【正文】 AEP中， ∵ ∠ ABC=∠ AEP， ∠B AC=∠E AP， ∴∠ ACB=∠ APE, ??????????????????? (1分 ) 在 △ ABC中， AB=BC， ∴∠ ACB=∠ BAC, ∴∠ EPA=∠ EAP ???????????????????? (2分 ) （ 2）證明： ∵ 四邊形 APCD是平行四邊形， ∴ AC=2EA， PD=2EP， ????? ??????????????? (3分 ) ∵ 由（ 1）知 ∠ EPA=∠ EAP， ∴ EA=EP， 則 AC=PD, ∴ 平行四邊形 APCD 是矩形。 圖（ 11） 如圖（ 13） 1在 △ ABC中， AB=BC， P為 AB邊上一點，連接 CP，以 PA、 PC為鄰邊作平行四邊形 APCD， AC與 PD相交于點 E，已知 ∠ ABC=∠ AEP=α(0176。 廣東省清遠市陽山縣黃坌老區(qū)學校 2020 屆九年級數(shù)學上學期期末模擬試題 題 號 一 二 三 四 五 總 分 得 分 （全卷共 6頁，考試時間為 100分鐘，滿分 100分） 親愛的同學，你好 ! 又到展示你的學習成果之時了，只要你仔細審題．認真作答，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會有出色的表現(xiàn) ． 放松一點，相信自己的實力！ 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 . 每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母寫在題目后面的括號內(nèi)） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） . A． 13?x B． 012 ??x C ． 02 ??yx D． 32 ??yx 2． 下列幾何體中 ,俯視圖為四邊形的是（ ） . 3． 如圖（ 1），已知菱形 ABCD的邊長為 2， ∠ DAB=60176。 （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）若點 D的坐標為（ 1,0）， 求 △ ACD的面積。 ???????????? (1分 ) 把 B（ a， 2）代入 xy 4? ，得 a42? ∴ a=2, ∴ B（ 2,2） ???????????????????? (2分 ) 把 A（ 4,1）， B（ 2,2）代入 bkxy ?? ∴??? ?? ?? bk bk22 41 解得????????321bk ∴一次函數(shù)的解析式為 321 ??? xy； ????????? ????????? (3分 ) ∵點 C在直線 AB 321 ??? xy上， ∴當 x=0時， y=3， ∴ C（ 0,3） ??????????????????? (4分 )