【正文】 講的第一點(diǎn)。因此，注重基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)的基本方向。所以，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要腳踏實(shí)地，一步一個腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實(shí)實(shí)戰(zhàn)敗所有兵卒，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，這樣的話，才能以不變應(yīng)萬變，在最后的實(shí)考中占據(jù)主動！ 很多學(xué)生在開始研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之初，忽視本科教材的重要性，結(jié)果走 了彎路，不可取。首先要選擇那些有歸納和總結(jié)，在方法上高屋建瓴，有具體方法的指導(dǎo)并以考點(diǎn)和題型為綱的輔導(dǎo)書。其次，要選擇參考書中有典型意義、啟發(fā)作用比較突出的題目評閱或詳解， 中國最大的管理資源中心 第 19 頁 共 50 頁 而對一般題目只要泛讀，有些明顯過深、過難的題目，也可不讀不解。所謂精解精練，要求習(xí)題不僅要做出來，而且要多思多想，探索這道題到底是在考什么，關(guān)鍵是在考定理的哪一點(diǎn)，此題和以前做的哪些題類似。 當(dāng)然，也可以選取較簡單的函數(shù)，逐一檢驗(yàn)。同理可證，若恒有 ，可推出 ， . ，也與假設(shè)矛盾。顯然， 的不可導(dǎo)點(diǎn)只能在 三點(diǎn)處取得。試求可逆矩陣 P，使得 P1AP為對角形矩陣。 。做完之后，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的解法??就這樣從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價(jià)值就會得到充分的發(fā)掘。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高?？忌谧鲱}的同時還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個知識點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試 題。數(shù)學(xué)主要是考四個方面，一個考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，數(shù)學(xué)本來就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚，運(yùn)算不太熟練那你肯定是考不好的。同時數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，經(jīng)常練習(xí)是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。比如常用的變量替換要記住，還有就是常用的一些輔助函數(shù)的做法要記得非常牢。 第十二計(jì) 重中之重 —— 高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略談 高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，又是考研數(shù)學(xué)的重中之重。許多考生在做完教科書上的習(xí)題 后，往往對考研題難以適應(yīng)，其突出感覺是沒有思路，這正是考生考前準(zhǔn)備應(yīng)解決的突破口。考生要在做題時鞏固基礎(chǔ)，在更 高層次上把握和運(yùn)用知識點(diǎn)。 第十一計(jì) 勤于總結(jié)，熟能生巧 —— 備考數(shù)學(xué)應(yīng)注重積累題型 在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，還需要著力研究一些典型題型，提升能力。 綜上所述，當(dāng) y=2或 y=1 時，矩陣 A 的特征方程均有一個二重根，且此時 A 必可相似對角化。 令 ，得方程組 ，即 ， 其基礎(chǔ)解系為 。 【例 9】設(shè) ，則 . 【詳解】當(dāng) 【例 10】設(shè) 為兩實(shí)常數(shù)，且有 ，則 的值分別為（ ） （ A） ， （ B） ， （ C） ， （ D） ， 【詳解】應(yīng)選（ A）。假設(shè) 在區(qū)間 上不恒正且不恒負(fù)，則必存在 使 . 中國最大的管理資源中心 第 23 頁 共 50 頁 又因?yàn)楹瘮?shù) 在區(qū)間 上連續(xù)，所以 在區(qū)間 或區(qū)間 上連續(xù)，且區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值異號，即 ，故由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理知，至少存在一點(diǎn) 或 ，使 ，這與已知條件 矛盾。 （ C）當(dāng) 是周期函數(shù)時， 必是周期函數(shù)。