【正文】 2 B． 1 C． 22 D． 22 12．已知 ()fx? 為定義在 0,2???????上的函數(shù) ()fx的導(dǎo)函數(shù)，且 c os ( ) ( ) si nx f x f x x?? ? ?在0,2???????上恒成立，則（ ） A 3243ff??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? B 264ff??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?C 363ff??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? D. ? ?1 2 si n 16ff???? ???? 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在答題卡） 13． 若數(shù)列 {}na 滿足 1 1a? ， 1 23nna a n? ??，則數(shù)列的項(xiàng) 5a? . 14． x ， y 滿足約束條件 2 0,2 2 0,2 2 0,xyxyxy? ? ???? ? ???? ? ??若 20x y k???恒成立，實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 ． 15． ABC? 中，角 A B C、 、 成等差數(shù)列，則2 sin sinacb A C ?____________． 16．已 知冪函數(shù) f（ x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1284??????， P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）（ x1＜ x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論： ① x1f（ x1）＞ x2f（ x2）； ② x1f（ x1）＜ x2f（ x2）；③ 12()f x f xxx?（ ）； ④ 12()f x f xxx?（ ）.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 _________． 三、解答題（本題共 6 小題，共 70 分） 17．在 ABC? 中， ,abc分別是角 A B C、 、 的對(duì)邊， ? ?,s in3,s in2c o s AAAm ??? ? ?sin , c o s 2 sinn A A A??． （ 1）若 nm// 且角 A 為銳角，求角 A 的大??； （ 2）在（ 1）的條件下，若 ,54cos ?B 7?c ，求 a 的值 . 18．已知數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 為 nS ，且 *1 1( )2nnS a n N? ? ?. （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) *3log (1 ) ( )nnb S n N? ? ?，求滿足方程2 3 3 4 11 1 1 2 551nnb b b b b b ?? ? ? ?的 n 值 . 19． 已知四邊形 ABCD 滿足 //AD BC ， 12B A A D D C B C a? ? ? ?， E 是 BC 的中點(diǎn)，將 BAE? 沿著 AE 翻折成 1BAE? ，使平面 1BAE? 平面 AECD ， ,FG分別為 1 ,BDAE 的中點(diǎn) . （ 1）證明： 1 //BE 平面 ACF ；（ 2）證明：平面 1BGD? 平面 1BDC . 20．如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1 2 =2AA AC AB??，且 11BC AC? ． （ 1）求證：平面 1ABC ⊥平面 11AACC ； （ 2）點(diǎn) D 在邊 11AC 上且111 31 ACDC ?，證明在線段 1BB 上 存在