【正文】 位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學解決問題，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。3．常見的量第四單元：年、月、日及24時計時法。第八單元，解決問題。7．了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析；了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結果是整數(shù)）；進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。本冊實驗教材關于空間與圖形的教學內(nèi)容，安排了“位置與方向”“面積”兩個單元。在相應的練習中，教材設計了豐富多彩的現(xiàn)實素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、收集數(shù)據(jù)等等，有的題目中還蘊涵多種解決問題的信息。考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇內(nèi)容更廣闊、內(nèi)涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。二、教學內(nèi)容學生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗，并通過第一學年的學習，已經(jīng)會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。兒童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。由于前后、左右等方位概念所具有的相對性，學生觀察的方向不同，描述也會不同，教師可抓住此矛盾，引出本單元內(nèi)容的學習。3．例2。目的是讓學生把所學的有關方向的知識運用到實際生活中，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。把學生帶到操場上，讓學生說一說，校園內(nèi)的主要建筑物教學樓、圖書館、大門和體育館分別在操場的什么方向，復習已經(jīng)學過的東、南、西、北四個方向。教科書呈現(xiàn)了1路公共汽車的行車路線圖，使學生會看簡單的路線圖（八個方向），并體會到生活中處處有數(shù)學。鼓勵學生自主探索，獨立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法。（2）它為學生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學習除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。通過解決這些具體問題，使學生認識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。⑵例1。①選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學生的環(huán)保意識，使學生體會植樹活動中也有數(shù)學，激活學生的問題意識。①以計算100可購多少本練習本為背景教學除法的驗算，使學生體會驗算的的作用。⑵能根據(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。首先，讓學生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。如教學60247。本單元在學生已有知識的基礎之上，讓學生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析。⑴例1。⑶關于練習十中一些習題的教學建議。③教材通過這種直觀的方式使學生理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學生理解：求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份。3．加強學生對平均數(shù)在統(tǒng)計學上意義的理解。第46頁，主題圖，提供了幾幅有意義的日子的圖片，從學生熟悉的一些有意義的日子引入，讓學生初步認識年、月、日，同時還可以培養(yǎng)學生的愛國主義精神和保護環(huán)境的意識。③教材還在51頁的“你知道嗎”中介紹了為什么有平年、閏年。）①教材密切聯(lián)系生活實際，通過解決坐火車從北京到石家莊要多長時間的情景，引出知道開車時刻和到達時刻來求經(jīng)過時間的問題。引導學生通過獨立思考、小組合作等方式來了解年、月、日之間的關系和24時計時法。在制作完成之后，教材安排了小組間的年歷展示和交流。第五單元　兩位數(shù)乘兩位數(shù)一、教 學 目 標1. 使學生會口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)，會口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。義務教材：六年制六冊。⑴口算。然后，為學生提供生動有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料，讓學生運用所學的計算方法解決實際問題。對學生想出的口算方法及時給予鼓勵，增強學生探索的信心。遵循由易到難的原則，本節(jié)教材分“不進位”“進位”兩個層次編排教學內(nèi)容。⑶練習十六中一些習題的說明和教學建議。計算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。3．除沒有安排“實際測量”的內(nèi)容外，這一單元知識的安排在結構上與義務教材大體相同，但突出的變化是加強了探索性，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。教材除了介紹每個面積單位時，說明它的含義之外，還引導學生通過觀察、用手比劃等多種方式，讓學生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小，初步形成面積單位實際大小的表象。從整體上看，其順序是：認識面積→引進面積單位→長度單位與相應面積單位的比較。①從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。5．讓學生經(jīng)歷探究的過程。如，面積概念，是本單元的一個重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學生通過多種比較活動，在獲得多種感性認識的基礎上，抽象出面積的概念。學好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。 本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位。這樣，可以培養(yǎng)學生“能為解決問題而先選擇適當?shù)乃惴ā钡哪芰Γ瑥亩l(fā)展學生的數(shù)感。教學時，要留有充裕的時間，放手讓學生嘗試，探討整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的口算方法，嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法和筆算方法。接著，借助學生展示方法中的估算、口算、筆算，引導學生回顧整理相應的計算方法。讓學生通過1919的筆算過程，了解進位的方法。②圖下面先出現(xiàn)解決“10天，要送多少份報紙？”“30天，要送多少份報紙？”的實際問題，并顯示出學生自主探討的計算方法。在課標教材中，把估算做為解決問題的一種方法，從100內(nèi)的加減法就開始學習估算，加強了估算的教學。教學時，教師要引導學生體驗年歷在現(xiàn)實生活中的作用。教材讓學生通過小組合作的形式，進行年歷的制作活動。2．③通過小精靈的提問，讓學生去觀察鐘面上外圈的數(shù)代表的含義以及鐘面外圈和內(nèi)圈的數(shù)的關系。讓學生通過對事件與時間關系的體驗，逐步建立較長的時間觀念。2．注意讓學生進一步認識統(tǒng)計的作用。⑴例1。當出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較小（如第一個統(tǒng)計圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計圖中看出不同樣本之間的差異。本小節(jié)在學生認識了一格代表2個單位、5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖的基礎上，通過兩個例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計圖：一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計圖。3．使學生理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。（2）將估算、口算、筆算的教學結合起來。