如果學(xué)生做了某道題目后，便能處理同類的題目，能夠舉一反三，則這道題目就代表了一種題型，其解題方法就有一定的代表性，應(yīng)該精練。另外，考生在看這些輔導(dǎo)書的時候應(yīng)以例題當(dāng)習(xí)題，做完后想想做對（錯）的原因到底是什么，然后回頭看提示，緊緊抓住題型。考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題請參考李永樂老師的《數(shù)學(xué)經(jīng) 典四百題》和鐵軍老師的《考研數(shù)學(xué)經(jīng)典八百題詳解》。 一說抓基礎(chǔ)，有些同學(xué)就把過去學(xué)過的數(shù)學(xué)中的三本書 —— 高數(shù)、線代、概率從頭開始再看，做上面的題，然后再看有關(guān)的輔導(dǎo)書，這確實(shí)是一種復(fù)習(xí)的方法。因此，必須對原學(xué)過的數(shù)學(xué)課程（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）再進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)?？忌鷳?yīng)該認(rèn)識到雖然僅打好基本功還得不到高分，但這是取得好成績的基礎(chǔ)和前提。 為了熟練掌握，牢固記憶和理解所有的定義，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定義記牢，然后再做大量的練習(xí)基礎(chǔ)題。第一階段復(fù)習(xí)是一個重新學(xué)習(xí)的過程應(yīng)以一本好考研參考書為藍(lán)本，以大綱為基準(zhǔn)，對照復(fù)習(xí)課本內(nèi)容為宜。 第二，要大量練習(xí)，充分利用歷年考研數(shù)學(xué)真題，重視總結(jié)歸納解題思路、套路和經(jīng)驗(yàn)。 中國最大的管理資源中心 第 8 頁 共 50 頁 第五計(jì) 他山之石，可以攻玉 考生存在的最大問題是什么？從多年考研閱卷的經(jīng)驗(yàn)來看，考生在應(yīng)考 中存在三個主要問題： ，對基本定理停留于記憶層面，理解不透徹，對重要的數(shù)學(xué)法則，重要的結(jié)論不熟練，更不擅于運(yùn)用。同時，對基礎(chǔ)知識進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識體系。 考生們應(yīng)該明白，學(xué)好數(shù)學(xué)是一個長期的過程，來不得半點(diǎn)的投機(jī)取巧， 所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法是不足取的，只有按照自己的計(jì)劃，踏踏實(shí)實(shí)的進(jìn)行準(zhǔn)備，才能以不變應(yīng)萬變，只要自己的綜合能力提高了，不管考試如何變化，都能取得好的成績。按照計(jì)劃，循序漸進(jìn)，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。 第二計(jì) 一年之計(jì)在于春，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不宜遲 一年之際在于春。首先要明確復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想 . 這是個首要問題，只有明確“考什么”和“怎樣考”，這樣才能心中有數(shù)，目的明確，努力才有針對性，才有成效 . 考研數(shù)學(xué)重在考查能力。另外，出題者有時會故意制造一些命題陷阱，誘使你往里鉆。因?yàn)樵谌脑路?，其他的課也不太緊，像政治都還沒有上來，英語和數(shù)學(xué)又是比較難復(fù)習(xí)、難考的，現(xiàn)在就應(yīng)該多給點(diǎn)兒時間，數(shù)學(xué)一天怎么也得兩三個小時。在做模擬題前先要系統(tǒng)記憶掌握基本公式，做題要講究質(zhì)量，既要有速度，又要有嚴(yán)格的步驟、格式和計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中，鐵軍老師建議： 一、夯實(shí)基礎(chǔ)，知識與能力并重。并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認(rèn)識和找出自己存在的問題。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹科學(xué)，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。 年 10月教育部下發(fā)《全面加強(qiáng)本科教學(xué)質(zhì)量》的通知，考研數(shù)學(xué)更加重視基礎(chǔ)知識和基本技能。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎(chǔ)，而熟練掌握和深刻理解這些內(nèi)容就成為解題成功的關(guān)鍵。只要考生的基本概念、基本理論、基本方法掌握扎實(shí)，是不難回答 中國最大的管理資源中心 第 13 頁 共 50 頁 的。一般同學(xué)可以用這本書，或者自己學(xué)校里學(xué)的教材也可以，要根據(jù)個人的實(shí)際情況。