【正文】 － BC→＝ ( )． A． 3AC→ → → D． 3CA→ 解析 ∵ AB→＝ 2AC→＝－ 2BC→， ∴ AB→－ BC→＝－ 3BC→＝ 3AC→. 答案 A 5．已知 △ ABC中， CB→＝ a， CA→＝ b， aOB→＝ 0? CA→⊥ OB→. 同理可得 BC→⊥ OA→， AB→⊥ OC→. 因此點 O是 △ ABC的垂心．故選 D. 答案 D 9．點 P在平面上做勻速直線運(yùn)動，速度向量 v＝ (4，－ 3)(即點 P的運(yùn)動方向與 v相同，且每秒移動的距離為 |v|個單位 )．設(shè)開始時點 P的坐標(biāo)為 (－ 10,10)，則 5 秒后點 P的坐標(biāo)為 ( )． A． (－ 2,4) B． (－ 30,25) C． (10，－ 5) D． (5，－ 10) 解析 由已知，設(shè)平移后 M(x， y)，有 PM→＝ 5v， ∴ (x， y)＝ (－ 10,10)＋ 5(4，－ 3)＝ (10，－ 5)． 答案 C 10．在 △ ABC中， M 是 BC的中點， AM＝ 1，點 P在 AM 上且滿足 AP→＝ 2PM→，則 PA→b－ 1. (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間； (2)若 a∥ b，求 tan x 的值； (3)若 a⊥ b，求 x 的最小正值． 解 (1)f(x)＝ 2aOA→，則點O是 △ ABC的 ( )． A．三條內(nèi)角的角平分線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點 C．三條中線的交點 D．三條高的交點 解析 OA→|b|，所以 (3)對；若 a⊥ b，盡管 a≠ 0， b≠ 0，仍有 a|b|； (4)a≠ 0， b≠ 0，則 a或 150176。 |a|＝ 1， |b|＝ 3，則 |5a－ b|＝ ________. 解析 |5a－ b|2＝ (5a－ b)2＝ 25a2＋ b2－ 10a113 ∴ b＝ ??? ???1213， 513 或 b＝ ??? ???－ 1213，－ 513 答案 ??? ???1213， 513 或 ??? ???－ 1213，－ 513 14．已知向量 a＝ (6,2)， b＝ (－ 4， 12)，直線 l 過點 A(3，－ 1)且與向量 a＋ 2b垂直，則直線 l 的方程為 ________． 解析 a＋ 2b＝ (6,2)＋ 2??? ?