教學時，應充分利用學生已掌握的除法口算的經(jīng)驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規(guī)律。第（2）題，教學有余數(shù)商的末尾有0的除法。6，然后呈現(xiàn)了兩個學生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。教材給出了兩個學生的不同解答策略，使學生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。四、具體編排1．口算除法。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。這樣按被除數(shù)的特點來進行分類，層次更加清楚。 容二年級下學期除法的初步認識，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。再在小組內(nèi)分別說一說這些“世界文化和自然遺產(chǎn)”相對于自己家鄉(xiāng)的地理位置。教學時，既可以利用此圖也可以讓本班同學進行實地演習。）⑴例4。（對于某一建筑物的具體位置可鼓勵學生用多種方式敘述，并體會東西南北這四個方位概念的相對性。⑵例1的“做一做”。教科書第2頁，呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場及四周建筑的航拍照片和相應的平面示意圖，引出本單元內(nèi)容的學習。四、各單元介紹三年級的小學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。（5）更突出地體現(xiàn)了：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成——面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應用計算達到解決問題的目的——這樣一種思維方法。4．初步學習簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。變化：根據(jù)課標的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)；改變口算除法的編排；增加了估算的內(nèi)容?！读x務教育課程標準實驗教科書義務教材安排在六年制七冊。3．實踐活動。3．結合現(xiàn)實問題教學簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，加深學生對統(tǒng)計作用的認識，逐步形成統(tǒng)計觀念。數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。本冊教材安排了6處“你知道嗎？”2處“生活中的數(shù)學”2個“數(shù)學游戲”。例4使學生認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。[2]因此，教材首先利用學生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識，通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、南、西、北等方向的技能。教科書呈現(xiàn)了學生在操場上辨認東、南、西、北四個方向的活動情境，讓學生在已有的生活和知識經(jīng)驗的基礎上，根據(jù)學生自身的方位來形成辨認東、南、西、北這四個方向的技能，并感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。另外，教師對繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學生獨立完成。教師出示地圖后可先讓學生找一找首都北京的位置，適時對學生進行愛國主義教育。⑵例4的“做一做”。第1題、第2題和第5題都是實際應用的題目，目的是讓學生把所學的有關八個方位的知識與生活實際相結合，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。3．使學生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。有關0的除法例5有關0的除法例6商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）例7商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）并且增加了探索性。（2）加大練習的份量，注重培養(yǎng)學生的估算意識。教材通過呈現(xiàn)學生的不同算法，讓學生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。2”的筆算除法。①以兩位學生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。2．拓寬主題圖的情境視野?！　　　　　　　　　±?：平均數(shù)的含義和求法⑵求平均數(shù)。學生可以利用前面學過的知識，通過自主學習加以掌握。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。要比較兩支籃球隊的身高情況，一個一個地比非常麻煩，而且不容易比清楚。第四單元　年、月、日一、通過中華人民共和國成立、北京申奧成功、植樹節(jié)、兒童節(jié)等有意義的日子，讓學生初步認識年、月、日并感受數(shù)學知識和實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習的積極性，同時還可以培養(yǎng)學生的愛國主義精神和保護環(huán)境的意識?！钡鹊龋渌膶W生來推算他的生日。五、教學建議在教學計算簡單的經(jīng)過時間時，讓學生通過觀察鐘面和直觀演示，從出發(fā)時刻開始，轉動分針到到達時刻，把直觀觀察和線路圖對應起來，并口算得出經(jīng)過的時間。在上述制作活動的四個部分中，制作方法是活動的重點部分。將“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）”的口算“153”“1503”的類型后移至第二學段四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中。因為，估算在日常生活中應用很廣，具有重要的應用價值，同時對培養(yǎng)學生的數(shù)感具有重要的意義。用于及時鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。教材借助“小紅這樣算”的豎式，突出筆算乘法的算理，使學生在理解的基礎上，掌握乘的順序和計算過程。讓學生在解決實際問題的活動中體驗學習的樂趣，感受乘法在生活中的應用。把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體，學習材料飽含生氣，對學生有吸引力，容易激起學生學習的興趣。這就要求教師有意識、有計劃地給學生提供估算的機會，讓學生運用估算解決簡單的實際問題，運用估算檢查計算結果，讓學生在實踐中體會學習估算的必要性，逐步形成估算的意識，逐步提高估算能力。 面積含義→常用面積單位”進而自然地引出面積單位的教學。這些措施，都有利于學生建立清晰的面積單位概念。 這是一幅教室場景圖，圖中提供了許多關于面積和面積單位的學習信息。估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣泛的應用。義務教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。 平方米長方形面積計算 平方分米教材提供給學生的學習內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式，都體現(xiàn)了改革的理念。2．同時，安排了解決實際問題，使學生進一步體會計算與生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識。⑵例2。之后，組織學生交流。四、具體編排1．⑵筆算。 容二年級上學期表內(nèi)乘法三年級上學期多位數(shù)乘一位數(shù)三年級下學期兩位數(shù)乘兩位數(shù)四年級上學期三位數(shù)乘兩位數(shù)二、教學建議1．引導學生進行分工合作，學會交流。實踐活動：制作年歷一、教學內(nèi)容教材在學生學習完“年、月、日”這一單元之后，安排了制作年歷的活動，一方面能使學生鞏固對年月日的認識，另一方面，可以加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學知識在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。關注學生的生活經(jīng)驗，讓學生在生動具體的情景中感受時間。2．24時計時法。①呈現(xiàn)了比較直觀的年歷，讓學生有目的地觀察年歷，并回答問題。2．使學生知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻；初步理解時間和時刻的意義，學會計算簡單的經(jīng)過時間。②通過計算使學