【正文】 ． 16． （ 2020?酒泉） 定 義新運算：對于任意實數 a， b 都有： a⊕ b=a（ a﹣ b） +1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如： 2⊕ 5=2 （ 2﹣ 5） +1=2 （﹣ 3） +1=﹣ 5，那么不等式 3⊕ x＜ 13 的解集為 ． 2y 17． （ 2020?南通） 如 圖，經過點 B（﹣ 2， 0）的直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 相交于點 A（﹣1，﹣ 2），則不等式 4x+2＜ kx+b＜ 0 的解集為 ． 18． （ 2020?煙臺） 已知不等式組 ，在同一條數軸上表示不等式 ① ， ② 的解集如圖所示，則 b﹣ a 的值為 ． 三．解答題 19． 解不等式 , 并把解集表示在數軸上： (1) （ 2020?巴中） ≤ ﹣ 1， (2) （ 2020?黃岡） ． 20． 解不等式組，并把解集在數軸上表示出來： (1)（ 2020?德州） ． (2)（ 2020?上海） ． 21． （ 2020?大慶） 關于 x 的兩個不等式 ① ＜ 1 與 ② 1﹣ 3x＞ 0 （ 1）若兩個不等式的解集相同，求 a 的值； （ 2）若不等式 ① 的解都是 ② 的解，求 a 的取值范圍． 22． （ 2020?白銀） 閱讀理解： 我們把 稱作二階行列式，規(guī)定他的運算法則為 =ad﹣ bc．如 =2 5﹣ 3 4=﹣ 2． 如果有 ＞ 0，求 x 的解集． 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線 L1： y=﹣ x+6 分別與 x 軸、 y 軸交于點 B、 C，且與直線 L2： y= x 交于點 A． （ 1）分別求出點 A、 B、 C 的坐標； （ 2）直接寫出關于 x 的不等式﹣ x+6＞ x 的解集； （ 3）若 D 是線段 OA 上的點，且 △ COD 的面積為 12，求直線 CD 的函數表達式． 24． （ 2020?鹽城 ） 某地擬召開 一場安全級別較高的會議，預估將有 4000 至 7000 名人員參加會議，為了確保會議的安全，會議組委會決定對每位入場人員進行安全檢查，現了解到安檢設備有門式安檢儀和手持安檢儀兩種：門式安檢儀每臺 3000 元，需安檢員 2 名，每分鐘可 通過 10 人；手持安檢儀每只 500 元，需安檢員 1 名，每分鐘可通過 2 人，該會議中心共有 6 個不同的入口，每個入口都有 5 條通道可供使用，每條通道只可安放一臺門式安檢儀或一只手持安檢儀，每位安檢員的勞務費用均為 200 元．（安檢總費用包括安檢設備費用和安檢員的勞務費用） 現知道會議當日人員從上 午 9： 00 開 始入場，到上午 9： 30 結束入場， 6 個入口都采用相同的安檢方案，所有人員須提前到達并根據會議通知從相應入口進入 （ 1）如果每個入口處，只有 2 個 通 道安放門式安 檢儀，而其余 3 個通道均為手持安檢儀，在這個安檢方案下，請問：在規(guī)定時間內可通過多少名人員？安檢所需要的總費用為多少元？ （ 2）請你設計一個安檢方案，確保安檢工作的正常進行，同時使得安檢所需要的總費用盡可能少． 25． （ 2020?臨沂） 現 代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司 比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過 1 千克的，按每千克 22 元收費；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15 元收費．乙公司表示：按每千克 16 元收費，另加包裝費 3 元．設小明快遞物品 x 千克． （ 1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用 y（元）與 x（千克）之間的函數關系式； （ 2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？ 參考答案與解析 一．選擇題 1． 【分析】 根據數軸可知解集表示﹣ 2 和 3 之間（包括 3）的點表示的部分，據此即可求解． 解：表示的解集是：﹣ 2＜ x≤ 3． 故選 B． 2． 【分析】 根據不等式的性質進行判斷 ． 解： A、在不等式 a＞ b 的兩邊同時加上 c，不等式仍成立，即 a+c＞ b+c，不符合題意； B、在不等式 a+c＞ b+c 的兩邊同時減去 c，不等式仍成立，即 a＞ b，不符合題意； C、當 c=0 時，若 a＞ b，則不等式 ac2＞ b