【正文】 位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，位置與方向，面積，年、月、日，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學(xué)解決問題，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。3．常見的量第四單元：年、月、日及24時(shí)計(jì)時(shí)法。第八單元，解決問題。7．了解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析；了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，安排了“位置與方向”“面積”兩個(gè)單元。在相應(yīng)的練習(xí)中，教材設(shè)計(jì)了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、收集數(shù)據(jù)等等，有的題目中還蘊(yùn)涵多種解決問題的信息?？紤]到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇內(nèi)容更廣闊、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。二、教學(xué)內(nèi)容學(xué)生在日常生活中對(duì)東、南、西、北等方向的知識(shí)已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗(yàn)，并通過第一學(xué)年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。兒童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個(gè)基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。由于前后、左右等方位概念所具有的相對(duì)性，學(xué)生觀察的方向不同，描述也會(huì)不同，教師可抓住此矛盾，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。3．例2。目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓學(xué)生說一說，校園內(nèi)的主要建筑物教學(xué)樓、圖書館、大門和體育館分別在操場(chǎng)的什么方向，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的東、南、西、北四個(gè)方向。教科書呈現(xiàn)了1路公共汽車的行車路線圖，使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向），并體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，獨(dú)立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法。（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。這是因?yàn)椋海?）口算最常用、最方便的計(jì)算方法，它是諸多運(yùn)算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運(yùn)算。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)除法計(jì)算在生活、生產(chǎn)中的作用。⑵例1。①選擇熱愛自然、保護(hù)環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)植樹活動(dòng)中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識(shí)。①以計(jì)算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗(yàn)算，使學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的的作用。⑵能根據(jù)問題的實(shí)際，靈活選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確性、合理性以及熟練程度。首先，讓學(xué)生在思考每個(gè)例題時(shí)，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。如教學(xué)60247。本單元在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。⑴例1。⑶關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的教學(xué)建議。③教材通過這種直觀的方式使學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解：求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份。3．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解。第46頁，主題圖，提供了幾幅有意義的日子的圖片，從學(xué)生熟悉的一些有意義的日子引入，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)年、月、日，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神和保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。③教材還在51頁的“你知道嗎”中介紹了為什么有平年、閏年。）①教材密切聯(lián)系生活實(shí)際，通過解決坐火車從北京到石家莊要多長(zhǎng)時(shí)間的情景，引出知道開車時(shí)刻和到達(dá)時(shí)刻來求經(jīng)過時(shí)間的問題。引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作等方式來了解年、月、日之間的關(guān)系和24時(shí)計(jì)時(shí)法。在制作完成之后，教材安排了小組間的年歷展示和交流。第五單元　兩位數(shù)乘兩位數(shù)一、教 學(xué) 目 標(biāo)1. 使學(xué)生會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，會(huì)口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。義務(wù)教材：六年制六冊(cè)。⑴口算。然后，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。對(duì)學(xué)生想出的口算方法及時(shí)給予鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生探索的信心。遵循由易到難的原則，本節(jié)教材分“不進(jìn)位”“進(jìn)位”兩個(gè)層次編排教學(xué)內(nèi)容。⑶練習(xí)十六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。3．除沒有安排“實(shí)際測(cè)量”的內(nèi)容外，這一單元知識(shí)的安排在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同，但突出的變化是加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)，說明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。從整體上看，其順序是：認(rèn)識(shí)面積→引進(jìn)面積單位→長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。①從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。5．讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。如，面積概念，是本單元的一個(gè)重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生通過多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。 本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問題而先選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡哪芰?，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)時(shí)，要留有充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生嘗試，探討整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法，嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法和筆算方法。接著，借助學(xué)生展示方法中的估算、口算、筆算，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理相應(yīng)的計(jì)算方法。讓學(xué)生通過1919的筆算過程，了解進(jìn)位的方法。②圖下面先出現(xiàn)解決“10天，要送多少份報(bào)紙？”“30天，要送多少份報(bào)紙？”的實(shí)際問題，并顯示出學(xué)生自主探討的計(jì)算方法。在課標(biāo)教材中，把估算做為解決問題的一種方法，從100內(nèi)的加減法就開始學(xué)習(xí)估算，加強(qiáng)了估算的教學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)?zāi)隁v在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。教材讓學(xué)生通過小組合作的形式，進(jìn)行年歷的制作活動(dòng)。2．③通過小精靈的提問，讓學(xué)生去觀察鐘面上外圈的數(shù)代表的含義以及鐘面外圈和內(nèi)圈的數(shù)的關(guān)系。讓學(xué)生通過對(duì)事件與時(shí)間關(guān)系的體驗(yàn)，逐步建立較長(zhǎng)的時(shí)間觀念。2．注意讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用。⑴例1。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較小（如第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計(jì)圖中的條形就會(huì)很長(zhǎng)，如果每格代表的單位量較大（如第二個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計(jì)圖中看出不同樣本之間的差異。本小節(jié)在學(xué)生認(rèn)識(shí)了一格代表2個(gè)單位、5個(gè)單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，通過兩個(gè)例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計(jì)圖：一種是橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)圖。3．