【正文】 ?2101210101020LkkLkkLkLkkkkkLkkkkkTkkxxxxxxxxxxxxxxxEXXER??????? （ ） 該方陣即為輸 入相關(guān)矩陣，其中主對(duì)角線上的各項(xiàng)是輸入信號(hào)的諸元素的均方值，其他項(xiàng)則是輸入信號(hào)元素之間的互相關(guān)值。 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 3 LMS 算法 1959年， Hoff提出了 LMS （ Least mean square）算法， LMS算法的優(yōu)點(diǎn)是 :實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不需要計(jì)算有關(guān)的相關(guān)函數(shù)，不需要求矩陣逆運(yùn)算等。抽頭太多會(huì)給制造和使用都帶來困難。典型的訓(xùn)練序列是偽隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)或一個(gè)固定的波形信號(hào)序列，緊跟在訓(xùn)練序列后面的是用戶消息碼元序列。編碼信道是從編碼器的輸出端到解碼器的輸入端信號(hào)所經(jīng)過的所有電路設(shè)備和傳輸媒質(zhì)，與調(diào)制信道類似，定義編碼信道的目 的是為了研究信道編解碼器的特性，而不關(guān)心其中間的環(huán)節(jié) (如調(diào)制器和解調(diào)器等 )的工作過程。 LMs 類算法和 RLS 類算法是自適應(yīng)濾波算法的兩大類，之后在此基礎(chǔ)上提出了各種改進(jìn)的算法。 Expounds the principle of LMS algorithm。 隨著 3G的普及和 4G時(shí)代的到來，通信技術(shù)正在迅猛的發(fā)展，數(shù)字化、寬帶 化成為當(dāng)前發(fā)展主流，新技術(shù)層出不窮，許多以往的設(shè)計(jì)方法己經(jīng)被淘汰或者已跟不上通信發(fā)展的步伐，基于 matlab實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)均衡器能夠更好地適應(yīng)當(dāng)前通信的發(fā)展要求，具有更廣闊的應(yīng)用前景。 均衡技術(shù)可以分為線性均衡和非線性均衡兩類，兩者的差別主要在于自適應(yīng)均衡器的輸出被用于反饋控制的方法，如果判決輸出沒有被用于均衡器的反饋邏輯中，那么均衡器是線性的 。首先，本文闡述了碼間干擾的產(chǎn)生原因及其數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而給出了時(shí)域均衡器的原理 。 均衡的特性對(duì)象不同，均衡可以分為頻域均衡和時(shí)域均衡兩種，頻域均衡 是使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的總的傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件；時(shí)域是從時(shí)間響應(yīng)的角度來思考，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)滿足無 ISI 條件，頻域均衡器多用于模擬通道，時(shí)域均衡多用于數(shù)字通信，這里主要討論時(shí)域均衡。2……., ?ky 0 k=0, ?ky 常數(shù) 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 但完全 做到有一定的困難。圖 1中，設(shè)為輸入信號(hào)，它表示了連續(xù)時(shí)間信號(hào) )(tx 在 kTx? 時(shí)刻的離散采樣值。 實(shí)際應(yīng)用中，有兩個(gè)關(guān)鍵問題需要解決： ① 梯度值無法精確給出； ② ? 上限中的特征值依然是未知的。 Matlab是一個(gè)交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)單元是數(shù)組，這個(gè)數(shù)組不不要求固定的大小，因此可以讓用戶解決許多技術(shù)上的計(jì)算問題，特別是那些含矩陣和矢量運(yùn)算的問題。 xlabel(39。信號(hào) s加噪聲后的時(shí)域波形 39。當(dāng) μ= 時(shí)， 200 次迭代后平均均方誤差趨于收斂，但均方誤差值有個(gè)別點(diǎn)有一些跳變；當(dāng) μ= 時(shí)， 100 次迭代后平均均方誤差趨于收斂，但均方誤差值有個(gè)別點(diǎn)有一定范圍的跳變；當(dāng) μ= 時(shí)， 200 次迭代后平均均方誤差趨于收斂，均方誤差收斂效果較好。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請(qǐng)接 受我誠摯謝意！ 同時(shí)也感謝學(xué)院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境。 title(39。 w=w+u*e(i)*XN。 