【正文】 解①得 x ＞ 4；解②得 x ＜－ 2. 故 0822 ??? xx 的解集是 x ＞ 4或 x ＜ 2. （ 1）直接寫出 092 ??x 的解是 ； （ 2）仿照例題的解法解不等式： 02142 ??? xx ； （ 3）求分式不等式： 0214 ???xx 的解集。 四邊形 GHBC是矩形，∴ GH=BC=AB ∴△ AFB全等△ HEG ∴ BF=EG (3)①△ FDM的周長不發(fā)生變化 由折疊知∠ EFM=∠ ABC=90176。一模） 先閱讀材料，再解答問題： 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有 關(guān)的角時了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ?等?。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點 A、 B、 C、 D均為 ⊙ O上的點，則有 ∠ C=∠ D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點 E在 ⊙ O外，且與點 D在直線 AB同側(cè)，則有 ∠ D＞ ∠ E． 請你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題： 第 1題 （ 1）如圖 1，在平面直角坐標系 xOy中，點 A的坐標為（ 0， 7），點 B的坐標為（ 0， 3），點 C的坐標為（ 3， 0） ． ① 在圖 1中作出 △ ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）； ② 若在 x軸的正半軸上有一點 D，且 ∠ ACB=∠ ADB，則點 D的坐標為 （ 7， 0） ； （ 2）如圖 2，在平面直角坐標系 xOy中，點 A的 坐標為（ 0， m），點 B的坐標為（ 0， n），其中 m＞ n＞ 0．點 P 為 x軸正半軸上的一個動點，當(dāng) ∠ APB達到最大時，直接寫出此時點 P的坐標． 【考點】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1） ① 作出 △ ABC的兩邊的中垂線的交點，即可確定圓心，則外接圓即可作出； ② D就是 ① 中所作的圓與 x軸的正半軸的交點，根據(jù)作圖寫出坐標即可； （ 2）當(dāng)以 AB為弦的圓與 x軸正半軸相切時，對應(yīng)的 ∠ APB最大，根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解． 【解答】 解：（ 1） ① ② 根據(jù)圖形可得，點 D的坐標是（ 7， 0）； （ 2）當(dāng)以 AB為弦的圓與 x軸正半軸 相切時，作 CD⊥y 軸，連接 CP、 CB． ∵A 的坐標為（ 0， m），點 B的坐標為（ 0， n）， ∴D 的坐標是（ 0， ），即 BC=PC= ， 在直角 △BCD 中， BC= ， BD= ， 則 CD= = ， 則 OP=CD= ， 故 P的坐標是（ ， 0）． 【點評】 本題考查了垂徑定理以及勾股定理，正確理解當(dāng)以 AB為弦的圓與 x軸正半軸相切時，對應(yīng)的 ∠ APB最大，是關(guān)鍵． 2. （ 2021河北石家莊 由折疊知，點 B、 F關(guān)于直線 GE所在直線對稱 ∴∠ FBE=∠ EGH ∵ ABCD是正方形 ∴ AB=BC ∠ C=∠ ABC=90176。 【例題】解一元二次不等式： 0822 ??? xx 。廣東、 108176。 閱讀理解、圖表信息 一 .選擇題 1. （ 2021 記△ OAB與△ OCD的面積分別為 S1， S2，請寫出 S1與 S2滿足的數(shù)量關(guān)系 ▲ . （ 4）如圖 4， □ ABCD的 面積為 2，延 長 □ ABCD的各邊，使 BE=AB， CF=2BC， DG=2CD， AH=3AD，則四邊形 EFGH的面積為 ▲ .