【正文】 控制為需要的功率因數(shù)；能量可雙向流動(dòng)，適用于交流電動(dòng)機(jī)的四象限運(yùn)行；不通過(guò)中間直流環(huán)節(jié)而直接實(shí)現(xiàn)變頻，效 率較高。 20xx 年湘潭大學(xué)開(kāi)始矩陣變換器的研究，取得了一定的成 績(jī)，建立了矩陣變換器的仿真模型，制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。 因此，根據(jù)電壓源和電流源的特性，矩陣式變換器在工作過(guò)程中必須遵循兩西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 個(gè)基本原則： 1）矩陣式變換器的三相輸入端中任意兩相之間不能短路，避免 電壓源短路造成過(guò)電流（輸入濾波器阻抗很小，短路電流很大）； 2） 矩陣式變換器的三相輸出端中的任意一相電路均不能 斷路，以防止感性負(fù)載突然斷路而產(chǎn)生過(guò)電壓。因而，這種雙向開(kāi)關(guān)的構(gòu)成方式也得到了比較廣泛。 當(dāng)輸出電流方向信號(hào)為 0 時(shí)，可采用相同的方法分析出每一步應(yīng)采取的換流動(dòng)作。 （ 2）利用 式 ()，矩陣 ()Mt一定可以計(jì)算出 來(lái)。 此種方法得以應(yīng)用是基于變換器 自身所固有的性質(zhì)： （ 1） 感性負(fù)載的情況下，輸入矩陣變換器中的電流除含有與輸入電壓同頻率的成分外，只含有與開(kāi)關(guān)頻率相同或者開(kāi)關(guān)頻率整數(shù)倍的諧波成分，而不含其他任何成分的諧波。 （２） 基本電器元件模塊庫(kù)：各種常見(jiàn)的電氣和電路元件模型，如串并聯(lián) RLC 負(fù)載 /支路、線(xiàn)性變壓器、飽和變壓器、互感器、斷路器、 N 相分布參數(shù)線(xiàn)路、單相型集中參數(shù)傳輸線(xiàn)路和浪涌 放電器、各種連接器等。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 3 4 用滯環(huán)比較器產(chǎn)生脈沖信號(hào) 如 圖 3 4，以 A相為例，由開(kāi)關(guān)函數(shù)算出的開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間和一個(gè)時(shí)鐘信號(hào)、一個(gè)零階保持器構(gòu)成輸入端 （即固定周期的斜 坡函數(shù)） 。 圖 3 9 三相負(fù)載 模型 仿真時(shí)的參數(shù)設(shè)置為：采用 ode23tb 算法，仿真時(shí)間為 ，開(kāi)關(guān)頻率 10kHz?？傊C波含量 THD 的大小就代表輸出波形的質(zhì)量好壞， THD 越小說(shuō)明輸出波形越好，反之則說(shuō)明輸出波形越差。 ３ .仿真中我們發(fā)現(xiàn)，隨著采樣周期數(shù)的增加，輸出電流的總諧波畸變率會(huì)越來(lái)越小， 這說(shuō)明輸出電流的在起始段的總諧波畸變率比較大，而隨著時(shí)間的推移，輸出電流的諧波含量會(huì)越來(lái)越少，輸出電流波形會(huì)越來(lái)越好。 ３ .對(duì)仿真結(jié)果的輸出電流進(jìn)行了研究，結(jié)果證明直接傳遞函數(shù)調(diào)制策略 要求的開(kāi)關(guān)頻率低，以及總諧波畸變率 THD 低等問(wèn)題。而某一相輸如電流又等于輸出電流與 ()Mt的某一行的乘積。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 圖 3 7 矩陣式變換器功率變換模塊 輸入電流的合成 由 公式 ()可以得到輸入電流 ，以產(chǎn)生ａ相輸入電 流為例。以 ()Mt 的第一行第一列的元素為例， 1 1 1 0 2 00011( ) ( 1 2 c o s ( ) ) ( 1 2 c o s ( ) )33 ( 1 2 c o s( ) ) ( 1 2 c o s( ) )66iiM t q t q tq t q t? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，同理可得其他 5個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)，見(jiàn)公 式 ()： ( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os(( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) ) ) / 6 +( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os( ( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) ) ) / 6( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os(( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 2 / 3 ) ) / 6 +( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os( ( ( 4) ( 5 ) )AaAbf u u u u uu u u u uf u u u u u piu u u u? