）.[4][J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，（07）.[5][J].成功，2012，（04）.[6]：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方法[J].新課程，2011，（12）.第二篇：信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究當(dāng)前，現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響．?dāng)?shù)學(xué)與信息技術(shù)的相互促進(jìn)與緊密結(jié)合，不僅形成了作為高新技術(shù)的核心成分和工具庫(kù)的數(shù)學(xué)技術(shù)，操作、觀察、試驗(yàn)、猜想、發(fā)現(xiàn)等過(guò)程變得具體而清晰，嘗試錯(cuò)誤的成分減少，數(shù)學(xué)思維的目的性增強(qiáng)，數(shù)學(xué)推理的邏輯基礎(chǔ)更加穩(wěn)固，數(shù)學(xué)思考更具有程序性，這就極大地增加了學(xué)生通過(guò)自主的、積極的數(shù)學(xué)思維而成功建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的可能性，而整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)．利用信息技術(shù)使以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，得以方便的呈現(xiàn)．使得數(shù)學(xué)思想容易表達(dá)了，數(shù)學(xué)方法容易實(shí)現(xiàn)了，數(shù)學(xué)，以TI92PLUS圖形計(jì)算器作為信息技術(shù)運(yùn)用的主要工具，在高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的研究方面積極進(jìn)行探索研究．通過(guò)信息技術(shù)的介入，構(gòu)建“多元聯(lián)系表示”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生在把握數(shù)學(xué)對(duì)象不同特征的基礎(chǔ)上，組合不同表示法中蘊(yùn)涵的信息，從而大大增加了建立數(shù)學(xué)對(duì)象不同方面聯(lián)系性并把握其本質(zhì)特征的機(jī)會(huì)．并積極把接受式學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，形成互補(bǔ)，從而改變學(xué)生被動(dòng)接受的局面．在學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中，通過(guò)信息技術(shù)的多元聯(lián)系表示，使學(xué)生從不同的角度經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程．而在概念的概括形成過(guò)程、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生從明確知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中意會(huì)而形成默會(huì)知識(shí)．因此我們認(rèn)為圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)知識(shí)形成中的應(yīng)用研究具有重大的意義．本課題研究于2001年9月正式啟動(dòng)，在昆明市成立了云南省課題實(shí)驗(yàn)組，以實(shí)驗(yàn)學(xué)校為基本單位開(kāi)展研究．從2001年至2003年期間，學(xué)校的研究工作在馬紹文老師的積極帶動(dòng)下，楊仕華、魯開(kāi)紅、凹婷波、梁云虹、張宇甜老師的積極參與下，組織高一年級(jí)各班的部分對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生進(jìn)行以“數(shù)學(xué)的課外活動(dòng)為主要形式、進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主”的課題實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，當(dāng)時(shí)的信息技術(shù)工具主要借助學(xué)校的56臺(tái)電腦和TIflash程序軟件進(jìn)行．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式、過(guò)程方面在昆明市、云南省形成了具有開(kāi)創(chuàng)意義的研究成果．2004年，學(xué)校購(gòu)進(jìn)33臺(tái)TI－92plus圖形計(jì)算器，并成立了以王泉付校長(zhǎng)為校課題實(shí)驗(yàn)組組長(zhǎng)、楊昆華、孔德宏、湯丹為課題組成員的實(shí)驗(yàn)研究小組，課題組繼承前面研究的成果，并在信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程的整合方面進(jìn)行了更深層次的探索．在研究過(guò)程中，采用了課題實(shí)驗(yàn)組與實(shí)驗(yàn)學(xué)校相結(jié)合，集體研究與個(gè)人研究相結(jié)合的原則，定期參加試驗(yàn)區(qū)的交流與研討會(huì)議，校內(nèi)每月組織一次教學(xué)計(jì)劃與實(shí)施的建立，以及教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的問(wèn)題的研討．并積極在教學(xué)研討中貫徹技術(shù)的學(xué)習(xí)與提高．在研究的方法上，通過(guò)同一個(gè)老師教的一個(gè)實(shí)驗(yàn)班與一個(gè)普通非實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，使得有無(wú)信息技術(shù)支持的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)內(nèi)容的處理方式的對(duì)比，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的落實(shí)程度以及對(duì)教學(xué)效果的影響等方面進(jìn)行了一定的實(shí)驗(yàn)和探索．采用以自然條件下的研究為主，人為控制下的研究為輔的原則．突出縱向研究與橫向研究相結(jié)合，尤其注重教學(xué)中的個(gè)案研究．我們從整個(gè)研究的過(guò)程來(lái)看經(jīng)歷了以下三個(gè)階段：在對(duì)學(xué)生的技術(shù)培訓(xùn)中，我們首先對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生的使用信息技術(shù)的狀況進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，75％的學(xué)生能基本掌握電腦的常識(shí)與操作，這其中男生的情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于女生．