【正文】 窮時(shí)，內(nèi)接多邊形的面積轉(zhuǎn)化為該單位圓的面積，促使該事物轉(zhuǎn) 化為自己的對(duì)立面，由肯定達(dá)到自身的否定，這體現(xiàn)了否定與肯定的對(duì)立；圓的內(nèi)接正多邊形和圓雖是兩個(gè)對(duì)立的事物，但是二者之間有緊 第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 密的聯(lián)系，圓內(nèi)接正多邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為圓的面積，而單位圓是通過(guò)逐步增加內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，從而建立了這二者的聯(lián)系，體現(xiàn)了否定與肯定的統(tǒng)一。 [5]孫偉、白 素英：《微積分教學(xué)功能的哲學(xué)思考》 [j]；《哈爾濱金融高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)》 2024（ 3）： 55－ 56。但當(dāng)邊數(shù)增 加的無(wú)限過(guò)程中，由于量的動(dòng)態(tài)變化，多邊形越來(lái)越接近圓，為質(zhì)變創(chuàng)造條件，多邊形面積就變轉(zhuǎn)化為圓面積，促進(jìn)量質(zhì)轉(zhuǎn)化，達(dá)到矛盾統(tǒng)一。無(wú)限與有限有本質(zhì)的不同，但二者又有聯(lián)系，無(wú)限是有限的發(fā)展，同時(shí)借助極限法，從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限 [2]。要學(xué)好微積分，必須認(rèn)識(shí)和理解極限理論，而把握極限理論的前提，首先要認(rèn)識(shí)極限思想。極限思想蘊(yùn)涵著豐富的辯證思想，是變與不變、過(guò)程與結(jié)果、有限與無(wú)限、近似與精確、量變與質(zhì)變以及否定與肯定的對(duì)立統(tǒng)一。例如，在極限式 limn→∞xn=a 中 xn 對(duì)應(yīng)數(shù)列中的每一項(xiàng)，這些不同的數(shù)值 xn 既有相對(duì)靜止性，又有絕對(duì)的運(yùn)動(dòng)性。 。 。單位圓和它的內(nèi)接正多邊形分別是兩個(gè)事物的對(duì)立面，內(nèi)接正多邊形是事物對(duì)自身的肯定，其中也包含著否定，這種內(nèi)在的否定因素是通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的改變而體現(xiàn)的。因此在極限思想中無(wú)限是有限的發(fā)展，