【正文】 我們將通過本章的研究學(xué)習(xí)解決不通過逐個(gè)數(shù)來確定這種方法數(shù)的技巧方法。返璞歸真的看兩個(gè)原理，它們實(shí)際上是學(xué)生從小學(xué)就開始學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的推廣。他怎么完成這件事？學(xué)生2：從歐洲球隊(duì)或美洲球隊(duì)中選一個(gè)。【問題1的變式】2010南非世界杯是今年體育界的一大盛事。我們可以用圖來展示這位同學(xué)的思想，這種圖示你能形象的給它命個(gè)名嗎？學(xué)生10：嗯，我覺得它形狀象樹，叫做“樹形圖”，可以嗎？ 很好，這種圖示我們在解決計(jì)數(shù)問題時(shí)十分常用，我們通常就稱之為“樹形圖”。這個(gè)原理依然淺顯易懂，關(guān)鍵能夠靈活應(yīng)用。 秋水無痕聆聽落葉的情愫紅塵往事呢喃起漣漪無數(shù)心口無語奢望燦爛的孤獨(dú)明月黃昏遍遍不再少年路歲月極美，在于它必然的流逝。 你一定要“離開”才能開展你自己。如此，安好。 如果一開始就知道是這樣的結(jié)局，我不知道自己是不是會(huì)那樣的奮不顧身。這個(gè)時(shí)候你要對自己說，沒關(guān)系，很多人都是這樣長大的。 水，看似柔順無骨，卻能變得氣勢滾滾，波涌浪疊，無比強(qiáng)大；看似無色無味，卻能揮灑出茫茫綠野，累累碩果，萬紫千紅；看似自處低下，卻能蒸騰九霄，為云為雨，為虹為霞…… 一切達(dá)觀，都是對悲苦的省略 我們孩還發(fā)多夫道知道了，就得看不我們后心回的”家“，不是起用看把一個(gè)有郵遞區(qū)號、郵差找得到的家，后心天能們后心回的”家“，不是空于而，風(fēng)每都到小是一段時(shí)光。 沒有人性的覺醒，權(quán)力與財(cái)富只使人更粗鄙墮落。如果我有刀，我就不能擁抱你。再也找不見慷慨的遺恨，只剩下幾座既可憑吊也可休息的亭臺(tái)。個(gè)人的遭遇，命運(yùn)的多舛都使我被迫成熟，這一切的代價(jià)都當(dāng)是日后活下去的力量。路過的已經(jīng)路過，留下的且當(dāng)珍惜 我相信，真正在乎我的人是不會(huì)被別人搶走的，無論是友情，還是愛情。東方有火紅的希望，南方有溫暖的巢床，向西逐退殘陽，向北喚醒芬芳。 我也要求你讀書用功，不是因?yàn)槲乙愀鷦e人比成就，而是因?yàn)椋蚁Ｍ銓頃?huì)擁有選擇的權(quán)利，選擇有意義，有時(shí)間的工作，而不是被迫謀生。當(dāng)然要想圓滿解決引例中“世界杯總場數(shù)為64”這個(gè)問題，還需要其它的計(jì)數(shù)知識，在研究完本章后就能順利解答。還有同學(xué)能從別的情景下舉例并解決嗎？學(xué)生12： 我有5件上衣，4條褲子，選出一件上衣和一條褲子進(jìn)行搭配，有種選法？學(xué)生13： 食堂有米飯、饅頭、花卷3種主食，有6種炒菜，要選擇一種主食和一種炒菜，有種不同的選法？大家舉的例子漂亮極了！我相信大家一定能夠?qū)で蠊残裕抡辗诸惣臃ㄓ?jì)數(shù)原理抽象出一個(gè)一般命題？ 【問題9】這些例子有哪些共性？你能仿照分類加法計(jì)數(shù)原理試著歸納出一個(gè)一般的命題嗎？學(xué)生14：這些問題都需要完成一件事，計(jì)算其方法數(shù)，都有兩個(gè)步驟，用乘法計(jì)算。再來研究下一個(gè)問題。（板書）二、分類 N=n1+ n2原理是指在大量的觀察、實(shí)踐的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出的具有普遍意義的基本規(guī)律，一般無須證明。(板書)一、計(jì)數(shù)問題：計(jì)算完成一件事的方法數(shù)的問題。從思想方法的角度看，運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理解決問題是將一個(gè)復(fù)雜問題分解為若干“類別”，然后分類解決，各個(gè)擊破；運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理是將一個(gè)復(fù)雜問題的解決過程分解為若干“步驟”，先對每個(gè)步驟進(jìn)行細(xì)致分析，再整合為一個(gè)完整的過程。怎么計(jì)算方法數(shù)？學(xué)生2：把兩類球隊(duì)數(shù)相加即可，5+3=8。開賽前，中央電視臺(tái)某位記者通過網(wǎng)絡(luò)測試了解到觀眾最感興趣歐洲球隊(duì)、美洲球隊(duì)和亞洲球隊(duì)如下： 歐洲球隊(duì) 美洲球隊(duì) 亞洲球隊(duì) 德國 巴西 韓國 英格蘭 阿根廷 日本 西班牙 烏拉圭 意大利 法國他決定從這些球隊(duì)中選擇一個(gè)跟蹤采訪，試問：他有幾種選擇方式？這個(gè)問題你能解決嗎？學(xué)生8：能，5+3+2=10.不錯(cuò)，這個(gè)問題對你有什么啟發(fā)呢?學(xué)生8：我覺得原理中的方案的種類不一定是兩類，可以是三類。學(xué)生11：我覺得還可以這樣考慮：我們要完成一件事是排出第一、第二名，那么我先選第一名，有4種方法，再選第二名有3種方法，所以共有43=12.這位同學(xué)的分析也很好。以后在用這個(gè)原理解決問題時(shí)，要用原理表達(dá)，完成一件什么事？怎么完成？分哪幾步？【問題10】你能進(jìn)一步推廣到有3個(gè)步驟的情況嗎？m個(gè)步驟呢？學(xué)生15：完成一件事有三個(gè)步驟，做第1步有n1種不同的方法，做第2步有n2種不同的方法，做第3步有n3種不同的方法，那么完成這件事共有 N=n1n2n3種不同的方法。春花、秋月、夏日、冬雪。所謂父母，就是那不斷對著背影既欣喜又悲傷，想追回?fù)?