【正文】 直徑，弦 CD⊥ AB ， ∴ CE＝ DE， ∵ AB＝ 10， CD＝ 8， ∴ OC＝ 5， CE＝ 4， ∴ OE＝ 3， ∴ AE＝ 2 （ 2） 2 2（ 1）證明： ∵ AB＝ AC，點 D 在弧 BC 上運動，過點 D 作 DE∥ BC， ∴ AB⌒ ＝ AC⌒ ， ∠ ABC＝ ∠ AED， ∠ ABC＝ ∠ ACB， ∠ ADB＝ ∠ ACB， ∴∠ ADB＝ ∠ E； （ 2）解：連 結 AO 并延長交 BC 于 F，連結 OB， OC， ∵ AB＝ AC， OB＝ OC， ∴ AO 垂直平分 BC， ∴ BF＝ CF＝ 21 BC＝ 21 6 ＝ 3， 在直角 △ ABF 中，由勾股定理可得 AF＝ 4，設 ⊙ O 的半徑為 r，在直角 △ OBF 中， OB＝ r，BF＝ 3， OF＝ 4－ r， ∴ 222 )4(3 rr ??? ，解得 825?r ， ∴⊙ O 的半徑是 825 ：存在以 A， P， B 為頂點的面積最大的三角形 . 如答圖 6所示，作 PD⊥ AB 于點 D， ∵ 當點 P 在優(yōu)弧 AB 上時， PD可能大于 ⊙ O 的半徑，當點 P 在劣弧 AB 上時， PD 一定小于 ⊙ O 的半徑 ,且 AB 的長為定值， ∴ 當點 P 在優(yōu)弧 AB上且為優(yōu)弧 AB 的中點時 △ APB 的面積最大，此時 PD經(jīng)過圓心 ⊙ O的直徑 AC，連結BC，則 ∠ ABC=90176。則 BC的長為 ． 1在平面直角坐標系中，已知一圓弧點 A（－ 1， 3）， B（－ 2，－ 2），C（ 4，－ 2），則該圓弧所在圓的圓心坐標為 ． 1如圖 ⊙ O 的半徑為 1cm，弦 AB， CD的長度分別為 2 cm， 1cm，則弦 AC， BD 相交所夾的銳角 ? ＝ ． 三、解答題 （第 18 題） 1 已知 :如圖 ,在 △ ABC 中 ,∠ ACB=90176。 。 1 50176。 PC∥ OA， PD⊥ OA，若 PC＝ 4，求 PD 的長度． 2如圖， ⊙ O是 △ ABC 的外接圓，且 AB＝ AC，點 D在弧 BC上運動，過點 D 作 DE∥ BC，DE 交 AB 的延長線于點 E，連結 AD、 BD． （ 1）求證： ∠ ADB＝ ∠ E；（ 2）當 AB＝ 5， BC＝ 6，求 ⊙ O 的半徑． （第 24 題）