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一定的直觀操作活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計(jì)算規(guī)律。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。6，然后呈現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點(diǎn)。教材給出了兩個(gè)學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個(gè)問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。四、具體編排1．口算除法。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運(yùn)輸圖。這樣按被除數(shù)的特點(diǎn)來進(jìn)行分類，層次更加清楚。 容二年級(jí)下學(xué)期除法的初步認(rèn)識(shí)，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。再在小組內(nèi)分別說一說這些“世界文化和自然遺產(chǎn)”相對(duì)于自己家鄉(xiāng)的地理位置。教學(xué)時(shí)，既可以利用此圖也可以讓本班同學(xué)進(jìn)行實(shí)地演習(xí)。）⑴例4。（對(duì)于某一建筑物的具體位置可鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式敘述，并體會(huì)東西南北這四個(gè)方位概念的相對(duì)性。⑵例1的“做一做”。教科書第2頁，呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場(chǎng)及四周建筑的航拍照片和相應(yīng)的平面示意圖，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。四、各單元介紹三年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的好奇心。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。（5）更突出地體現(xiàn)了：將計(jì)算作為解決問題的一個(gè)組成部分進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成——面對(duì)具體問題，先確定是否需要計(jì)算，再選擇合適的計(jì)算方法（口算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計(jì)算達(dá)到解決問題的目的——這樣一種思維方法。4．初步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。變化：根據(jù)課標(biāo)的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)；改變口算除法的編排；增加了估算的內(nèi)容?！读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教材安排在六年制七冊(cè)。3．實(shí)踐活動(dòng)。3．結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題教學(xué)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)作用的認(rèn)識(shí)，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。本冊(cè)教材安排了6處“你知道嗎？”2處“生活中的數(shù)學(xué)”2個(gè)“數(shù)學(xué)游戲”。例4使學(xué)生認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。[2]因此，教材首先利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識(shí)，通過大量的操作活動(dòng)，讓學(xué)生形成辨認(rèn)東、南、西、北等方向的技能。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場(chǎng)上辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生自身的方位來形成辨認(rèn)東、南、西、北這四個(gè)方向的技能，并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。另外，教師對(duì)繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。教師出示地圖后可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。⑵例4的“做一做”。第1題、第2題和第5題都是實(shí)際應(yīng)用的題目，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)八個(gè)方位的知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3．使學(xué)生能在具體的情境中進(jìn)行除法估算，會(huì)表達(dá)估算的思路，形成估算的習(xí)慣。有關(guān)0的除法例5有關(guān)0的除法例6商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）例7商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）并且增加了探索性。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補(bǔ)充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。2”的筆算除法。①以兩位學(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。2．拓寬主題圖的情境視野。　　　　　　　　　　例1：平均數(shù)的含義和求法⑵求平均數(shù)。學(xué)生可以利用前面學(xué)過的知識(shí)，通過自主學(xué)習(xí)加以掌握。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。要比較兩支籃球隊(duì)的身高情況，一個(gè)一個(gè)地比非常麻煩，而且不容易比清楚。第四單元　年、月、日一、通過中華人民共和國(guó)成立、北京申奧成功、植樹節(jié)、兒童節(jié)等有意義的日子，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)年、月、日并感受數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神和保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。”等等，其他的學(xué)生來推算他的生日。五、教學(xué)建議在教學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間時(shí)，讓學(xué)生通過觀察鐘面和直觀演示，從出發(fā)時(shí)刻開始，轉(zhuǎn)動(dòng)分針到到達(dá)時(shí)刻，把直觀觀察和線路圖對(duì)應(yīng)起來，并口算得出經(jīng)過的時(shí)間。在上述制作活動(dòng)的四個(gè)部分中，制作方法是活動(dòng)的重點(diǎn)部分。將“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”的口算“153”“1503”的類型后移至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中。因?yàn)椋浪阍谌粘Ｉ钪袘?yīng)用很廣，具有重要的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。用于及時(shí)鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。教材借助“小紅這樣算”的豎式，突出筆算乘法的算理，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握乘的順序和計(jì)算過程。讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受乘法在生活中的應(yīng)用。把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問題融于一體，學(xué)習(xí)材料飽含生氣，對(duì)學(xué)生有吸引力，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這就要求教師有意識(shí)、有計(jì)劃地給學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生運(yùn)用估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，運(yùn)用估算檢查計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)學(xué)習(xí)估算的必要性，逐步形成估算的意識(shí)，逐步提高估算能力。 面積含義→常用面積單位”進(jìn)而自然地引出面積單位的教學(xué)。這些措施，都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。 這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。義務(wù)教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 平方米長(zhǎng)方形面積計(jì)算 平方分米教材提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式，都體現(xiàn)了改革的理念。2．同時(shí)，安排了解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。⑵例2。之后，組織學(xué)生交流。四、具體編排1．⑵筆算。 容二年級(jí)上學(xué)期表內(nèi)乘法三年級(jí)上學(xué)期多位數(shù)乘一位數(shù)三年級(jí)下學(xué)期兩位數(shù)乘兩位數(shù)四年級(jí)上學(xué)期三位數(shù)乘兩位數(shù)二、教學(xué)建議1．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分工合作，學(xué)會(huì)交流。實(shí)踐活動(dòng)：制作年歷一、教學(xué)內(nèi)容教材在學(xué)生學(xué)習(xí)完“年、月、日”這一單元之后，安排了制作年歷的活動(dòng)，一方面能使學(xué)生鞏固對(duì)年月日的認(rèn)識(shí)，另一方面，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中感受時(shí)間。2．24時(shí)計(jì)時(shí)法。①呈現(xiàn)了比較直觀的年歷，讓學(xué)生有目的地觀察年歷，并回答問題。2．使學(xué)生知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；初步理解時(shí)間和時(shí)刻的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間。②通過計(jì)算使學(xué)