高三數(shù)學(xué)一元二次不等式及解法(留存版)
【正文】 1=x2= 有兩相異 實(shí)根 x x2 （ x1x2） ） 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0)的圖象 Δ0 Δ=0 Δ0 判別式 Δ=b 24ac 2ba?{x|xx1或 xx2} x≠ 2ba? R {x|x1xx2} ??3. 分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系 設(shè) ab,則有 等價(jià)于 （ xa） (xb)0。 (3)當(dāng) k＜ 1時(shí)為 {x|k≤x≤1}. 題型三 一元二次不等式恒成立問(wèn)題 【 例 3】 （ 2020(x4)＜ 0}={x|1＜ x＜ 4}， ∴ A∩B=(3,4). 1 04xx? ??4. 一元二次不等式 ax2+bx+2＞ 0的解集是（ 1， 1）， 則 a+b的值是 . 解析：由題意知方程 ax2+bx+2=0的兩個(gè)根為 1和 1，由韋達(dá)定理可得 1 1 ,21 1 ,baa?? ? ? ????? ? ? ???2,0,ab???????∴a+b= 2. 5. 若不等式 x22axa≥0 對(duì) x∈R 恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范 圍為 . 解析：由題意得 Δ=4a 2+4a≤0,∴ 1≤a≤0. 經(jīng)典例題
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