而有90％的學(xué)生在初中階段除使用科學(xué)計(jì)算器來(lái)解決數(shù)學(xué)的計(jì)算問(wèn)題外，對(duì)使用其它的信息技術(shù)手段用于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)幾乎是一個(gè)空白．針對(duì)這一情況，我們靈活采取對(duì)學(xué)生“集中培訓(xùn)”與在教學(xué)過(guò)程中“適時(shí)培訓(xùn)”的方法實(shí)施技術(shù)培訓(xùn)．例如：對(duì)第二章“函數(shù)”的技術(shù)培訓(xùn)因?yàn)閷W(xué)生在初中有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，所以在學(xué)習(xí)之前我們用了三個(gè)課時(shí)的時(shí)間對(duì)TI－92圖形計(jì)算器的“代數(shù)系統(tǒng)、函數(shù)圖象作法、數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)擬合”的使用進(jìn)行培訓(xùn)，又用三個(gè)課時(shí)的時(shí)間對(duì)“用幾何畫(huà)板作動(dòng)態(tài)函數(shù)的圖象”的技術(shù)進(jìn)行培訓(xùn)．而在學(xué)習(xí)第三章“數(shù)列”時(shí)，又采取當(dāng)數(shù)列的基本概念講完后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)所學(xué)內(nèi)容有了一個(gè)粗淺的認(rèn)識(shí)，這時(shí)再對(duì)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)列作圖”等技術(shù)的培訓(xùn)．通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在技術(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，女生的技術(shù)學(xué)習(xí)需要老師的積極關(guān)注，學(xué)生對(duì)一些和數(shù)學(xué)有關(guān)的英語(yǔ)詞匯能很快掌握，技術(shù)培訓(xùn)中涉及到的一些內(nèi)容盡管學(xué)生還沒(méi)有學(xué)到例如“數(shù)據(jù)擬合”，但并沒(méi)有影響學(xué)生對(duì)其的理解與應(yīng)用．我們所確定的研究課題為“圖形計(jì)算器在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的研究”以及“圖形計(jì)算器在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究”．前者主要通過(guò)開(kāi)展研究課的方式來(lái)進(jìn)行的，首先由課題組確定授課教師，通過(guò)備課及集體備課、課例展示、交流討論、授課、評(píng)議等環(huán)節(jié)組織了若干節(jié)研究課及課例展示．在日常教學(xué)及研究課的過(guò)程中都堅(jiān)持把課堂中出現(xiàn)的一些典型的和值得反思的問(wèn)題在課后認(rèn)真作記錄，定期在課題組內(nèi)對(duì)記錄的問(wèn)題作進(jìn)一步的探討，主要解決的問(wèn)題是借助技術(shù)如何通過(guò)“多元聯(lián)系表示”使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)．而對(duì)后者，主要是以開(kāi)展、組織學(xué)生課外活動(dòng)的方式進(jìn)行，除了帶領(lǐng)學(xué)生完成教材中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、以及完成這些實(shí)驗(yàn)所需的技術(shù)培訓(xùn)外，主要對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了更符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的開(kāi)發(fā)，即把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)成一種與物理和化學(xué)實(shí)驗(yàn)類(lèi)同的模式與步驟讓學(xué)生完成，使學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中形成一次對(duì)所學(xué)知識(shí)的拓展、思維鍛煉與對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一次再認(rèn)識(shí)．自我校成為實(shí)驗(yàn)學(xué)校之一進(jìn)行“高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的研究”以來(lái)，在云南省課題組負(fù)責(zé)人白濤老師的大力幫助下，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的積極支持下，在我校課題組的諸位老師的相互配合和共同努力下，教學(xué)與科研都取得長(zhǎng)足的進(jìn)步．首先表現(xiàn)在通過(guò)進(jìn)行課題實(shí)驗(yàn)，極大地促進(jìn)了學(xué)校教師隊(duì)伍的專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)．在課題組老師的帶動(dòng)下，形成全組老師、不分老幼積極學(xué)習(xí)信息技術(shù)、更新教學(xué)觀念、認(rèn)真貫徹教改精神的積極態(tài)度．教師的整體素質(zhì)通過(guò)課題實(shí)驗(yàn)過(guò)程的專(zhuān)家引領(lǐng)得到很大的提高．其間，課題實(shí)驗(yàn)老師撰寫(xiě)了20余篇論文，有10余篇發(fā)表或者獲獎(jiǎng)，其中湯丹老師獲全國(guó)“2001－2002運(yùn)用TI技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革一等獎(jiǎng)”；孔德宏老師獲全國(guó)“2003－2004運(yùn)用TI技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革一等獎(jiǎng)”；孔德宏老師的論文“高中數(shù)學(xué)研究性課題：漂洗中的優(yōu)化用水問(wèn)題”，獲中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)第五次全國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育論文評(píng)選（2003年）一等獎(jiǎng)，這是云南省中學(xué)數(shù)學(xué)歷史上首次在全國(guó)獲得的一等獎(jiǎng)；課題組成員多次在省、市、區(qū)各級(jí)培訓(xùn)會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行展示和培訓(xùn)．