【正文】 2 分） ．如圖，在正四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中，已知 AB＝ 2， AA1＝ 5， E、 F 分別為 D1D、 B1B 上的點(diǎn)，且 DE＝ B1F＝ 1. (1)求證： BE⊥ 平面 ACF； (2)求點(diǎn) E 到平面 ACF 的距離． （ 12 分） 如圖，在長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， ,EP分別是 11,BCAD的 中 點(diǎn) ， ,MN 分 別 是 1,AECD 的 中 點(diǎn) ，1 ,2AD AA a AB a? ? ? （ Ⅰ）求 證： //MN 面 11ADDA ； （Ⅱ）求二面角 P AE D??的余弦值。 12．已知直線 y＝ k(x— 2)(k0)與拋物線 C： y2＝ 8x相交于 A、 B兩點(diǎn)， F為 C的焦點(diǎn)．若 |FA|＝ 2|FB|，則 k＝ B. 22 D. 2 第 Ⅱ 卷 二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題 4 分） 13. 設(shè)直線 l 與平面 α相交，且 l 的方向向量為 a ， α 的法向量為 n ，若〈 a ， n 〉＝ 2π3 ，則 l 與 α 所成的角為 14. 已知橢圓 C： 221xyab??( 0)ab?? 的左、右焦點(diǎn)為 1F 、 2F ，離心率為 33 ，過 2F 的直線 l 交 C 于 A、 B 兩點(diǎn)，若 1AFB? 的周長為 43，則 C 的方程為 F 為拋物線 y2＝ 8x 的焦點(diǎn)， A， B， C 為該拋物線上三點(diǎn)，若 FA→ ＋ FB→ ＋ FC→ ＝ 0， 則 |FA→ |＋ |FB→ |＋ |FC→ |= 16. 過點(diǎn) C(4,0)的直線與雙曲線 x24 －y212＝ 1 的右支交于 A、 B兩點(diǎn)，則直線 AB 的斜率 k的取值范圍是 三、 解答題 1（ 10 分） 已知命題 p：關(guān)于 x的不等式 x2＋ 2ax＋ 4＞ 0對(duì)一 切 x∈ R恒成立； q：函數(shù) f(x)＝－ (5－ 2a)x是減函數(shù)，若 p∨ q為真， p∧ q為假，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 1 （ 10 分） 若過橢圓 x216＋y24 ＝ 1 內(nèi)一點(diǎn) (2,1)的弦被該點(diǎn)平分， 求該 弦所在直線的方程 。OC→ )＝－ 14|OA→ |2. 又 |OE→ |＝ |OF→ |＝ 22 |OA→ |， ∴ cos〈 OE→ ， OF→ 〉＝－ 14|OA→ |212|OA→ |2 ＝－12. ∴∠ EOF＝ 120176。BE→ ||BE→ |＝ 53. 故點(diǎn) E到平面 ACF的距離為 53. 20，（ 1） （ 2） 22121 21， 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，由題意知 y10， y20. (1)直線 l的方程為 y＝ 3(x－ c)，其中 c＝ a2－ b2. 聯(lián)立????? y＝ 3(x－ c)x2a2＋y2b2＝ 1得 (3a2＋ b2)y2＋ 2 3b2cy－ 3b4＝ 0. 解得 y1＝ － 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ， y2＝－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 因?yàn)?AF→ ＝ 2FB→ ，所以－ y1＝ 2y2. 即 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ＝ 2OF→ ＝ 14(OA→ ，則 BD1的長為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．已知 F F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足 21MF MF? ＝ 0 的點(diǎn) M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． (0， 12] C． (0， 22 ) D． [ 22 ， 1) 10. 已知直線 l1： 4x－ 3y＋ 6＝ 0 和直線 l2： x＝－ 1，拋物線 y2＝ 4x 上一動(dòng)點(diǎn) P 到直線 l1和直線 l2 的距離之和的最小值是 ( ) A． 2