蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用極大值與極小值之一(留存版)
【正文】 (x)在某個(gè)區(qū)間 內(nèi)可導(dǎo) ,則函數(shù)在該區(qū)間 如果 f′(x)0 , 如果 f′(x)0 , 則 f(x)為 增 函數(shù) 。 ( l n ) 39。如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極小值 。( ) ( s in s in 3 ) 39。 注 意 極值是一個(gè) 局部 概念，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它 附近點(diǎn) 的函數(shù)值比較是最大或最小 ,并 不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小。 (2)求方程 f′(x)=0 的根 (x為極值點(diǎn) .) 解： 當(dāng) x變化時(shí) ， y′ ， y的變化情況如下表 令 y′=0 ，解得 x1=－ 2， x2=2 ∴ 當(dāng) x=－ 2時(shí) ， y有極大值且 y極大值 =17/3 當(dāng) x=2時(shí) ， y有極小值且 y極小值 =5 極小值 5 0 2 ↗ ↘ 極大值 17/3 ↗ + － 0 + (2,+∞) (2,2) 2 (∞,2) x )(xf ?)(xfy’=x24 例 3:下列函數(shù)中， x=0是極值點(diǎn)的函數(shù) 是 ( ) =－ x3 =x2
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