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ( 1 ) 2 / 3 ) ) / 6( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os(( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 4 / 3 ) ) / 6 +( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os( ( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 2 / 3 ) ) / 6( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os(( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) ) ) / 6 +( 1 ( 2) ) ( 1BaBbu pif u u u u u piu u u u u pif u u u u uu? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 ( 3 ) c os( ( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 4 / 3 ) ) / 6( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os(( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 2 / 3 ) ) / 6 +( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os( ( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 4 / 3 ) ) / 6( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os(( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) 4CaCbu u u u pif u u u u u piu u u u u pif u u u u u? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / 3 ) ) / 6 +( 1 ( 2) ) ( 1 2 ( 3 ) c os( ( ( 4) ( 5 ) ) ( 1 ) ) ) / 6piu u u u u??????????????????? ? ? ? ? ? ? ?? () 公式 ()中 u(1)對(duì)應(yīng)著 MUX 模塊中第一個(gè)輸入變量值 ，即 clock=t；u(2)對(duì)應(yīng)著模塊中的第二個(gè)輸入變量值， 即 p=1,然后依次類(lèi)推。它可用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析，也可以解決 線(xiàn)性和非線(xiàn)性問(wèn)題，并且適用于連續(xù)、離散或者兩者混合的系統(tǒng)。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 00 1?????幅 值310 ??[]ti m e m scvavbvAvAv re f 圖 3 2 一個(gè)周期內(nèi)合成 A 相輸出電壓 優(yōu)化 AV 法 應(yīng)注意的是， 由于平均工作的的原理，輸出電壓的低頻部分不能超過(guò)任意時(shí)刻振幅的最大值。同理 ,電流可以表示為： ( ) ( ) ( )Tjoi t M t i t?? () 其中， ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]Tj a b ci t i t i t i t? 是 輸 入 電 流 矢 量 的 低 頻 部 分 ，( ) [ ( ) ( ) ( ) ]To A B Ci t i t i t i t? 是輸出電流 矢量的瞬時(shí)值， ()TMt是 ()Mt的轉(zhuǎn)置。 在 圖 2 3 中 ， 如果電流從變換器流向負(fù)載則電流方向信號(hào)為 1，反之則為 0 以。由于普通 IGBT 不能承受較大的反向電壓，因此需要兩個(gè)快恢復(fù)二極管為雙向開(kāi)關(guān)提供反向阻斷能力 。 趙丹：基于直接傳遞函數(shù)的矩陣變換器仿真 4 第 2 章 矩陣式變換器的原理 矩陣變換器的原理 矩陣變換器的基本拓?fù)? 矩陣變換器被定義為一種含有 mn? 個(gè)雙向開(kāi)關(guān)的單級(jí)電力變換器，它可以將輸入側(cè) m 相電壓源直接連接至 n 相負(fù)載。 國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)于矩陣變換器的研究起步較晚，從上世紀(jì) 90 年代中期才開(kāi)始 ，南京航空航天大學(xué)、上海大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、清華 大學(xué)、湘潭大學(xué)等單位先后開(kāi)展了這方面的研究工作，并達(dá)到了一定的水平。接著介紹了直接傳遞函數(shù)法調(diào)制策略，并對(duì)其開(kāi)關(guān)矩陣進(jìn)行了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 美國(guó)對(duì)矩陣變換器器件的研究雖然沒(méi)有進(jìn)入商業(yè)化生產(chǎn)，但是仍然促進(jìn)了矩陣變換器飛速的發(fā)展。 第三章 重點(diǎn)在直接傳遞函數(shù)調(diào)制策略的 基礎(chǔ)上建立 Matlab 的仿真模型，詳細(xì)敘述了仿真各部分的構(gòu)成及參數(shù)設(shè)定。因此，在實(shí)際的矩陣式變換器開(kāi)發(fā)中，很少采用二極管橋這種方式。 為了確保換流工作安全進(jìn)行，矩陣式變換器雙向開(kāi)關(guān)的換流一般采用多步換流 策略。 i { , , }ia A ib B ic CiN t v t t v t t v tv t A B CT???? () jNv 是第 j 項(xiàng)輸出的低頻部分，并且它在每個(gè)采樣間隔都會(huì)變化。