【正文】 － 解二、利用平均速度公式。問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間乙車(chē)可追上甲車(chē)？ A、 B兩車(chē)沿同一直線(xiàn)向同一方向運(yùn)動(dòng)， A車(chē)的速度 vA＝ 4 m/s， B車(chē)的速度 vB＝ 10 m/s。 ⑵若位移相等時(shí)，則追上。 （ 2）汽車(chē)在追上自行車(chē)前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后兩者距離最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ 解法一、利用二次函數(shù)極值法求解 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離 Δx， Δx＝ x自 － x汽 ＝ v自 t－ at2/2＝ 6t－ 3t2/2 二次函數(shù)求極值的條件可知： 當(dāng) t＝－ b/2a＝ 6/3＝ 2s 時(shí)， 兩車(chē)之間的距離有極大值， 且 Δxm＝ 6 2－ 3 22/2＝ 6m 解法二、利用分析法求解 當(dāng)汽車(chē)的速度與自行車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)之間的距離最大。＝ 6s 在這段時(shí)間里，人、車(chē)的位移分別為： x人 ＝ v人 t＝ 6 6＝ 36m x車(chē) ＝ at39。 Δx＝－ 5(t－ 9)2＋ 270 當(dāng) t＝ 9s時(shí)， Δx有極大值， Δx＝ 270m 在一條公路上并排停著 A、 B兩車(chē)， A車(chē)先啟動(dòng)，加速度 a1＝ 20m/s2， B車(chē)晚 3s啟動(dòng)，加速度a2＝ 30m/s2，以 A啟動(dòng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，問(wèn)：在 A、B相遇前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？這個(gè)距離是多少？ 解三、用圖象法。 vt2－ v02＝ 2ax 0－ 102 ＝ 2a 100 a ＝－ v2＝ v1－ at 得 t＝ 20s A、 B兩車(chē)在一條水平直線(xiàn)上同向勻速行駛， B車(chē)在前，車(chē)速 v2＝ 10m/s， A車(chē)在后，車(chē)速 v1＝ 20m/s，當(dāng) A、 B相距 100m時(shí)， A車(chē)用恒定的加速度 a減速。 甲、乙兩車(chē)相距 x，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，乙在前面做加速度為 a初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲在后面做加速度為 a初速度為 v0的勻加速運(yùn)動(dòng)，試討論兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系 . 分析 由于兩車(chē)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，故有 v甲 ＝ v0＋ a2t v乙 ＝ a1t ①當(dāng) a1＜ a2時(shí)，可得兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有 v甲 ＞ v乙 。由圖可知， 在 t＝ 9s時(shí)相遇。依題意： v甲 t－ at2/2＋ L＝ v乙 t 15t－ t2/2＋ 32＝ 9t t＝ 16s t＝－ 4s (舍去 ) 甲車(chē)剎車(chē)后經(jīng) 16s追上乙車(chē) 例 甲車(chē)在前以 15 m/s的速度勻速行駛，乙車(chē)在后以 9 m/s的速度勻速行駛。 Δxm＝ 6t0/2 （ 1） 因?yàn)槠?chē)的速度圖線(xiàn)的斜率等于汽車(chē)的加速度大小 ∴ a＝ 6/t0 ∴ t0＝ 6/a＝ 6/3＝ 2s （ 2） 由上面（ 1）、（ 2）兩式可得 Δxm＝ 6m 解法四、利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解 選自行車(chē)為參照物，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車(chē)相距最遠(yuǎn)這段過(guò)程中，汽車(chē)相對(duì)此參照物 (自行車(chē) )的各個(gè)物理量的分別為： v相初 ＝－ 6m/s， a相 ＝ 3m/s2， v相末 ＝ 0 由公式 2a相 x相 ＝ v相末 2－ v相初 2 得 x相 ＝ (v相末 2－ v相初 2) /2a相 ＝－ 6m 例： 一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以 3m/s2的加