20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一251函數(shù)的零點word學(xué)案(留存版)
【正文】 a)x＋ a＝ 0有兩個不等實根 ， 所以Δ＝ (3－ a)2－ 4a＞ 0， 即 a2－ 10a＋ 9＞ 0. 解得 a＜ 1或 a＞ 9. 又由圖象得 a＞ 0， ∴ 0＜ a＜或 a＞ 9. 答案： (0， 1)∪(9 ，＋ ∞) 13．已知函數(shù) y＝ f(x)是偶函數(shù)，其圖象與 x 軸有四個交點，則函數(shù)所有零點之和是________． 解析： 由偶函數(shù)圖象對稱性的特點 ， 結(jié)合函數(shù)零點的定義可得． 答案： 0 14． (2021 52 7．若函數(shù) y＝ x2－ ax＋ 2有一個零點為 1，則 a等于 ________． 解析： 由零點定義可求解． 答案： 3 8．已知函數(shù) f(x)＝ logax＋ x－ b(a0 且 a≠1) ，當(dāng) 2a3b4時，函數(shù) f(x)的零點為x0∈ (n， n＋ 1)(n∈ N*)，則 n＝ ________． 解析： 根據(jù) f(2)＝ loga2＋ 2－ blogaa＋ 2－ 3＝ 0， f(3)＝ loga3＋ 3－ blogaa＋ 3－ 4＝ 0， ∴ x0∈ (2， 3)， 故 n＝ 2. 答案： 2 9．證明：方程 x2 x－ 1， 則 f(x)在區(qū)間 (－ ∞ ， ＋ ∞) 上的圖象是一條連續(xù)不斷的 曲線．當(dāng) x＝ 0時 ， f(x)＝－ 10.當(dāng) x＝ 1時 ， f(x)＝ 10. f(0) f(b)0， f(b) f(b)＜ 0，那么函數(shù) y＝ f(x)在 (a， b)內(nèi)有零點． 例如：二次函數(shù) f(x)＝ x2－ 2x－ 3的圖象： f(－ 2) 天津卷 )函數(shù) f(x)＝ 2x||－ 1的零點個數(shù)為 ________． 解析： 由 2x||－ 1＝ 0?||＝ ??? ???12x， 畫出 y＝ ||和 y＝ ??? ???12x的圖象 ，可知它們有兩個交點． 答案： 2個 15．求證：函數(shù) f(x)＝ 2x－ 2－ xx＋ 1在 (0， 1)內(nèi)有且只有一個零點． 證明： f(x)＝ 2x－ 2－ xx＋ 1＝ 2x＋ 1－ 3x＋ 1(x≠1) ． 設(shè)－ 1＜ x1＜ x2， 則 f(x1)－ f(x2)＝ 2x1－ 3x1＋ 1－ 2x2＋ 3x2＋ 1＝ 2x1－ 2x2＋ 3（ x1－ x2）（ x1＋ 1）（ x2＋ 1）. ∵ － 1＜ x1＜ x2，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1