【正文】 圖中 A 點的 橫標(biāo) 小于 B 點的橫標(biāo)，點 A 在點 B 的右方。 b aZOX Y WHYa39。 b AB 實長 思考：若將已知條件實長換成 ?=30176。 AB//CD a b c d c? a? b? d? O X H V A B C D K a b c d k a? b? c? k? d? ⒉ 兩直線相交 若空間兩直線相交， 則其各同面投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律 ； 反之，亦然。 a b c39。 c c a? b39。 d39。 m n F E C A B Q M N K k180。 1 2 1180。 k m m39。 X1 H P1 P1 a1 b1 空間分析 ： 換 H面行嗎？ 不行！ 作圖： 例：求直線 AB的實長及與 H面的夾角。由于任何立體都有一定的空間范圍，所以截交線一定是封閉的線條，通常是一條平面曲線或者是由曲線和直線組成的平面圖形或多邊形。 120176。 H P1 X1 作 圖 過 程： ★ 在平面內(nèi)取一條水平 線 AD。 m k 例 5：求直線與棱錐的貫穿點 2022/8/31 土建 20221~2 50 V H A a? a ? ? ? ax X ? ? ⒈ 更換一次投影面 ? 舊投影體系 X — V H ? 新投影體系 P1 H X1 — A點的兩個投影： a， a? A點的兩個投影： a， a1 ⑴ 新投影體系的建立 三、點的投影變換規(guī)律 X1 P1 a1 ax1 ? ? ? ? ? V H X P1 H X1 a? a a1 ? ax ax1 . 2022/8/31 土建 20221~2 51 ax1 ? ? ? V H X P1 H X1 a? a a1 V H A a ? ? ? ax X X1 P1 a1 ax1 ? ⑵ 新舊投影之間的關(guān)系 ? aa1 ? X1 ? a1ax1 = a?ax ? 點的新投影到新投影軸的距離等于被代替的投影到原投影軸的距離。 439。 e f b a180。 e180。 e f f 39。 另外兩個投影面上的投影有類似性。 求出側(cè)面投影后可知： AB與 CD不平行。 ⒈ 兩直線平行 投影特性 （判別方法） ： a V H c? b c d A B C D b? d? a? 兩直線的相對位置 1．若空間兩直線相互平行，則其各同面投影必相互平行；反之，若兩直線的各同面投影相互平行，則此兩直線在空間也一定相互平行。 2022/8/31 土建 20221~2 11 ? |zAzB | AB ? |zAzB| ? AB ab |zAzB| ? AB |zAzB| ab 直角三角形法求 線段 實長 及線段與投影面的 傾角 求直線 AB的實長及其對 水平投影面的傾角 ? 角。 X a? b? a? b? b a O z YH YW ? ? X Z a? b? b? b a O YH YW ? ? 2022/8/31 土建 20221~2 8 abBb39。2022/8/31 土建 20221~2 1 點、直線、平面的投影 ?直線的投影 ?直角三角形法求線段實長及傾角 ?直線上的點 ?兩直線的相對位置關(guān)系 2022/8/31 土建 20221~2 2 Z A a′ a〞 ax ay az a X Y V H W X YH YW O ax az ayh ayw Z a′ a a〞 X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 1． 1點的直角坐標(biāo)和投影規(guī)律 Ａ a′=aa x=a〞 az=oy Aa=a′a x=a〞 ay=oz Aa〞 =a′a z=aay=ox 1．點到投影面的距離等于相鄰?fù)队暗耐队暗较鄬?yīng)的投影軸上的距離。a39。 即：直角三角形的組成 :斜邊－實長 直角邊 1－投影 ,直角邊 2－坐標(biāo)差 , 投影與實長的夾角－傾角。 2．平行兩線段之比等于其投影之比。 b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 還可以如何判斷？ X Z O YH YW 2022/8/31 土建 20221~2 24 例 14： 求作水平線 L，使其距 H面的距離為 15，且與直線 AB、 CD都相交。 為什么？ γ β 是什么位置的平面？ 小結(jié)： 2022/8/31 土建 20221~2 32 1．水平面 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?積聚為一條線，具有積聚性 (2) 水平投影 ? abc反映 ? BC實形 C A B a b c39。 2022/8/31 土建 20221~2 36 2．取屬于平面的點 取屬于平面的點，要取自屬