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二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值教案(留存版)

2025-01-20 23:43上一頁面

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【正文】 結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用 ,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力 。 投影出探究 1 的答案讓學(xué)生核對,并借助圖像進(jìn)行分析講解 . 3 . 學(xué)生活動 1 并核對正確答案; 1 中二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的規(guī)律并積極討論回答問題 . 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 探究 1 是最基本的題型, 大部分 學(xué)生可以自己完成 .( 1)是學(xué)生非常熟悉的二次函數(shù)在的最值問題,在初中就已經(jīng)解決過了;( 2)、( 3)、( 4)依次是對稱軸在閉區(qū)間右側(cè)、內(nèi)部、左側(cè)的情形,通過觀察圖像,運用單調(diào)性的相關(guān)知識也可以解決 .這里難度較大的是如何讓學(xué)生討論探究出此類題型的最值的規(guī)律,故要借助圖像引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解法及規(guī)律 . 2:二次函數(shù)在與參數(shù)有關(guān)的區(qū)間上最值的求法 . 【設(shè)計意圖】 通過探究 2,讓學(xué)生討論探究定函數(shù)在動區(qū)間上最值求解方法,并通過動態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像,讓學(xué)生直觀形象地觀察、分析問題和解決問題 . 【師生活動】 2:求二次函數(shù) 在區(qū)間 上的最值 . :探究 2 與探究 1 有何區(qū)別?探究 1 中討論所得的規(guī)律是否適用于探究 2? :觀察探究 2 中參數(shù) 對函數(shù) 在區(qū)間 上最值的影響 . ,討論解決探究 2. :探究 2 中, 與參數(shù) 之間有何關(guān)系? :通過探究 2,你認(rèn)為二次函數(shù)在含有參數(shù)的閉區(qū)間上的最值有何規(guī)律? 教師活動 2,引導(dǎo)學(xué)生分析探究 2 與探究 1 的區(qū)別 . 4 ,動態(tài)演示 變化時相應(yīng)的區(qū)間 在變化,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像也
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