【正文】 D邊于點(diǎn)E，則線段BE，CE的長分別是（　?。〢．2和388 176。 D．OA=OC如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝，那么四邊形EFCD的周長為（ 2如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．2如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60176。48可以得到AB=2BC，又由△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后證得△AFE≌△BCA，繼而證得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而△ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形．證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30176。∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF===2，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=42=4．　2【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65176。∴AE=AB，∠A=247。 ……………………………………………………………………6分所以四邊形AECF是平行四邊形。．故答案為：90176。 D．8108176。 B．10cm B．AB＝CD,AB∥CDC．AB＝CD,AD∥BC　　　88 176。 C．AC=BD二、填空題1如圖，點(diǎn)E在?ABCD的邊BC上，BE=CD．若∠EAC=20176。 .．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．1（略）112　 1120　 1　AD∥BC ………………………………………………8分2【分析】由垂直得到∠EAD=∠FCB=90176。2=140176?！逜D∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．　2【分析】（