【正文】 ，便于學生理解和掌握概念。這樣通過形象而又直觀的比較，使學生深刻感受到二者的不同，不僅有利于學生掌握，而且在潛移默化中滲透了“比較”的數(shù)學思想方法。（2）全班交流擺法和算式。（1）用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數(shù)。使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。(教師巡視)（2）請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。教學過程：一、談話導入，激發(fā)興趣同學們，你們和老師是什么關(guān)系？你和媽媽呢？我們在表達時要講清誰是誰的什么，生活中許多關(guān)系都是相對應的。，滲透比較的數(shù)學方法。教例反思：通過設(shè)計調(diào)整，這節(jié)課解決了原來設(shè)計所存在的問題，而且也出現(xiàn)了幾個比較鮮明的亮點：，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。師：他說的和你想的一樣嗎？還有誰也是這樣想的？師：這么多同學啊。[設(shè)計意圖：學生對于長方形的面積＝長寬這個知識非常熟悉，在已有知識的基礎(chǔ)上，讓他們想長和寬的情況，并通過“反正法”： 長是7行嗎？為什么？讓學生充分地想象和思考，從而滲透“整除”的含義，這時數(shù)和形也在學生頭腦中有機結(jié)合。師：你是怎么想的？生：兒子的爸爸是一個爸爸，爸爸的爸爸又是一個爸爸，所以有兩個爸爸。4＝9中任選一題說一說?；跁r間的限制，我把“感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘”這一塊極富文化氣息的內(nèi)容放在了我的閱讀課的教學中，很好地激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生感受到了數(shù)學的奧秘?？梢载撠熑蔚母嬖V你，比99多多了。師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。師：做了一個微調(diào)就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。生：0 師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。(2)48的因數(shù)。觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。③寫出36的所有因數(shù)。2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。教學重點、難點分析：由于學生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。2．求一個數(shù)的因數(shù)。(3)30的因數(shù)有哪些?【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。（）(2)3．6247。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。生2：寫全了 生大聲說：沒有！師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優(yōu)點不太好找了，是吧？其實這個同學挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說說有什么問題？生：沒有寫全，少了9。師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。會尋找一個數(shù)的因數(shù)嗎？ 生：略三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘師：透出一個信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。由此，我想：新課程實施了五年，我其實還是門外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續(xù)性，而老版本經(jīng)常是一個知識點安排在一起，注重深度。教學片段二：師：先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。生：我是根據(jù)乘法算式找出來的，因為3乘5等于15，1乘15等于15，所以15的因數(shù)有1，15，3，5。而在探究倍數(shù)時，我則大膽地放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。比如本節(jié)課初步教學因數(shù)和倍數(shù)的概念時，教師采用了講授的方法，幫助學生初步建立概念。，促進了學生的可持續(xù)性發(fā)展。（2）同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。（3）啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。觀察：對照36和24的所有因數(shù)，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（板書：24247?！坝信d趣的同學可以課下查資料，看看這些數(shù)又如何完美呢？”這樣設(shè)計不僅激發(fā)了學生的極大興趣，而且不斷自我學習，促進了他們的可持續(xù)發(fā)展。這時學生只是停留在“鸚鵡學舌”的思維狀態(tài)中，關(guān)鍵是由表及里地理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系以及找因數(shù)、倍數(shù)的方法。]（4）角色轉(zhuǎn)換，讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。師：我們班同學真不簡單，都發(fā)現(xiàn)了找因數(shù)的方法了。生1：長是6，寬是2。這樣才能更好地完成教學任務(wù)，使學生得到應有的發(fā)展而不是降低要求的發(fā)展或者是被強行提高要求的發(fā)展。教學過程：一、認識倍數(shù)和因數(shù)操作活動。為什么這么驚訝？同學們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個完美數(shù)，數(shù)學家們要付出多大的心血。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？ 生1：27 生2：36 師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。20 生齊：20 再試一個：15，寫在練習紙上。4，只寫了4，沒寫9 師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？ 生齊：兩個兩個找。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數(shù)學上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。()(3)l是l，2，3，4……的因數(shù)。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。教學難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學過程：一、操作空間，初步感知。出示要求：①可獨立完成，也可同桌合作。(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o【評析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。5．舉座位號起立游戲。師：雖然是拗口了點，不過數(shù)學上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。生：2300 師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？ 生：不能。師：張老師問一個問題，好不好？1—100這100個數(shù)，思考一下，哪個數(shù)的因數(shù)最多？生1：1 生2：