機(jī)械工程控制基礎(chǔ)教案(文件)
【正文】 )]+ b L[f2 (t)] = a F1（s）+ b F2（s） 2．微分定理（性質(zhì)3 （時(shí)域）導(dǎo)數(shù)性質(zhì)）：原函數(shù)f(t)的象函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)f39。對(duì)零初值響應(yīng)的分析就是對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、參數(shù)的分析。當(dāng)傳遞函數(shù)為n階時(shí)，即稱為n階系統(tǒng)。 傳遞函數(shù)只描述系統(tǒng)的輸入輸出特性，而不能表征系統(tǒng)內(nèi)部所有狀況的特性。一般零點(diǎn)、極點(diǎn)可為實(shí)數(shù)，也可為復(fù)數(shù)，若為復(fù)數(shù)，必共軛成對(duì)出現(xiàn)。具體方法詳見(jiàn)例題部分。 比例環(huán)節(jié)的微分方程為 y(t)= K x(t) 兩邊取拉氏變換得 Y（s）=K X (s) 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G（s）== Y（s）/ X (s)=K 方框圖 實(shí)際對(duì)象如：杠桿、放大器、傳動(dòng)鏈之速比、測(cè)速發(fā)電機(jī)的電壓與轉(zhuǎn)速 慣性環(huán)節(jié)(一階環(huán)節(jié)) 這種環(huán)節(jié)具有一個(gè)儲(chǔ)能元件，慣性環(huán)節(jié)的微分方程為 式中t 慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)；K_環(huán)節(jié)的比例系數(shù)。實(shí)用微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 一階微分環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的微分方程為 式中 T__振蕩環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)； ζ振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。 振蕩的強(qiáng)度與阻尼比ζ有關(guān)，ζ值越小，振蕩越強(qiáng)；當(dāng)ζ=0時(shí)，輸出量為等幅振蕩曲線，振蕩的頻率為自然振蕩頻率, ζ值越大則振蕩越??；當(dāng)ζ≥1時(shí)環(huán)節(jié)輸出量則為單調(diào)上升曲線；當(dāng)0ζ1時(shí)，振蕩環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線具有衰減振蕩特性。 傳遞函數(shù)為 （將時(shí)滯環(huán)節(jié)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，并略去高次項(xiàng)） 從簡(jiǎn)化后的傳遞函數(shù)來(lái)看，時(shí)滯環(huán)節(jié)在一定條件下近似為慣性環(huán)節(jié)。在以后的分析中，可能不顧及具體的物理系統(tǒng)，而偏重于其數(shù)學(xué)模型的分析。） 一、方框圖的組成 系統(tǒng)的方框圖，是由許多對(duì)信號(hào)進(jìn)行單向運(yùn)算的方框和一些信號(hào)線組成。注意，從同一信號(hào)線上取出的信號(hào)，大小和性質(zhì)完全相同。 方框圖的特點(diǎn)： 依據(jù)微分方程或經(jīng)拉氏變換得到的變換方程，可以方便地畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖。但是，經(jīng)結(jié)構(gòu)變換所得的結(jié)果應(yīng)該是相同的，即同一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是唯一的。 將系統(tǒng)的輸入量放在最左邊，輸出量放在最右邊，按照信號(hào)的傳遞順序把各框圖依次連接起來(lái)，就構(gòu)成了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S) 等效： 其中G（S）=G1(S)G2(S) 2．并聯(lián)：環(huán)節(jié)輸入信號(hào)相同，輸出信號(hào)相加（減） 等效： 其中 G（S）=G1(S)177。 （2）. 本章介紹了線性定常系統(tǒng)的四種數(shù)學(xué)模型：微從方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)科和信號(hào)流圖。對(duì)于較為復(fù)雜的系統(tǒng)，應(yīng)用信號(hào)流圖更為簡(jiǎn)便，用梅遜公式可直接求出系統(tǒng)中任意兩個(gè)變量之間的關(guān)系。由系統(tǒng)微分方程經(jīng)過(guò)拉氏變換得到的變換方程，可能很容易畫(huà)出動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 要求： （1）. 熟悉建立系統(tǒng)（或元部件）微分方程的步驟和方法，掌握運(yùn)用拉氏變換解微分方程的方法。 （5）. 掌握從其它不同形式數(shù)學(xué)模型求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。 （3）. 掌握系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的建立、等效變換及其系統(tǒng)開(kāi)環(huán)、閉環(huán)傳遞函數(shù)的求取。對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖不是唯一的，但由不同的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖得到的傳遞函數(shù)是相同的。 （4）. 對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，不同的數(shù)學(xué)模型只是不同的表示方法。傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中與更為重要的模型，它是從對(duì)微分方程在零初始條件下進(jìn)行拉氏變換得到的，在工程上用得最多。 反饋通道：由取出點(diǎn)經(jīng)反饋裝置到主反饋 B(S)的通道稱為反饋通道，也稱反饋通路。在繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖時(shí)，一般先按從左到右的順序繪制出前向通路的結(jié)構(gòu)圖，然后再繪制反饋通路的結(jié)構(gòu)圖。 方框圖的繪制步驟： 首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)，確定各元部件或環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，并寫(xiě)出它的傳遞函數(shù)。結(jié)構(gòu)圖對(duì)研究整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及分析各環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響，比較形象和直觀。注意比較點(diǎn)處信號(hào)的運(yùn)算符號(hào)（正、負(fù)）必須標(biāo)明，一般不標(biāo)明則取正號(hào)。注意，信號(hào)只能沿箭頭方向流通，即信號(hào)的傳遞具有單向性。（控制系統(tǒng)是由一些典型環(huán)節(jié)組成的，將各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)框圖，根據(jù)系統(tǒng)的物理原理，按信號(hào)傳遞的關(guān)系，依
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