【正文】 模型 如果時間序列 ),2,1( ??tX t后一時刻的行為主要與其前一時刻 的行為有關(guān)，而與其前一時刻以前的行為無直接關(guān)系，即一期記憶，也就是一階動態(tài)性。差異完全是由擾動 引起的。 26 二、一般移動平均模型 類似與 AR模型 ,當 MA(1)的假設(shè)被違背時 ,我們把 MA(1)模型 推廣到 MA(2),進而再對廣到更一般的 MA(m)模型，即： mtmtttt aaaaX ??? ????? ??? ?2211tX僅與 這時 12,t t t ma a a? ? ?有關(guān)，而與 ( 1 , 2 , )tja j m m? ? ? ?無關(guān)， 且 ta為白噪聲序列，這就是一般移動平均模型的基本假設(shè)。 (n,m)模型 ARMA(n,m)模型實際上是 ARMA (n,n1)模型的某些參數(shù) 或 i?i?為零的特殊情形，所以建模策略仍適應(yīng)。?,?,?( 21121 kk xpxxL ?????? ?? ? ? 原理 ? 使殘差平方和達到最小的那組參數(shù)值即為最小二乘估計值 211111 )(m in)~(m in)?(?????? ????????ntqtqtptptt xxx?????????? ? 實際中最常用的參數(shù)估計方法 ? 假設(shè)條件 ? 殘差平方和方程 ? 解法 ? 迭代法 0,0 ?? tx t ? ??? ??????nitititnit xxQ121112 ][)~( ???四、模型檢驗 ? 模型的顯著性檢驗 ? 整個模型對信息的提取是否充分 ? 參數(shù)的顯著性檢驗 ? 模型結(jié)構(gòu)是否最簡 ? 目的 ? 檢驗?zāi)Ｐ偷挠行裕▽π畔⒌奶崛∈欠癯浞郑? ? 檢驗對象 ? 殘差序列 ? 判定原則 ? 一個好的擬合模型應(yīng)該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關(guān)信息，即殘差序列應(yīng)該為白噪聲序列 ? 反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關(guān)信息未被提取，這就說明擬合模型不夠有效 假設(shè)條件 ? 原假設(shè)：殘差序列為白噪聲序列 ? 備擇假設(shè)：殘差序列為非白噪聲序列 0 1 2 0 , 1mHm? ? ?? ? ? ? ? ?： mkmH k ???? ，：至少存在某個 1,01 ? ? 目的 ? 檢驗每一個未知參數(shù)是否顯著非零。 因此，在建立模型時，首先擬合一個 ARMA()模型，然后 根據(jù)其參數(shù)值 和 是否顯著小這一信息，來尋找較合理 21,???的模型，然后擬合出那個較合理的模型，并檢驗其適應(yīng)性。 移動平均 MA模型 ? 具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為 階自回歸模型，簡記為 ? 特別當 時，稱為中心化 模型 q )(qMA0?? )(qMA1 1 2 220( ) 0 ( ) , ( ) 0 ,t t t t q t qqt t t sxE Va r E s t?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ，24 第三節(jié) 移動 平均模型 (Moving Average Model ) AR系統(tǒng)的特征是系統(tǒng)在 t時刻的響應(yīng) tX僅與其以前時刻 的響應(yīng) ntttXXX ??? ,. 21 ?有關(guān)，而與之前時刻進入系統(tǒng)的擾動無關(guān)。 BoxJenkins(簡稱 記為 BJ)，就是利用類似于這種數(shù)學工具來處理非平穩(wěn)序列 的。第一章 平穩(wěn)時間序列模型 組長：李國鳳 組員：李俐蕓 孫 煒 指導(dǎo)教師：桂文林 2 ?方法 ?平穩(wěn)序列建模 ?序列預(yù)測 ?eviews軟件演示 本章結(jié)構(gòu) 3 方法 ? AR模型（ Auto Regression Model） ? MA模型（ Moving Average Model） ? ARMA模型（ Auto Regression Moving Average model） 4 時間序列的模型類型很多，我們這里只討論平穩(wěn)時間序列模型。 。 如果一個系統(tǒng)在 t時刻的響應(yīng) tX，與其以前時刻 ?,2,1? tt的響應(yīng) ?21 . ?? tt XX無關(guān)，而與其以前時刻 ?,2,1 ?? t進入系統(tǒng)的 擾動 ?, 21 ?? tt aa存在著一定的相關(guān)關(guān)系，那么，這一類系統(tǒng)則為 MA系統(tǒng)。 39 四、