【正文】 a? ? ? ? ? ? ? 所以 ( ) ( ) ( )f ax f a af x??成立． 10分 。 22. （本小題滿分 10分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在 平面 直角坐標(biāo)系 xOy 中， 曲線 C 的參數(shù)方程 1 cossinx y ?????? ??（ ? 為參數(shù)）．以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （ 1） 求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2） 若 直線 l 的極坐標(biāo)方程是 2 si n ( ) 3 33?????，射線 :3OM ???與 曲線 C 的交點(diǎn)為 ,OP，與直線 l 的交點(diǎn)為 Q ，求線段 PQ 的長． 23. （本題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x x?? （ 1）解不等式： ( ) ( 1) 2f x f x? ? ? （ 2）若 0a? ，求證： ( ) ( 2 ) ( )f ax f a af x?? 玉溪一中高 2017 屆高三上學(xué)期第四次月考 （期中） 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題： DADBD CCDCC BA 二、填空題： 13. 12 14. 1? 15. 33 16. (0,1)∪ (1,4). 三、解答 題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． ：（Ⅰ） 在 ACD? 中，由正弦定理，有 ?sinsin ADAD CAC ?? 在 BCD? 中，由正弦定理，有?sinsin BDB D CBC ?? 因為 ????? B DCADC ，所以 B DCA DC ??? s ins in 因為 31?BCAD ， 所以 ??sin3sin?BCAC …………………….. 6 分 （Ⅱ）因為 6??? ， 2??? ，由（Ⅰ）得 sin 2233 sin6ACBC???? 設(shè) 0,3,2 ??? kkBCkAC ，由余弦定理， 代入，得到32c os3229419 22 ??????? kkkk， 213 6 19 0kk? ? ? 解得 1?k （舍負(fù)） ，所以 3?BC ． …………….. 12 分 18． 解 (1) 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 總計 30 80 110 (2)假設(shè)成績與班級無關(guān)，則 K2＝ n（ ad－ bc）2（ a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d） ＝ 110 （ 10 30－ 20 50）230 80 50 60 ≈ ， 故按 %的可靠性要求，不能認(rèn)為 “ 成績與班級有關(guān)系 ” . (3)設(shè) “ 抽到 9 或 10 號 ” 為事件 A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 (x， y). 所有的基本事件有 (1， 1)， (1， 2)， (1， 3)， ? ， (6， 6)，共 36 個 . 事件 A 包含的基本事件有 (3， 6)， (4， 5)， (5， 4)， (6， 3)， (5， 5)， (4，6)， (6， 4)，共 7 個 .∴ P(A)＝ 736，即抽到 9 號或 10 號的概率為 736. 19. （ 1）證明：連結(jié) 1A