【正文】 C、 BD、 CD． （ 1）寫出點(diǎn) C， D的坐標(biāo)并求出四邊形 ABDC的面積． （ 2）在 x軸上是否存在一點(diǎn) E，使得 △DEC 的面積是 △DEB 面積的 2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說明理由． （ 3）如圖 2，點(diǎn) F是直線 BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 FC、 FO，當(dāng)點(diǎn) F在直線 BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出 ∠OFC 與 ∠FCD ， ∠FOB 的數(shù)量關(guān)系． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律易得點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 6， 2）； （ 2）設(shè)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ x， 0），根據(jù) △DEC 的面積是 △DEB 面積的 2倍和三角形面積公式得到 62=2 |4 ﹣ x|2 ，解得 x=1或 x=7，然后寫出點(diǎn) E的 坐標(biāo)； （ 3）分類討論：當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD上，作 FM∥AB ，根據(jù)平行線的性質(zhì)由 MF∥AB 得 ∠2=∠FOB ，由 CD∥AB 得到 CD∥MF ，則 ∠1=∠FCD ，所以 ∠OFC=∠FOB+∠FCD ；同樣得到當(dāng)點(diǎn) F在線段 DB的延長線上， ∠OFC=∠FCD ﹣ ∠FOB ；當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD的延長線上，得到 ∠OFC=∠FOB ﹣ ∠FCD ． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別是（﹣ 2， 0），（ 4， 0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A、 B分別向上平移 2個(gè)單位長度，再向右平移 2個(gè)單位長度得到 A， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C， D， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 6， 2）； 四邊形 ABDC的面積 =2 （ 4+2） =12； （ 2）存在． 設(shè)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ x， 0）， ∵△DEC 的面積是 △DEB 面積的 2倍， ∴ 62=2 |4 ﹣ x|2 ，解得 x=1或 x=7， ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 1， 0）和（ 7， 0）； （ 3）當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD上，作 FM∥AB ，如圖 1， ∵M(jìn)F∥AB ， ∴∠2=∠FOB ， ∵CD∥AB ， ∴CD∥MF ， ∴∠1=∠FCD ， ∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+ ∠FCD ； 當(dāng)點(diǎn) F在線段 DB的延長線上，作 FN∥AB ，如圖 2， ∵FN∥AB ， ∴∠NFO=∠FOB ， ∵CD∥AB ， ∴CD∥FN ， ∴∠NFC=∠FCD ， ∴∠OFC=∠NFC ﹣ ∠NFO=∠FCD ﹣ ∠FOB ； 同樣得到當(dāng)點(diǎn) F在線段 BD的延長線上，得到 ∠OFC=∠FOB ﹣ ∠FCD ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長和線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)和分類討論的思想． 。 ，根據(jù)平行線的判定推出即可． （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠DAC ，代入 ∠EAD=180176。 ， ∴∠4=∠2=60176。 ， ∠ BAC=70176。=126176。 ， ∴∠EAD=180176。 ， ∵∠BAC=70176。 ，則 ∠1 的度數(shù) =∠2 的度數(shù) +50度． 【解答】 解：根據(jù)平角和直角定義，得方程 x+y=90； 根據(jù) ∠α 比 ∠β 的度數(shù)大 50176。 ．若設(shè) ∠ 1=x176。 ，則可得到的方程組為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角． 【分析】 此題中的等量關(guān)系有： ① 三角板中最大的角是 90度，從圖中可看出 ∠α 度數(shù) +∠β 的度數(shù) +90176。 ， ∴∠D+∠BCD=180176。=70176。 ， ∠BAC=70176。 ， ∴a∥b ， ∵∠3+∠4=180176。 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 不能判斷 ∠1=∠2 ，故本選項(xiàng)正確； C、 ∵a∥b ， ∴∠1=∠2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、如圖， ∵a∥b ， ∴∠1=∠3 （兩直線平行，同位角相等）， ∵∠2=∠3 （對(duì)頂角相等）， ∴∠1=∠2 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 4．要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查方式具有代表性（ ） A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生 C．調(diào)查七、八、九年級(jí)各 100名學(xué)生 D．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 【考點(diǎn)】 抽樣調(diào)查的可靠性． 【分析】 利用調(diào)查的特點(diǎn)： ① 代表性， ② 全面性，即可作出判斷． 【解答】 解： A、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取該校全體女生；這種方式太片面，不合理； B、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式不具有代表性，不較合理； C、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取該校七、八、九年級(jí)各 100 名學(xué)生具代表性，比較合理； D、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取該校九年級(jí)的全體學(xué)生，種方式太片面，不具代表性，不合理． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)， 選取的樣本要全面，具有代表性． 5．如果 a＞ b，則下列各式中不成立的是（ ） A． a+4＞ b+4 B． 2+3a＞ 2+3b C． a﹣ 6＞ b﹣ 6 D．﹣ 3a＞﹣ 3b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 3可知：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 【解答】 解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 3可知： 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變； 即﹣ 3a＜ 3b，故 D錯(cuò)誤； 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了 不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變． （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變． （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 6．把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一