此外，我校實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在教改中也表現(xiàn)出積極的參與態(tài)度，學(xué)生在進(jìn)行課題實(shí)驗(yàn)的短時(shí)間內(nèi)寫(xiě)出多篇運(yùn)用圖形計(jì)算器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會(huì)及小論文．信息技術(shù)可以為學(xué)生創(chuàng)造出圖文并茂、豐富多彩、人機(jī)交互、學(xué)生對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建可以在通過(guò)自己觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 ．外部給學(xué)生的刺激具有多樣性和綜合性，既看得見(jiàn)又聽(tīng)得著，還可以動(dòng)手操作，這有利于學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官協(xié)同作用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取和保持具有重要意義，．利用信息技術(shù)使以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想更直觀的呈現(xiàn)、更容易的表達(dá)案例一 在函數(shù)的定義教學(xué)中，如果我們向?qū)W生提出問(wèn)題：一條線段MN上的點(diǎn)組成集合A（無(wú)限集），以這一線段為直徑的半圓上的點(diǎn)組成集合B（無(wú)限集），集合A與集合B哪個(gè)集合的元素多？對(duì)于以上問(wèn)題，80％，學(xué)生馬上跟你“爭(zhēng)論”.（學(xué)生憑直觀，看到的是長(zhǎng)短與大?。W(xué)生之所以會(huì)這樣，是因?yàn)樗麄儧](méi)有比較兩個(gè)無(wú)限集元素多少的方法（當(dāng)然，中學(xué)也無(wú)需介紹這樣的方法），⊥，觀察半圓上的點(diǎn)P與R的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生恍然大悟到：這里的對(duì)應(yīng)法則是線段MN上的點(diǎn)所組成的（無(wú)限）集合A到半圓上的點(diǎn)所組成的（無(wú)限）：不能用判定兩個(gè)有限集的元素多少的方法來(lái)判定兩個(gè)無(wú)限集之間的元素多少．2．信息技術(shù)使講授式教學(xué)與活動(dòng)式教學(xué)結(jié)合，形成互補(bǔ)案例二 在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)感悟知識(shí)的情景：教師提出問(wèn)題：世界人口在二十世紀(jì)的變化情況如下表：年份（x）1930 1960 1974 1987 1999 人數(shù)（y億）30 4060（1）利用圖形計(jì)算器建立人口與時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系．（2）分析“人口與時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式”的特點(diǎn)，想想應(yīng)如何對(duì)指數(shù)函數(shù)下定義？對(duì)于以上問(wèn)題學(xué)生馬上能利用圖形計(jì)算器的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的功能通過(guò)描點(diǎn)觀察→選擇函數(shù)→計(jì)算出函數(shù)解析式→驗(yàn)證合理性的過(guò)程來(lái)感悟指數(shù)函數(shù)的定義，使其在實(shí)際問(wèn)題的背景下有了更為深刻的認(rèn)識(shí)．此時(shí)教師再問(wèn)：指數(shù)函數(shù)定義中為什么對(duì)參數(shù)a（a0且a≠1）要作如此的規(guī)定．傳統(tǒng)的教學(xué)方式教師只能對(duì)a取負(fù)值時(shí)的情況舉反例說(shuō)明．而在運(yùn)用信息技術(shù)的背景下，教師只要讓學(xué)生對(duì)函數(shù)列出其函數(shù)對(duì)應(yīng)值表（如圖2），學(xué)生就首先感悟到a取負(fù)值時(shí)的“惡果”，此時(shí)學(xué)生就可以自己用反例來(lái)教育自己．而通過(guò)對(duì)函數(shù)的自動(dòng)作圖，學(xué)生又自然發(fā)現(xiàn)在a取負(fù)值時(shí)，函數(shù)的圖象沒(méi)有規(guī)律，這又為學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列q 0時(shí)的性質(zhì)埋下伏筆．在信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)通過(guò)學(xué)生自己“觀察”“思考”“探究”“歸納”等欄目，教師則提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．（二）在信息技術(shù)的支持下的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式發(fā)生深刻的變化1．信息技術(shù)使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)保持高認(rèn)知水平在信息技術(shù)支持下的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，探究和猜想可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，學(xué)生可以驗(yàn)證自己的猜想，自己發(fā)現(xiàn)新命題，并在這個(gè)過(guò)程中獲得邏輯證明的思路，從而豐富自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高直覺(jué)能力和想象力，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)保持高認(rèn)知水平．案例三 逆映射概念的建立在反函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，信息技術(shù)的整合使學(xué)生通過(guò)從“特殊現(xiàn)象→歸納整理→理性分析→結(jié)論得出”這一知識(shí)形成過(guò)程變得自然、流暢、深刻．下面是案例的一個(gè)片斷．師：同學(xué)們想一想：如果f：A→B是集合A到B上的映射，那么集合B→A