給你一個矩陣在很短的時間內(nèi)化成最簡形，不是那么容易的，所以同學(xué)們一定要下苦工夫，練基本功。一些名校老師和考研名師編寫的，肯定有其獨(dú)到之處，讀來不亞于聽了這些名師講的課，對自己會有所幫助。一是自己到書店去多翻閱幾本進(jìn)行比較；二是到在讀的研究生中去了解情況；三是到網(wǎng)上咨詢、了解信息。找到原因，有針對性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有針對性地加以改正即可。又由【考點(diǎn)一】知，選項(xiàng)（ C）和（ D）中的函數(shù)均為偶函數(shù)，故排除選項(xiàng)（ C）和（ D）。 對于選項(xiàng) (C),取 ,雖然 是周期函數(shù)，但 不是周期函數(shù)，所以選項(xiàng)(C)錯誤，應(yīng)選 (C)。 【詳解】（ 1）對任 由拉格朗日中值定理，得 （ 2）因?yàn)? ，則由已知 ，其中 ，有 = ，解得： 所以， 。 【詳解】矩陣 A 的特征多項(xiàng)式為 故 A 的特征值為 。 當(dāng) y=2時， A 的特征值為 2， 2， 1，矩陣 的秩為 1，故特征值 對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量有兩個，從而 A 可對角化。 中國最大的管理資源中心 第 32 頁 共 50 頁 考研數(shù)學(xué)涉及的重要考點(diǎn)包括高等數(shù)學(xué) 100 個考點(diǎn)，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)各 25個考點(diǎn)，它們可以涵蓋歷年所有的研究生數(shù)學(xué)考試的試題。一個題目有條件，有結(jié)論，當(dāng)你看見條件和結(jié)論想起了什么？這就是思路。 希望大家在復(fù)習(xí)過程中要加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，熟悉常見考題的類型和解題思路，力求在解題思路上有所突破。曾有一個考生，平時的解題能力很高，但最后的考試成績卻不是很理想，談到自己失利的原因時，他說，自己平時幾乎全部靠做題來提高水平，而對知識點(diǎn)缺乏更高層次上的把握和運(yùn)用，導(dǎo)致遇到陌生的題目時，得分率嚴(yán)重下降。如果能夠圍繞著這幾個方面進(jìn)行復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)考高分我想還是完全可能的。第一，按照大綱準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法、基本定理。 數(shù)學(xué)要考的第二個方面就是簡單的分析綜合能力。數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個重要特征就是各知識點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。一般來說，基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的，在一個時期的某一個階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再 行提高。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的 中國最大的管理資源中心 第 33 頁 共 50 頁 解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。 查表得， ，故 至少應(yīng)取 35。 故特征值 。 因此， 處不可導(dǎo)。 如果 ，由零點(diǎn)定理知， 中國最大的管理資源中心 第 24 頁 共 50 頁 存在 成立 （ 2）設(shè) 上連續(xù)。 取 （周期函數(shù)），有 ，因此（ C）正確。下面首先贈送給大家考研數(shù)學(xué)解題的六個重要考點(diǎn)，相信在考研中能起到關(guān)鍵作用，請考生務(wù)必認(rèn) 真體會。 考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須做題，但是不能把做題和基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)對立起來。而數(shù)學(xué)的考點(diǎn)和題型是有限的，要掌握和理解它們的解法是可以達(dá)到的?？墒菚r間一長，這種“泡沫成績”的弊端就暴露出來了。同時，還要注重計(jì)算能力的提高。數(shù)學(xué)課本有一些非常細(xì)微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把 中國最大的管理資源中心 第 14 頁 共 50 頁 那些我們忽視的問題拎出來考。比如高等數(shù)學(xué)中的最主要的基 本功是極限、導(dǎo)數(shù)和積分。這樣，有利于提高解答綜合試題的能力。數(shù)學(xué)考試會出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個知識點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。