【正文】 [1]張慶紅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社，1983。(2)采用“雙穩(wěn)性”宏觀經(jīng)濟(jì)政策“雙穩(wěn)健”宏觀經(jīng)濟(jì)政策及抑制房地產(chǎn)投資增長的資金信貸稅收等政策共同作用，使投資過熱引起的經(jīng)濟(jì)緊運(yùn)行狀態(tài)基本得到改觀，房地產(chǎn)投資增 速也因此而梯度回落。綜上所述，從以上三個(gè)測定房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的泡沫指標(biāo)值我們可以看到，我國近幾年來房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的泡沫還是比較嚴(yán)重的，長此以往一定會(huì)產(chǎn)生副作用，后果將難以設(shè)想。（3） 對(duì)政府調(diào)控提出指導(dǎo)意義通過以上對(duì)影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素的分析，我們可以看到一些因素影響較為顯著，而另外一些因素則顯著性不大，對(duì)比附件二中政府從1998年到2008年的調(diào)控政策針對(duì)的主要因素，我們提出以下幾點(diǎn)建議：I、適當(dāng)控制房地產(chǎn)業(yè)的開發(fā)投資和城鎮(zhèn)以上固定資產(chǎn)投資，使得該市的各方面的發(fā)展達(dá)到一個(gè)平衡的狀態(tài)。（2）關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)通過查閱資料我們發(fā)現(xiàn)，下面我們利用spss軟件來計(jì)算各指標(biāo)原始序列與預(yù)測序列之間的相關(guān)度，結(jié)果如下： 圖三、三個(gè)指標(biāo)原始值與預(yù)測值相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果（上為房地產(chǎn)生產(chǎn)總值增加額，下左為房地產(chǎn)開發(fā)投資，下右為商品房銷售額），（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，可以看出預(yù)測的結(jié)果是比較合理的。、可知所有級(jí)比都位于區(qū)間(n=5)中，灰色預(yù)測結(jié)果具有可信性。在以上基礎(chǔ)上我們應(yīng)用matlab軟件中的與回歸相關(guān)的regress函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如下 （10）把三個(gè)自變量帶入函數(shù)關(guān)系式得到了處理后的全市生產(chǎn)總值，下面把其與原始的全市生產(chǎn)總值進(jìn)行對(duì)比，一邊從直觀印象上分析所得多元線性函數(shù)關(guān)系式的合理性，其中，處理前代表原始數(shù)據(jù)。故可以考慮使用灰關(guān)聯(lián)分析方法。其中，房地產(chǎn)、鋼鐵、水泥等行業(yè)投資迅猛增長，帶動(dòng)了整個(gè)固定資產(chǎn)投資的快速增長。針對(duì)問題二，本文運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)度分析模型分別將用以代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額作為參考序列，計(jì)算得出了可能產(chǎn)生影響的13種因素與這3種指標(biāo)之間的灰關(guān)聯(lián)度，結(jié)果一致性較高。2008年，在世界金融危機(jī)和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)下行的雙重外部壓力下，在行業(yè)自身調(diào)整的內(nèi)部推動(dòng)下，全國房地產(chǎn)市場出現(xiàn)了周期性變化，由增長期轉(zhuǎn)變?yōu)樗ネ似冢?009年世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)非常嚴(yán)峻，這場百年一遇的金融危機(jī)，目前尚看不出何時(shí)會(huì)到底，最壞的時(shí)間或許還沒有到來，世界經(jīng)濟(jì)步入衰退，已沒有什么懸念，這必將對(duì)我國房地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生巨大影響。其中變量應(yīng)均具有多組數(shù)據(jù)，即 （2）其中，表示數(shù)據(jù)組數(shù)，因此，這組數(shù)據(jù)應(yīng)分別滿足方程(1)，即 （3）其中，表示對(duì)應(yīng)的隨機(jī)誤差，若記 （4）則多元線性回歸模型有如下形式表示 （5）其中稱為觀測向量，稱為設(shè)計(jì)矩陣，稱為未知參數(shù)向量，為隨機(jī)誤差向量。由此可知該模型用來反映房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展是比較合理的。（1） 灰色模型殘差檢驗(yàn)：假設(shè)模型預(yù)測序列為，則絕對(duì)誤差序列和相對(duì)誤差序列依次如下：， （22）殘差檢驗(yàn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)有兩種，第一：當(dāng)成立時(shí),則認(rèn)為模型殘差檢驗(yàn)合格()。II、求絕對(duì)差序列對(duì)各影響因素與房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)增加值的標(biāo)準(zhǔn)化序列求其絕對(duì)差序列，計(jì)算公式如下： （30）并計(jì)算兩極最大值與兩極最小值 （31）III、計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算各影響因素與房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)增加值的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)， （32）其中，等式左邊表示第個(gè)因素在第年與參考序列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。