【正文】 ________________兩圓外切 ________________ 兩圓相交 ________________兩圓內(nèi)切 ________________ 兩圓內(nèi)含 ________________ 3. 如果兩圓的半徑為 5 、 9 ，圓心距為 3 ，那么兩圓的位置關(guān)系是 （ ） A 外離 B 相切 C 相交 D 內(nèi)含 4． ⊙ O 和 ⊙ O`相內(nèi)切，若 OO`=3， ⊙ O的半徑為 7，則 ⊙ O` 的半徑為 （ ） A 4 B 6 C 0 D 以上都不對(duì) 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)生可在理解點(diǎn)和圓、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，類比出圓和圓的五種位置關(guān)系。測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為 a=4cm， b=2cm，則內(nèi)孔直徑 D的大小多少？ 教后反思： 正多邊形和圓 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系， 的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形， ，作出一些特殊的正多邊形。 如圖， PA和 PB分別與⊙ O相切于 A， B兩點(diǎn)，作直徑 AC，并延長(zhǎng)交 PB于點(diǎn) D．連結(jié) OP， CB． （ 1）求證： OP∥ CB； （ 2）若 PA＝ 12， DB： DC＝ 2： 1，求⊙ O的半徑． 弧長(zhǎng)和扇形的面積 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積 ，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問題獲得新知的能 力。39。 D． 216176。 圓錐的全面積計(jì)算公式是 ———————— 。那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的 ____________；扇形的面積是它所在圓的面積的 32 ，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是 _________176。 正十二邊形的每一個(gè)外角為 176。 四、知識(shí)梳理 兩圓相交常引輔助線有： (1)公共弦； (2)連心線； (3)構(gòu)造由半徑、公共弦的一半組成的直角三角形． 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 已知兩個(gè)等圓⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B兩點(diǎn)，⊙ O1經(jīng)過點(diǎn) O2．求∠ O1AB 的度數(shù)． 已知：如圖，⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B 兩點(diǎn)，半徑 分別為4cm、 3cm，公共弦 AB=4cm，求圓心距 12oo 的長(zhǎng)。 ,∠ EOF=100176。 Ⅱ思考：這樣得到的△ ABC，它的各邊都與⊙ O＿＿＿＿，圓心 O到各邊的距離都＿＿＿。 ,點(diǎn) M在 OB上，且 OM=5cm，以 M為圓心， r為半徑畫圓，試討論 r的大小與所畫⊙ M和射線 OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （ 3）會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 問題 1:經(jīng)過一點(diǎn) A是否可以作圓？如果能 作，可以作幾個(gè)？ (作出圖形 ) 組討論、師參與交流討論 因?yàn)檫@兩點(diǎn) A、 B在要作的圓上，所以它們到這個(gè)圓的圓心的距離要相等，并且都等于這個(gè)圓的半徑，因此要作過這兩點(diǎn)的圓就是要找到這兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)作為圓心，而這樣的點(diǎn)應(yīng)在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，而半徑即為這條直線上的任意一點(diǎn)到點(diǎn) A或點(diǎn) B的距離。 如圖， AB是⊙ O的直徑， AC 是弦，∠ BAC=30176。 .判斷△ ABC的形狀，并說明理由 . 圓周角（ 2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 ： 掌握直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角及 90176。求∠ BOC=______176。 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 如圖，∠ C=90176。 ,在⊙ O中 , = ,∠ 1=30176。 ,AE 交⊙ O 于點(diǎn) B, 且 AB=OC,求∠ A的度數(shù) . 如圖， AB是⊙ O的直徑， AC 是弦， D是 AC的中點(diǎn)，若 OD=4，求 BC。⑵在所畫圖中，到點(diǎn) P 的距離等于 2cm，且到點(diǎn) Q的距離等于 3cm 的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來。 已知⊙ O 的半徑為 5cm.(1)若 OP=3cm，那么點(diǎn) P 與⊙ O的位置關(guān)系是：點(diǎn) P在⊙ O ；(2)若 OQ= cm，那么點(diǎn) Q 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) Q 在⊙ O 上； (3)若 OR=7cm，那么點(diǎn) R與⊙ O的位置關(guān)系是：點(diǎn) R在⊙ O . ???rrrPPPP Q ⊙ O 的半徑 10cm， A、 B、 C 三點(diǎn)到圓心的距離分別為 8cm、 10cm、 12cm，則點(diǎn) A、 B、 C 與⊙ O的位置關(guān)系是：點(diǎn) A在 ；點(diǎn) B在 ；點(diǎn) C在 ⊙ O的半徑 6cm，當(dāng) OP=6時(shí)，點(diǎn) A在 ；當(dāng) OP 時(shí)點(diǎn) P 在圓內(nèi)；當(dāng) OP 時(shí)，點(diǎn) P不在圓外。39。 OBACMDN ，如圖， AB是⊙ O的直徑， M,N分別為 AO,BO的中點(diǎn)， CM⊥ AB,DN⊥ AB,垂足分別為 M,N。且分直徑為 1cm和 5cm，則圓心到這條弦的距離為 CM 5的圓中 ,弦 AB∥ CD,AB=6,CD=8,試求 AB和 CD的距離 . 10. 一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度 (AB)為 16 米，拱高 (CD)為 4米，求： ⑴橋拱半徑⑵若大雨過后，橋下河面寬度 (EF)為 12 米，求水面漲高了多少？ 11.（ 1）“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)家著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”此問題的實(shí)質(zhì)是解決下面的問題：“如上圖， CD為⊙ O的直徑，弦 AB⊥ CD于點(diǎn) E， CE=1， AB=10，求 CD的長(zhǎng)．”根據(jù)題意可得 CD的長(zhǎng)為 ________． 教后反思： 圓周角（ 1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 ： 理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題 2．過程與方法 ： 經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué) 思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法。 四、知識(shí)梳理 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫做圓周角； 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。 . 