高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2第三章類比推理word學(xué)案(留存版)
【正文】 到 的推理 . ※ 典型例題 例 1 類比實(shí)數(shù)的加法和乘法，列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì) . 類比角度 實(shí)數(shù)的加法 實(shí)數(shù)的乘法 運(yùn)算結(jié)果 運(yùn)算 律 逆運(yùn)算 單位元 變式：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì) . 圓的概念和性質(zhì) 球的類似概念和性質(zhì) 圓的周長 圓的面積 圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦 與圓心距離相等的弦長相等，與圓心距離不等的兩弦不等，距圓心較近的弦較長 以點(diǎn) 00( , )xy 為圓心， r為半徑的圓的方程為2 2 200( ) ( )x x y y r? ? ? ? 例 2 類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想 . 變式：用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì) . 三角形 四面體 三角形的兩邊之和大于第三邊 三 角形的中位線平行且等于第三邊的一半 三角形的面積為 1 ()2S a b c r? ? ?（ r為三角形內(nèi)切圓的半徑） 新知 ： 和 都是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行 ，然后提出
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