%，超過了20%，屬于嚴(yán)重泡沫；2004年到2008年比重基本維持在10%到20%之間，屬于中度泡沫且接近嚴(yán)重泡沫。在這里結(jié)合附件一，居民家庭年收入與房價(jià)之比選用第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，年度家庭全部收入與房價(jià)之比在1:，即 （39）其中，b表示年度家庭全部收入與房價(jià)之比，m表示家庭平均人數(shù)，f表示年末城區(qū)人均住宅面積（即為30平方米），其余符號(hào)與公式（38）類似。(4) 加強(qiáng)房地產(chǎn)信息體系建設(shè)，完善房地產(chǎn)體系建設(shè)完善房地產(chǎn)預(yù)警、預(yù)報(bào)機(jī)制。因此建議，一是要建立和完善房地產(chǎn)指標(biāo)體系，對(duì)房地產(chǎn)市場的運(yùn)行進(jìn)行測定、監(jiān)視、評(píng)價(jià)、預(yù)警和報(bào)告，準(zhǔn)確判斷市場的運(yùn)行狀態(tài)；二是進(jìn)一步完善房地產(chǎn)信息的發(fā)布工作，規(guī)范發(fā)布的內(nèi)容、程序、范圍和時(shí)間，及時(shí)向社會(huì)提供真實(shí)完整地土地資源情況、政府年度供地計(jì)劃和年度建設(shè)計(jì)劃、房地產(chǎn)供應(yīng)情況、租賃市場的房源、房地產(chǎn)租售價(jià)格等信息。我們對(duì)以上公式（38）、公式（39）以及公式（40）進(jìn)行計(jì)算，得到了對(duì)社會(huì)職工年度平均工資增長率的大致約束范圍，即所以，如果從2009年開始每年增加的社會(huì)職工平均工資增加率13%，并且政府繼續(xù)輔以其他措施，那么到2015年該市人均住房面積在2015年將達(dá)到30平方米。III、 年度家庭全部收入與房價(jià)之比。得到各個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化序列后，我們以房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)增加值為例來進(jìn)行計(jì)算，得到的絕對(duì)差序列為：表六、影響因素和參考序列20042008年的絕對(duì)差序列20042005200620072008從上表我們可以看到。如果其大于1%且小于等于5%,模型的精度等級(jí)為二級(jí)。41模型二：運(yùn)用灰色預(yù)測模型進(jìn)行2009年形勢(shì)預(yù)測I、模型準(zhǔn)備在以上問題中我們選用了房地產(chǎn)生產(chǎn)總值增加額、房地產(chǎn)開發(fā)投資、商品房銷售額三個(gè)指標(biāo)來描述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展，為了分析2009年的房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展形勢(shì)，我們決定對(duì)這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，通過預(yù)測值來分析。要找未知參數(shù)向量的估計(jì)值，必須滿足的長度平方和最小，即 （7）對(duì)其求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，就得到了未知參數(shù)向量的估計(jì)值，即 （8）為未知參數(shù)向量的最小二乘估計(jì)。問題一：試建立數(shù)學(xué)模型闡述房地產(chǎn)市場發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。針對(duì)問題三，用以測定房地產(chǎn)業(yè)泡沫的指標(biāo)一共有6個(gè)，本文從中選取了與人均住房面積關(guān)系比較密切的其中2個(gè)，依次為城市居民個(gè)人月收入與每平米房價(jià)之比和年度家庭全部收入與房價(jià)之比。關(guān)鍵詞：多元線性回歸模型 灰色預(yù)測 殘差檢驗(yàn) 灰關(guān)聯(lián)度分析 問題重述住房問題是關(guān)系民生的大問題。并且由于題目各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)均不完備確定，因此我們考慮采用短期預(yù)測精確性較好的灰色預(yù)測來預(yù)測2009年這幾個(gè)指標(biāo)的值，并與前幾年進(jìn)行比較，依次來判斷2009年的發(fā)展形勢(shì)。其中，代表房地產(chǎn)生產(chǎn)總值增加值，代表房地產(chǎn)開發(fā)投資，代表商品房銷售額，而因變量全市生產(chǎn)總值用來表示。下面對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，公式如下：， （16）其中為一次累加生成數(shù)據(jù)，此序列經(jīng)過多次累加后生成數(shù)列表現(xiàn)為良好的數(shù)增長特性，把時(shí)間離散化后得到下面的式子：， （17）然后由的定義公式（16）可以得到下面的式子： （18）用最小二乘法求得參數(shù)的估計(jì)值為： （19）其中A，B為矩陣，形式如下：， （20）值得讓我們考慮的就是，用五年的數(shù)據(jù)來預(yù)測第六年略顯草率，所以我們必須檢驗(yàn)灰色預(yù)測的可行性。這里我們采用第二種標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行殘差檢驗(yàn)。