【正文】 注意到直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)， 綜上， 方法二：設(shè)直線(xiàn)PQ的傾斜角為θ，由于直線(xiàn)PQ與雙曲線(xiàn)右支有二個(gè)交點(diǎn)， ，過(guò)Q作QC⊥PA，垂足為C，則 由 故： 點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線(xiàn)的第二定義，垂直關(guān)系，韋達(dá)定理和求參數(shù)的范圍．（2）。＝ .分析：本例（1）要熟悉用向量的方式表達(dá)點(diǎn)特征；（2）要把握好直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公式，靈活的運(yùn)算技巧是解決好本題的關(guān)鍵。(2).重視二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)與導(dǎo)數(shù)的有機(jī)聯(lián)系?？键c(diǎn)二 圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)例題3．設(shè)FF2為橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為上一點(diǎn)，已知P、FF2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且｜PF1｜＞｜PF2｜，求的值.分析：由已知，F(xiàn)1不是直角頂點(diǎn)，所以只要對(duì)P、F2中哪一個(gè)是直角頂點(diǎn)分兩種情況即可.解法1：由已知，｜PF1｜＞｜PF2｜，｜PF1｜＋｜PF2｜＝6，｜F1F2｜＝，若∠PF2F1為直角，則｜PF1｜2＝｜PF2｜2＋｜F1F2｜2，可解得：｜PF1｜＝，｜PF2｜＝，這時(shí).若∠F2PF1為直角，則｜PF1｜2＋｜PF2｜2＝｜F1F2｜2，可解得：｜PF1｜＝4，｜PF2｜＝2，這時(shí).解法2：由橢圓的對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)P(x，y)（其中x0，y0），.若∠PF2F1為直角，則P（），這時(shí)｜PF1｜＝，｜PF2｜＝，∠PF2F1為直角，則由，解得：.于是｜PF1｜＝4，｜PF2｜＝2，這時(shí).點(diǎn)評(píng)：由橢圓的方程，熟練準(zhǔn)確地寫(xiě)出其幾何性質(zhì)（如頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)，焦距，離心率，焦半徑等）是應(yīng)對(duì)考試必備的基本功；在解法2中設(shè)出了P點(diǎn)坐標(biāo)的前提下，還可利用｜PF1｜＝a＋ex，｜PF2｜＝a－ex來(lái)求解.例題4．（2006年湖北省高考題）設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線(xiàn) （Ⅰ）、求橢圓的方程；（Ⅱ）、設(shè)為右準(zhǔn)線(xiàn)上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)， 若直線(xiàn)分別與橢圓相交于異于的點(diǎn)，證明：點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi) 分析：本小題主要考查直線(xiàn)、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理運(yùn)算的能力和解決問(wèn)題的能力解：（Ⅰ）依題意得 a＝2c，＝4，解得a＝2，c＝1，從而b＝ 故橢圓的方程為 （Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）得A（－2，0），B（2，0） 設(shè)M（x0，y0） ∵M(jìn)點(diǎn)在橢圓上，∴y0＝（4－x02） ①又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A、B，∴－2x02，由P、A、M三點(diǎn)共線(xiàn)可以得P（4，） 從而＝（x0－2，y0），＝（2，） ∴直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)是解析幾何的重要內(nèi)容，因而成為高考考查的重點(diǎn)?！嘣跈E圓中，∴，∴橢圓的方程是。7．【答案】B 解析： 考查兩直線(xiàn)互相垂直的充要條件：8．【答案】B　提示：M＝a＋c，m＝a－c，∴＝a，應(yīng)選B.9．【答案】C 解析：考查圓的圓心坐標(biāo)及點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，圓心關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（0，—1）10．【答案】B解析：考查線(xiàn)性規(guī)劃的同側(cè)和異側(cè)問(wèn)題，同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào)11 【答案】 D　解析： 解方程組，得ax2－kx－b＝0，可知x1＋x2＝，x1x2＝－，x3＝－，代入驗(yàn)證即可 答案 B12．【答案】 C　解析： 考慮式子的幾何意義，轉(zhuǎn)化為求圓x2＋y2＝2上的點(diǎn)與雙曲線(xiàn)xy＝9上的點(diǎn)的距離的最小值 選C13．【答案】 ＝1　解析： 所求橢圓的焦點(diǎn)為F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，2a＝|PF1|＋|PF2| 欲使2a最小，只需在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P 使|PF1|＋|PF2|最小，利用對(duì)稱(chēng)性可解 14．【答案】　解析：提示考查中點(diǎn)弦問(wèn)題及垂徑定理。特別是求曲線(xiàn)（軌跡）方程和直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題是高考解析幾何問(wèn)題的熱中之熱。＝（2－x0） ∵2－x00，∴(4).重視解析幾何與立體幾何的有機(jī)結(jié)合。答案：（1）由，可得由射影定理，得 在Rt△MOQ中， ， 故， 所以直線(xiàn)AB方程是 （2）連接MB，MQ，設(shè)由點(diǎn)M，P，Q在一直線(xiàn)上，得由射影定理得即＝1（**）把（*）及（**）消去a，并注意到，可得點(diǎn)評(píng)：合理應(yīng)用平面幾何知識(shí)，這是快速解答本題的關(guān)鍵所在。例題7．（河南省開(kāi)封市2007屆高三年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)）設(shè)P是雙曲線(xiàn)右支上任一點(diǎn). （1）過(guò)點(diǎn)P分別作兩漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)，求的值； （2）過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與兩漸近線(xiàn)分別交于A、B兩點(diǎn)，且的面積.2，4，6分析：（1）要求橢圓的方程及離心率，很重要的一點(diǎn)就是要熟悉這種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的中心、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率、焦距等有關(guān)概念及幾何性質(zhì)解：（I）設(shè) ∵兩漸近線(xiàn)方程為 由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得 …………7分 （II）設(shè)兩漸近線(xiàn)的夾角為， 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及相關(guān)概念，直線(xiàn)方程、平面向量的坐標(biāo)表示和向量的數(shù)量積，多元二次方程組解法、曲線(xiàn)和方程的關(guān)系、直線(xiàn)與橢圓相交等解析幾何的基礎(chǔ)思想方法，以及分析問(wèn)題和綜合解題能力。 18．（四川省成都市2007屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)）如圖，與拋物線(xiàn)x2＝－4y相切于點(diǎn)A（－4，－4）的直線(xiàn)l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E，過(guò)點(diǎn)E作y軸的垂線(xiàn)l0. （I）若以l0為一條準(zhǔn)線(xiàn)，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)點(diǎn)F，求橢圓的方程； （II）若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)6x2－λy2＝8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N，且點(diǎn)A為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，記在x軸正方向上的投影為p，且，求直線(xiàn)PQ的斜率的取值范圍.19．(深圳市) 已知橢圓的中心為原點(diǎn)，點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)，．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在直線(xiàn)，使得在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上可以找到一點(diǎn)，滿(mǎn)足為正三角形．如果存在，求出直線(xiàn)的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（山東省濟(jì)寧市2006—2007學(xué)年度高三年級(jí)第一次摸底考試）已知直線(xiàn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn). （Ⅰ）若橢圓的離心率為，