【正文】 ，輸出的 S 的值是 ． a 與 b 滿足 2ab? ，若向量 c a b?? ，且 cb? ，則 a 與 b 的夾角為 ． {}na 中有 4 1 4 2 6 0 1 2 1 0 02 0 1 0 0a a a a a a? ? ? ? ? ??成立，則在正項(xiàng)等比數(shù)列 {}nb 中，類似的結(jié)論為 ． 2 2y px? （ 0p? ）上一點(diǎn) 0(1, )My到其焦點(diǎn)的距離為 5，雙曲線222:1yCx b??（ 0b? ）的左頂點(diǎn)為 A ，若雙曲線 C 的一條漸近線垂直于直線 AM ，則其離心率為 ． ()fx，若存在一個(gè)區(qū)間 [ , ]A ab? ，使得 { ( ), }y y f x x A A? ? ?，則稱 A 為()fx的一個(gè)穩(wěn)定區(qū)間，相應(yīng)的函數(shù) ()fx的“局部穩(wěn)定函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)：①( ) tan 4f x x?? ；② 2( ) 1f x x?? ；③ ( ) 1xf x e??；④ ( ) ln( 1)f x x??，所有“局部穩(wěn)定函數(shù)”的序號(hào)是 ． 三、解 答題 （本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） ，某班全體 40 名同學(xué)參加跳繩、踢毽子兩項(xiàng)比賽的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下： 參加跳繩的同學(xué) 未參加跳繩的同學(xué) 參加踢毽的同學(xué) 9 4 未參加踢毽的同學(xué) 7 20 （ 1）從該班隨機(jī)選 1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一項(xiàng)活動(dòng)的概率； （ 2）已知既參加跳繩又參加踢毽的 9名同學(xué)中，有男生 5名，女生 4名，現(xiàn)從這 5名男生，4名女生中各隨機(jī)挑選 1人，求男同學(xué)甲未被選中且女同學(xué)乙被選中的概率 . 17. 已知向量 ( 3 sin 2 1, c o s )m x x??， (1, 2 cos )nx?? ， ()f x m n??， xR? . （ 1）求 ()fx的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心； （ 2） ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc，若 ( ) 0fA? ， 1b? ， ABC? 的面積為3 ，求 a 的值 . 18. 如圖，在多面體 ABCDEF 中，平面 BDEF? 平面 ABCD ，四邊形 ABCD 是菱形，四邊形 BDEF 是矩形， 2BD BF? ， H 是 CF 的中點(diǎn) . （ 1）求證： //AF 平面 BDH ； （ 2）求證：平面 ACE? 平面 ACF . 19. 已知 {}na 為等差數(shù)列，公差 0d? ， 3 7a? ， 4a 是 1 13,aa的等比中項(xiàng) . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) nS 為 {}na 的前 n 項(xiàng)和， 1nnn naab S ??，求 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 20. 已知橢圓 22:1yxC ab??（ 0ab?? ）的離心率為 22 ，點(diǎn) ( 2,2)P 在橢圓上 （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）過(guò)橢圓上的焦點(diǎn) F 作兩條相互垂直的弦 ,ACBD ，求 AC BD? 的取值范圍 . 21. 已知函數(shù) 21( ) ( 1 ) ln2f x a x x a x? ? ? ?（ aR? ） （ 1）討論 ()fx的單調(diào)性； （ 2）設(shè) ( ) ln ( )g x x f x??，若 ()gx 有兩個(gè)極值點(diǎn) 12,xx，且不等式1 2 1 2( ) ( ) ( )g x g x x x?? ? ?恒成立