【正文】 125元的概率 . 1所示，在邊長為 12 的正方形 1139。AAAA ,中， 1 1 1/ / / /BB CC AA,且3AB? , 1439。()gx 0 0 + ()gx 5 ln24b?? 2b? 2 ln2b?? ∵ 方程 ? ? 22f x x x b? ? ?在 1,22??????上恰有兩個不相等的實數(shù)根， ∴1 02(1) 0(2) 0ggg? ??? ??? ???，∴5 ln 2 04202 ln 2 0bbb? ? ? ??? ???? ? ? ??? ↘ ↗ ∴ 5 ln 2 24 b? ? ?即 5 ln 2, 24b ???? ???? :(I)∵ 2F 也為拋物線 22 :4C y x? 的焦點， ∴ 1c? , 由線段2 53PF?,得 513px ??,∴ P 的坐標(biāo)為 2 2 6,33??????，代入橢圓方程得2248193ab?? 又 221ab??，聯(lián)立可解得 224, 3ab??, 所以橢圓 C 的方程為 23143xy?? (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 2 2 6,33p??????，所以直線 2PF 方程為 : ? ? 2 6 1yx? ? ?, 聯(lián)立直線方程和橢圓方程可得 2 1 4 6 63 3 6 4 2 8 0 , ,1 1 1 1x x Q ??? ? ? ? ????? ∴ 2 1 4 1 0 01 2 43 1 1 3 3PQ ? ? ? ? 聯(lián)立直線方程相拋物線方程可得 26 13 6 0xx? ? ?, ∴ 13 25+266PR ?? ∴ 2 5 1 0 0 2 56 3 3 2 2QR ? ? ? ∵ 1F 到直線 2PF 的距離為 465 , ∴三角形 1FQR 的面積為 5611 :(Ⅰ )設(shè)點 ? ?Mp?， 是曲線 C 上任意一點，則 2cos? ? ???,即 2=1 cos? ?? (II) 設(shè) ? ?12, 2PQ ?? ? ? ????????， 、,則 1 1 2 s in c o s 2 2+22O P O Q ??? ? ???. :(I)當(dāng) 1x?? 時， ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 3 3 ,f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 12x? ? ? 時， ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 4 3 , 6f x x x x? ? ? ? ? ? ?, 當(dāng) 2x? 時， ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 = 3 6 ,f x x x x? ? ? ? ? ? ? 綜上， ??fx的最小值 3m? (II) 證明 : a b c、 、 均為正實數(shù)，且滿足 a b c m? ? ? , ∵ 2 2 2 2 2 2()b c a b c aa b c a b ca b c a b c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?