圖中只表示了參考電壓下的一項(xiàng)輸出電壓；可以理解為 :由于切換合成原理，輸出電壓具有一個(gè)很重要的諧波分量。 趙丹：基于直接傳遞函數(shù)的矩陣變換器仿真 18 第 3 章 直接傳遞函數(shù)法的 Matlab 仿真 Matlab 仿真軟件的介紹 Matlab 應(yīng)用軟件由美國(guó) Mathworks 公司于 1984 年正式推出，目前已經(jīng)成為國(guó)際上最為流行的仿真軟件之一。根據(jù)公式 22矩陣變換器安全運(yùn)行的原則 1 ia ib icS S S? ? ?可知，只要計(jì)算兩個(gè)開(kāi)關(guān)管 iaS 和 ibS 的導(dǎo)通時(shí)間即可，第三個(gè)開(kāi)關(guān)管 1ic ia ibS S S? ? ? 。 圖 3 6 矩陣式變換器雙向開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)圖 三相 三相矩陣式變換器的 9個(gè)雙向開(kāi)關(guān)如 圖 3 7所示，每一個(gè)開(kāi)關(guān)管都由 圖 3 6所示的結(jié)構(gòu)組成。 輸入電流的波形圖 利用 ()的公式合成三相輸出電流， 如 圖 4 4。 １ .系統(tǒng)的研究了矩陣變換器的工作原理和直接傳遞函數(shù)策略?，F(xiàn)實(shí)中，對(duì)輸入電流的濾波模型和濾波參數(shù)的確定是一項(xiàng)比較大的工程，由于時(shí)間限制， 我們還不能再短時(shí)間內(nèi)得到一個(gè)能很好的對(duì)輸入電流進(jìn)行濾波的模型，這還有待于進(jìn)一步的研究。 開(kāi)關(guān)頻率與 THD 的關(guān)系 開(kāi)關(guān)頻率，即 IGBT 每秒完全導(dǎo)通 、關(guān)斷的次數(shù)。分別見(jiàn) 圖 4 1 和 圖 4 2。 開(kāi) 關(guān) 函 數(shù) 中(1) (2)uu? 為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期，與 (3)u 相減后得出導(dǎo)通值，再通過(guò)滯環(huán)比較器就可以產(chǎn)生 A相中第一個(gè)管子的導(dǎo)通信號(hào)。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 （４） 電機(jī)模塊庫(kù)：包括異步電動(dòng)機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)及其簡(jiǎn)化模型、勵(lì)磁裝置、水輪機(jī)及其調(diào)節(jié)器、 永磁同步電動(dòng)機(jī)、電機(jī)的單位參數(shù)提供標(biāo)幺值和標(biāo)準(zhǔn)值兩種形式。 以三相－三相矩陣式變換器為例，將輸出線(xiàn)電壓作為被控目標(biāo)，在三相輸出電壓中疊加共模電壓 ()xUt，即三相輸出電壓為 000( ) c os( ) ( )( ) ( ) c os( 2 / 3 ) ( )( ) c os( 4 / 3 ) ( )A om xo B om xC om xv t U t U tv t v t U t U tv t U t U t??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? () 通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)?()xUt，使輸出電壓幅值最大化，但必須滿(mǎn)足 ( ) ( ) ( ) ( )iLB o LB o U B iU BU t U t U t U t? ? ? () 式中， ()iLBUt表示輸入電壓下限； ()oLBUt表示輸出電壓下限； ()oUBUt表示輸出電壓上限； ()iUBUt表示輸入電壓上限。應(yīng)該注意到這和開(kāi)關(guān)函數(shù) ()ijSt的產(chǎn)生是一致的。對(duì)于四步換流策略，在換流過(guò)程中，應(yīng)鎖存獲取的輸出電流方向信息，以避免換流步驟出錯(cuò)。它解決了普通 IGBT 不能反向截止的問(wèn)題，使得雙向開(kāi)關(guān)可以簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的反并聯(lián)結(jié)構(gòu)，省去了兩個(gè)快恢復(fù)二極管。具體的控制方法在 節(jié)中 詳述。 1980年首次全面地介紹了矩陣變換器的控制策略 —— 直接傳遞函數(shù)法，該方法是一種簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)并且控制效果良好的方法，因此得到了廣泛的應(yīng)用。直接傳遞函數(shù)法是一種簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)并且應(yīng)用廣泛的方法。 矩陣變換器的調(diào)制策略是實(shí)現(xiàn)其功率開(kāi)關(guān)器件控制的關(guān)鍵，各國(guó)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究，也提出了各種不同方法實(shí)現(xiàn)功率開(kāi)關(guān)器件的調(diào)制策略。他們的研究成果對(duì)矩陣變換器的分析與設(shè)計(jì)具有較大的指導(dǎo)意義。j {a , b , c }1 ijij ijSS S??? ? ???? 關(guān) 斷導(dǎo) 通 () 根據(jù)上面所述的矩陣變換器安全運(yùn)行的兩個(gè)基本原則，在運(yùn)行過(guò)程中的某一時(shí)刻，連接到同一項(xiàng)輸出的三個(gè)雙向開(kāi)關(guān)中 ，有且僅有一個(gè)開(kāi)關(guān)可以導(dǎo)通，而另外兩個(gè)開(kāi)關(guān)必須關(guān)斷，用開(kāi)關(guān)函數(shù)表示如下： 1 i { A ,B