一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(留存版)
【正文】 方程 求它的另一個根及 的一個根是 2 的值。 韋達(dá)在歐洲被尊稱為 “ 代數(shù)學(xué)之父 ” 。 2 6 055kxx? ? ?原方程可化為： 想一想，還有其他方法嗎？ 還可以把 代入方程的兩邊，求出 2x ? k 解： ， 那么 1x設(shè)方程的另一根是 135x ??∴ 3( ) 255k? ? ? ?又 ∵ 我能行 2 1232xx? ? ? 1212xx? ? ?22 3 1 0xx? ? ?例 不解方程，求一元二次方程 兩個根的①平方和；②倒數(shù)和。韋達(dá)討論了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系（所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為 “ 韋達(dá)定理 ” ）。 12,xx設(shè)方程的兩根是 ，那么 ① ② 解： 我能行 3 222121221 2)( xxxxxx ?????212212221 2)( xxxxxx ?????413)21(2)23( 22221 ???????? xx21212111xxxxxx??? )21()23( ???? 3?所求的方程是 ：
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