【正文】 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 4．標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 2023年 4月 2日星期日 上午 1時(shí) 53分 20秒 01:53: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 上午 1時(shí) 53分 20秒 上午 1時(shí) 53分 01:53: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 01:53:2023:53:2023:53Sunday, April 2, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。山東文 )在某項(xiàng)體育比賽中 ， 七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后 ， 所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ( ) A． 92,2 B． 92, C． 93,2 D． 93, [答案 ] B 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] B 本題考查了方差及平均值的概念，數(shù)據(jù)設(shè)置便于運(yùn)算屬基礎(chǔ)題，可各減去 90 ，得 0 ,0 ,3 ,4 ,3 .3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 0 ＋ 05＝ 2 ， ∴ 平均數(shù)為 92 ，方差 ? 2 － 0 ?2＋ ? 2 － 0 ?2＋ ? 2 － 3 ?2＋ ? 2 － 4 ?2＋ ? 2 － 3 ?25＝ 2 .8 ，選 B. 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (理 )如圖 ， 是 2023年中央電視臺(tái)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上 ， 七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖 ， 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后 ， 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 ( ) A． 84, B． 84, C． 85, D． 85,4 [答案 ] C 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] 去掉 79 和 93 ，剩下的 5 個(gè)數(shù)為 8 4 ,8 4 ,8 6 ,8 4 , 8 7 . ∴ x＝ 85 ， s2＝15[ ( 8 4 － 85)2 3 ＋ ( 8 6 － 85)2＋ ( 8 7 － 85)2] ＝15(4 ＋ 4) ＝ 1 .6 ， ∴ 選 C. 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 4． 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了 10 000人 ， 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖 (如圖 )． 為了分析居民的收入與年齡 、 學(xué)歷 、 職業(yè)等方面的關(guān)系 ， 要從這 10 000人中再用分層抽樣的方法抽出 200人作進(jìn)一步調(diào)查 ， 其中低于 1 500元的稱為低收入者 ， 高于 3 000元的稱為高收入者 ， 則應(yīng)在低收入者和高收入者中分別抽取的人數(shù)是 ( ) 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 A ． 1 0 0 0 ,2 0 0 0 B ． 4 0 ,8 0 C ． 2 0 ,4 0 D ． 1 0 ,2 0 [ 分析 ] 根據(jù)頻率分布直方圖，分別計(jì)算出低收入者和高收入者的頻率即可，這個(gè)頻率分布直方圖可以看作是容量為 200的樣本的頻率分布直方圖． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [答案 ] C [解析 ] 由圖可知 ， 低收入者的頻率是 2500＝， 故應(yīng)在低收入者中抽取 200＝ 20人；高收入者的頻率是 ( 3＋ 1)500＝ ， 故應(yīng)在高收入者中抽取 200＝ 40人 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 5． 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了 100根棉花纖維的長(zhǎng)度 (棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo) )，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間 [5,40]中，其頻率分布直方圖如右圖所示，則在抽樣的 100根中，有 ________根棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20 mm. [答案 ] 30 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [解析 ] 本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用 ， 從而考查考生的識(shí)圖與用圖能力 ， 同時(shí)也考查了考生的數(shù)據(jù)處理能力和分析解決問(wèn)題的能力 ． 由題意知 ， 棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20mm的頻率為 (＋ ＋ )5＝ ， 故抽測(cè)的 100根中 ， 棉花纖維的長(zhǎng)度小于 20mm的有 100＝ 30(根 )． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 6． 從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中 ， 隨機(jī)抽取 20袋 ， 測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為 (單位： g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根據(jù)用頻率分布估計(jì)總體分布的原理 ， 該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在 ～ ________． [答案 ] 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] 袋裝食鹽質(zhì)量在 4 9 7 .5 g ～ 5 0 1 .5 g 之間的共有 5袋，所以其概率約為520＝ 0 .2 5 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 7． 為了了解高一女生的體能情況 ， 我校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試 ， 將所得數(shù)據(jù)整理后 ， 畫出頻率分布直方圖 ， 圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為 1:2:87:4:3， 第二小組頻數(shù)為 12. (1)第二小組的頻率是多少 ？ 樣本容量是多少 ？ (2)若次數(shù)在 120以上 (含 120次 )為優(yōu)秀 ， 試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少 ？ 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) 依題意知第二小組的頻率為225＝ 0 .0 8 ， 又因第二小組的頻數(shù)為 12 ，則樣本容量為：120 .0 8＝ 150. ( 2 ) 次數(shù)在 120 以上 ( 含 1 2 0) 的頻率為： 141 ＋ 2 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 4 ＋ 3＝1425＝ 0 .5 6