【正文】 f(t) 象函數(shù)F(s) d(t) 1 1(t) 1/S t n ea t 1/s+a sinwt w /w2+s2 coswt s / w2+s2 t n e a t n!/(s+a) n+1 拉氏變換的基本性質(zhì) (性質(zhì)1 唯一性：由定義式所定義的象函數(shù)F（s）與定義在[0，∞）區(qū)間上的時域函數(shù)f(t)存在著一一對應的關系。 傳遞函數(shù)分子多項式的根稱為傳遞函數(shù)的零點，傳遞函數(shù)分母多項式方程，即傳遞函數(shù)的特征方程的根稱為傳遞函數(shù)的極點。振蕩環(huán)節(jié)的框圖及其動態(tài)響應曲線如圖210所示。 取出點： 表示信號從該點取出。 二、聯(lián)接方式 1．串聯(lián)：環(huán)節(jié)首尾相聯(lián)的方式。 （5）. 一般地講，系統(tǒng)傳遞函數(shù)多是指閉環(huán)系統(tǒng)輸出量對輸入量的傳遞函數(shù)，但嚴格說來，系統(tǒng)傳遞函數(shù)是個總稱，它包括幾種典型傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、在給定和擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)及由給定的擾動引起的誤差傳遞函數(shù)。因此，系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構圖與其它數(shù)學模型有著密切的關系。 繪出各環(huán)節(jié)的動態(tài)框圖，框圖中標明它的傳遞函數(shù)，并以箭頭和字母符號表明其輸入量和輸出量。方框圖是系統(tǒng)的又一種動態(tài)數(shù)學模型，采用方框圖更便于求傳遞函數(shù)，同時能形象直觀地表明各信號在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程。 微分環(huán)節(jié)理想的微分環(huán)節(jié)是指輸出量與輸入量的一階導數(shù)成正比的環(huán)節(jié)實際上，微分特性總是含有慣性的，純微分環(huán)節(jié)只是數(shù)學上的假設。 服從不同物理規(guī)律的系統(tǒng)可以有同樣的傳遞函數(shù)，正如一些不同的物理現(xiàn)象可以用形式相同的微分方程描述一樣，故它不能反映系統(tǒng)的物理結(jié)構和性質(zhì)。拉普拉斯變換簡稱為拉氏變換，F(xiàn)（s）又稱為f(t)的拉氏變換式。 建立數(shù)學模型的目的之一是為了用數(shù)學方法定量地對系統(tǒng)進行分析。對比較簡單系統(tǒng)，可得到滿意結(jié)果，對復雜系統(tǒng)，往往采用解析法。 建模：通常指建立物理模型的數(shù)學模型 經(jīng)常遇到的一個問題是準確分析出哪些物理變量和相互關系是可以忽略的，哪些對模型準確度有決定性影響。第二節(jié) 線性化 非線性程度不嚴重或在一定范圍內(nèi)可近似為線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)可化為線性系統(tǒng)處理。） 1．線性定理(性質(zhì)2 線性性質(zhì)：)令f1 (t)和 f2 (t)是2個任意的時間函數(shù)，且它們的象函數(shù)分別為F1（s）和F2（s），a和b是2個任意的常數(shù)，于是： L[a f1 (t)+ b f2 (t)]= a L[f1 (t)]+ b L[f2 (t)] = a F1（s）+ b F2（s） 2．微分定理（性質(zhì)3 （時域）導數(shù)性質(zhì)）：原函數(shù)f(t)的象函數(shù)與其導數(shù)f39。一般零點、極點可為實數(shù)，也可為復數(shù)，若為復數(shù)，必共軛成對出現(xiàn)。 振蕩的強度與阻尼比ζ有關，ζ值越小，振蕩越強；當ζ=0時，輸出量為等幅振蕩曲線，振蕩的頻率為自然振蕩頻率, ζ值越大則振蕩越??；當ζ≥1時環(huán)節(jié)輸出量則為單調(diào)上升曲線；當0ζ1時，振蕩環(huán)節(jié)的動態(tài)響應曲線具有衰減振蕩特性。注意，從同一信號線上取出的信號，大小和性質(zhì)完全相同。 Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S) 等效： 其中G（S）=G1(S)G2(S) 2．并聯(lián)：環(huán)節(jié)輸入信號相同，輸出信號相加（減） 等效： 其中 G（S）=G1(S)177。 要求： （1）. 熟悉建立系統(tǒng)（或元部件）微分方程的步驟和方法，掌握運用拉氏變換解微分方程的方法。 （4）. 對于同一個系統(tǒng)，不同的數(shù)學模型只是不同的表示方法。 方框圖的繪制步驟： 首先按照系統(tǒng)的結(jié)構和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)，確定各元部件或環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，并寫出它的傳遞函數(shù)。（控制