意圖：復(fù)習(xí)圓周角的性質(zhì)及直角三角形的識(shí)別方法 . （二）、預(yù)習(xí)檢測(cè)： ，在⊙ O中，△ ABC是 等邊三角形， AD是直徑， 則∠ ADB= 176。 如圖， AB、 CD是 ⊙ O的直徑，弦 CE∥ AB. 弧 BD與弧 BE相等嗎？為什么？ 如圖， AB是⊙ O的直徑， AC 是⊙ O的弦，以 OA為直徑的⊙ D與 AC相交于點(diǎn) E， AC=10,求 AE的長(zhǎng) . 如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D在圓上， AB=8,BC=6,AC=10,CD= AD的長(zhǎng) . 利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個(gè)圓形工件的圓心嗎？ EODCBA第 5 題 CDA B第 7 題 A BCD OE第 6 題 9如圖，△ ABC的 3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙ O上，直徑 AD=4，∠ ABC=∠ DAC，求 AC的長(zhǎng)。 的交點(diǎn)。 ▲直線與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿＿，這條直線叫做 這個(gè)公共點(diǎn)叫做＿ ▲直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 四、知識(shí)梳理 判斷直線與圓相切有哪些方法？ 直線與圓相切有哪些性質(zhì)？ 在已知切線時(shí)，常作什么樣的輔助線？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)一 如圖 AB為⊙ O的弦， BD切⊙ O于點(diǎn) B， OD⊥ OA，與 AB相交于點(diǎn) C，求證： BD＝ CD。求∠ EDF的度數(shù)。師生互動(dòng)，合作探究。 、半徑、邊心距、中心角等概念 ，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)美。 ，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)和方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。CABOA BCCA BED FS1S2OABBOPA 一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為 1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么 B點(diǎn) 從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度是多少？ 圓心角為 60176。 2．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的 3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 ( ) A． 180176。 ———————————————————————— 叫圓錐的高 圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式是 ———————— ， —————————————— 叫圓錐的全面積。 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 如果扇形的圓心角是 230176。和本身重合（ ） （二）、填空 正多邊形都是 對(duì)稱圖形，一個(gè)正 n 邊形有 條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正 n 邊形的 ；一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ， 又是 對(duì)稱圖形。與公共弦 AB的關(guān)系是 _________________________(可在紙上畫出此圖 ,看看 A、B兩點(diǎn)的關(guān)系 ) 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 由兩個(gè)圓組成的圖形是 圖形 ， 它的對(duì)稱軸是 ； 由兩個(gè)圓組成的圖形是軸對(duì)稱圖形可知： ①當(dāng)兩個(gè)圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在 上； ②當(dāng)兩個(gè)圓相交時(shí)（如圖），連心線與公共弦的關(guān)系是 。 作法： 6 已知：如圖，⊙ O與⊿ ABC各邊分別切于點(diǎn) D,E,F，且∠ C=60176。 2如圖（二），點(diǎn) D、 E、 F在⊙ O上，分別過點(diǎn) D、 E、 F作⊙ O的切線， 3條切線兩兩相交于點(diǎn) A、B、 C。 (1) 若 r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是 ______________________ (2) 若 r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有 ________________個(gè)公共點(diǎn) ⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則 r＝ ____________厘 米 已知 Rt△ ABC的斜邊 AB＝ 6cm,直角邊 AC＝ 3cm,以點(diǎn) C為圓心，半徑分別為 2cm和 4cm畫兩圓，這兩個(gè)圓與 AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長(zhǎng)時(shí)， AB 與⊙ C相切？ 如圖，∠ AOB=30176。 如下圖， CD所在的直線垂直平分線段 AB．怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心？ 教后反思： （ 1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （ 1）經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題 （ 2）理解直線和圓的三種位置關(guān)系 ———— 相交，相離，相切。 二、知識(shí)準(zhǔn)備 問題 情景引 入 確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素？ 經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)可以作幾條直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？（ 在平面內(nèi)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？ 已知一個(gè)破損的輪胎，要求在原輪胎的基礎(chǔ)上補(bǔ)一個(gè)完整的輪胎。 ,則∠ BCD=_______,∠ BOD=_______. 如圖， AB是⊙ O的直徑， D是⊙ O上的任意一點(diǎn) (不與點(diǎn) A、 B重合 )，延長(zhǎng) BD到點(diǎn) C，使 DC=BD，判斷△ ABC的形狀： __________。 如 圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D在⊙ O上，∠ ADC=∠ BDC=60176。 ,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． OAB CD （ 2） 如圖，點(diǎn) A、 B、 C在⊙ O上， (1) 若∠ BAC=60176。 垂徑定理的推論，如：平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，且平分弦所對(duì)的弧等。 五、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 畫一個(gè)圓和圓的一些弦，使得所畫圖形滿足下列條件： （ 1）是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形； （ 2）既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。（ ） 二 、解答 如圖 ,CD 是⊙ O 的直徑 ,∠ EOD=84176。 （ 3）