subplot(311) 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 plot(s)。 通過上面的討論可以總結(jié)出 LMS 算法的具體步驟如下： 步驟 l ：初始化抽頭系數(shù)矢量 ? ? ? ? 0,.. ..0,0 ?? nnw T； 步驟 2 ：當(dāng) n=n+1 時(shí) 計(jì)算濾波器輸出 ? ? ? ?nxwny H? ， 計(jì)算誤差函數(shù) ? ? ? ? ? ?nyndne ?? ， 更新濾波器抽頭系數(shù)矢量 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,1 nxnennwnw ???? ? 關(guān)于上面的 LMS 算法有以下幾點(diǎn)注釋： 注釋 l ：若取 ???n? 常數(shù)，則稱為基本 LMS 算法。這個(gè)過程重復(fù)進(jìn)行直到最佳權(quán)被找到為止。 LMS 算法原理 在設(shè)計(jì)自適應(yīng)均衡器的多種方法中，最小均方自適應(yīng)算法采用梯度搜索法， 該方法收斂到最優(yōu)解遠(yuǎn)比其他算法較快，算法原理簡(jiǎn)單，實(shí)施容易，所以目前這一算法已廣泛用于計(jì)算自適應(yīng)濾波器 的權(quán)系數(shù)。若該有限長橫向?yàn)V波器的單位沖擊響應(yīng) e(t),響應(yīng)的頻率特性為 E(ω),則 e(t)= )( bNN i iTtxc ??? （ ） E(ω)=BiwTNiNi iec????? （ ） 下面我們考察該橫向?yàn)V波器的輸出 y(t)的波形。均衡器的收斂時(shí)間受均衡算法、均衡器結(jié)構(gòu)和信道特性的變化情況所決定。 其分類如下圖： 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3 有 線 信 道無 線 信 道恒 參 信 道隨 參 信 道有 記 憶 信 道無 記 憶 信 道調(diào) 制 信 道編 碼 信 道廣 義 信 道狹 義 信 道信 道 圖 信道分類圖 碼間干擾 在實(shí)際上通信信道是一個(gè)特性復(fù)雜的函數(shù)且還是隨時(shí)間變劃的， 使得接收到的信號(hào)己經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重的畸變從而產(chǎn)生了碼間干擾，信道一般可以用帶限的線性濾波器描述，設(shè)這類信道的頻率響應(yīng)為 : )()()( fjefAfH ?? （ ） 其中， )(fA 為幅頻響應(yīng)， )(f? 為相頻響應(yīng)。 1979 年， Satorius 等人提出了格型自適應(yīng)均衡器。 Key ward： timedomain equalizer。 lmsalgorithm。 新疆大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 2 均衡技術(shù)簡(jiǎn)介 均衡主要是用于消除碼間干擾，其機(jī)理是對(duì)信道或整個(gè)傳輸系 統(tǒng)特性進(jìn)行補(bǔ)償，從而達(dá)到系統(tǒng)傳輸?shù)囊蟆Ｐ诺赖南囝l響應(yīng)還可以用群延遲來衡量，其定義如下 : df fdf )(21)( ??? ?? （ ） 若一個(gè)信道在發(fā)射信號(hào)占據(jù)的帶寬 w 內(nèi) )(fA 和 )(f? 均為常數(shù)，則稱信道為無畸變信道或理想信道，信號(hào)通過該信道將實(shí)現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，?shí)際中，理想信道是不可能完全嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)的。通常，均衡器需要通過重復(fù)性地周期訓(xùn)練保證能夠一直有效地抑制碼間干擾。因?yàn)?y(t)是輸入 x(t)于沖擊響應(yīng) e(t)的卷積，故利用 e(t)為沖擊序列的特點(diǎn)，可得： y(t)=x(t)*e(t)= )( bNN i iTtxc ??? （ ） T bT bT bT b T bC i C 0 C 1C 1 C i+y ( t )X ( t ) 圖 線性橫向?yàn)V波器 于是在抽樣時(shí)刻 0tkTt bk ?? 有 y(k)=y(k )0tTb? = )(0 bbNN i iTtkTc ????= ]))[(0tTikxc bNN i ???? （ ） 簡(jiǎn)寫為： )( ikNN ik xcy ????? （ ） 上式表明，均衡器在第 k 抽樣時(shí)刻得到的樣道，將由 2N+1 個(gè) ic 與 ikx? 乘積之和來確定。 一般來說， LMS算法包含兩個(gè)基本過程： ： (a)、計(jì)算線性濾波器輸出對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)； （ b）、通過比較輸出結(jié)果與期望相應(yīng)產(chǎn)生估計(jì)誤差。 上述過程表示為： ? ?kkk WW ????? ?1